学过物理的人都知道，I（电流）=U（电压）/R（电阻）是欧姆定律的数学表达，该定律表明，导体中的电流强度I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
如此简单明了的规律的发现过程却一点也不简单。1820年，德国物理学家欧姆开始系统地研究电学理论。当时，在电学研究中，科学家们隐约感觉到电流存在一些神秘的规律，但因为当时没有稳定的电源，也没有比较精确的仪器来测量电流强度，探索电流规律的工作十分艰难。
受傅立叶热传导理论（导热棒中两点间的热流量与两点间的温差成正比）的影响，欧姆开始研究电流的规律。由于当时对电动势、电流强度甚至电阻都没有明确的概念，因此也正在摸索适用的检流计。1821年，德国物理学家施魏格利用电流的磁效应，发明了检流计。这种仪器主要用于检验电流的有无。欧姆受到施魏格检流计的启发，巧妙地将电流的磁效应与库仑扭秤法结合起来，创造性地设计了电流扭秤。欧姆利用扭秤测量电流对磁针产生的磁场的力矩，从而确定电流强度。欧姆从初步实验中发现，电流对磁针的作用力与导线的长度有关。
为了确定它们之间的定量关系，欧姆进行了反复的实验。他用一根金属丝悬空磁针的中点，使磁针与金属丝平行放置。当金属丝中通有电流时，电流的磁场使磁针发生偏转。如果扭转金属丝，磁针就会回到原来的位置。因为直电流在磁针处产生的磁场的磁感应强度和金属丝中的电流强度成正比欧姆定律教案，它对磁针施加的力矩等于磁针处的磁感应强度与磁针磁矩的乘积，所以在扭转尺度上，金属丝的扭转角和金属丝中的电流强度成正比。根据扭转角的大小，欧姆就可以相对比较不同的电流强度。
当时，欧姆在法国物理学家贝克勒尔的启发下，选取了一组截面积相同而长度不同的铜导线作为外电路进行实验。欧姆从实验数据中发现，当导线的长度与其截面积成正比时，它们的电导率的确相等，而且被测导线的长度越长，电流力矩天平的偏转角度就越小欧姆定律教案，两者之间存在反比关系。经过反复的实验，欧姆发现了检流计指针的偏转与导体长度、串联材料的电阻率以及外加电压之间的关系。
1825年，欧姆发表了第一篇论文《关于金属导电接触定律的初步论述》，讨论了电流的电磁力衰减与导线长度的关系，并利用实验测量了不同金属的导电性。1826年，欧姆的第二篇论文《金属导电电导率定律的确定及伏打电池和施魏格电流计的理论要点》发表。次年，他发表了第三篇论文《关于原电池的数学探讨》，最终总结了欧姆定律。欧姆定律从发现至今已有170多年留学之路，无数的实践证明了它的正确性，它已成为现代电学和电工学最基本的定律之一。