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初中物理泸州高二物理辅导学校考点

更新时间:2024-07-14 文章作者: 信息来源: 阅读次数:

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例题:26I物理好资源网(原物理ok网)

一个水龙头以恒定的流量流出清水。假设水龙头出口处截面积为1cm^2,经过一段时间后,截面积减小到0.5cm^2。在这个过程中,流出的水的质量增加了20g。求这段时间内流出的水的体积和流速。26I物理好资源网(原物理ok网)

解答:26I物理好资源网(原物理ok网)

首先,我们需要根据题目中的信息,列出物理量的关系式。26I物理好资源网(原物理ok网)

已知水龙头出口截面积为:S1 = 1cm^226I物理好资源网(原物理ok网)

已知经过一段时间后,截面积减小到:S2 = 0.5cm^226I物理好资源网(原物理ok网)

已知流出的水的质量增加了:Δm = 20g26I物理好资源网(原物理ok网)

已知流出的水的密度为:ρ = 1g/cm^326I物理好资源网(原物理ok网)

根据质量守恒定律,我们可以得到流出的水的体积关系式:26I物理好资源网(原物理ok网)

ΔV = Δm/ρ26I物理好资源网(原物理ok网)

由于流出的水的体积等于流出的水的流量乘以时间,所以流出的水的流量关系式为:26I物理好资源网(原物理ok网)

Q = ΔV/t26I物理好资源网(原物理ok网)

其中,Q为流量,t为时间。26I物理好资源网(原物理ok网)

将上述关系式代入题目中的信息,可得:26I物理好资源网(原物理ok网)

ΔV = Δm/ρ = (20/1)g/cm^3 = 20cm^326I物理好资源网(原物理ok网)

t = t1 - t226I物理好资源网(原物理ok网)

其中,t1为开始流出清水时的时间,t2为截面积减小后停止流出清水时的时间。26I物理好资源网(原物理ok网)

由于水龙头的流量是恒定的,所以流速与截面积成反比。因此,流速可以表示为:26I物理好资源网(原物理ok网)

v = Q/S2 = Q/(S1/S2) = QS2/S1 = Q(S1 - S2) / S1^226I物理好资源网(原物理ok网)

将上述关系式代入题目中,可得:26I物理好资源网(原物理ok网)

v = Q(S1 - S2) / S1^2 = (ΔV/t) × (t1 - t2) / (S1^2)26I物理好资源网(原物理ok网)

将已知量代入上式,可得:v = (20 × 0.5 × (t1 - t2)) / (1 × (t1 - t2)^2) cm/s26I物理好资源网(原物理ok网)

因此,这段时间内流出的水的体积为ΔV = 20cm^3,流速为v = (20 × 0.5 × (t1 - t2)) / (1 × (t1 - t2)^2) cm/s。26I物理好资源网(原物理ok网)

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