高中物理 - 力矩平衡力矩平衡的困难 （1）从实际背景构建具有固定旋转轴的物理模型 （2）灵活、适当地选择固定旋转轴 （3）将旋转模型与相关系统（链接）等隔离和分析。如果物体在共点力的作用下满足F=0，则也满足M=0，并达到平衡状态。但是，如果旋转物体仅满足 M = 0，则可能无法达到平衡状态，并且还应同时满足 F = 0。 如图所示，长度为L的光棒OA可以绕水平轴O在垂直面上自由旋转，在左端A处悬挂一个质量为m的物体，从杆上的B点系上一根不可伸缩的细绳，将绳子穿过光滑的钉子C与弹簧K连接， 弹簧的右端是固定的，此时光杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=L，弹簧伸长率刚好等于BC，因此可以看出弹簧的刚度系数等于分析： 在这个问题中，根据给定的图，确定C点在O的正上方，那么我们知道OB=OC，我们可以得到BC=物体引力产生的矩M=G×OA=mgL知道弹簧的伸长率Δx=BC，那么弹簧的弹力F=kΔx=光滑的钉子C可以相当于一个光滑的滑轮， 那么绳索的张力BC等于弹簧的弹力，绳索的拉臂BC是O到BC的垂直距离，即绳索产生的力矩BC M=×=根据扭矩平衡，则k=9mg/4L如图所示， 它是手动控制的执行器，A是旋转的轮子，B是摩擦刹车片，C是杠杆，O是它的固定旋转轴。
当手在 A 点施加力 F 时，b 将按下车轮并制动车轮。如果制动车轮所需的扭矩是确定的，那么以下说法是正确的（ ） A，当车轮 a 逆时针旋转时，所需力 F 较小 B，当车轮 a 顺时针旋转时，所需力 F 较小 C，无论是逆时针旋转还是顺时针旋转，所需力 F 都相同 D， 和 F 的大小无法比较：如图所示，如果车轮 a 逆时针旋转，则车轮相对于手柄点 b 向上移动，则手柄的点 b 将产生车轮向下的摩擦力。根据施加的力和反作用力，车轮将给手柄一个向上的摩擦力 f'。而手柄点b也会受到车轮弹性力的影响。分析力矩，则 f' 产生顺时针力矩，N 产生逆时针力矩，A 产生顺时针力矩。因此，此时在 A 点施加的力 F 较小。反之，如果轮子a顺时针旋转，轮子a在手柄b上的摩擦力是向下的，产生逆时针力矩，而弹力N总是产生逆时针力矩，所以此时所需的力F更大。因此 A 是正确的。如图所示，一根长度为L高中物理力矩，质量为m的均匀木棒的上端用扭链固定在物体上，另一端放置在动态摩擦系数为μ的手推车上，将手推车放置在光滑的平面上， 杆与平台的夹角为θ，当：（1）小车静止时，杆的下端由小车支撑;（2）当小车向左移动时，杆的下端由小车支撑;（3）当小车向右移动时，杆的下端由小车支撑。分析：（1）以棍子为研究对象。选择扭链为固定转轴，除了转轴对杆的力外，杆的力如图1所示，已知的力矩平衡条件：θ=mgcosθFN1=mg/2 图1 图2 （2）小车向左移动，杆也受到水平向左的摩擦力F1， 力如图2所示，则有Lcosθ=mgcosθ+μLsinθ so=那么> （3）当小车向右移动时，杆受到右摩擦力F2的作用，力如图3所示，有Lcosθ+μLsinθ=mgcosθ解=所以<4，如图所示，连接自行车踏板的连杆长度R1由踏板驱动，而半径R1的链轮片由脚踏板驱动，半径R2的后轮链轮片由链条连接，半径R2的后轮带动旋转。
（1）自行车在水平路面上匀速行驶时，高考资源网平均阻力为f，踏板平均力为F，链条内张力为T，后轮地面静摩擦力为fs。通过观察，写出传动系统中有几个旋转轴，并分别写出相应的力矩平衡表达式;（2）设R1=20厘米，R2=33厘米，踏板大齿盘和后轮齿盘齿数分别为48和24，计算平均力与踏板平均阻力之比;（3）自行车传动系统可以简化为等效杠杆。以R1为力臂，在框架中画出该杠杆的示意图，标出支点，分析臂的大小和力的方向：（1）自行车传动系统中的转轴数为2个，踏板齿轮和后轮齿轮的半径分别为R1和R2， 如果链条中拉力为T，则踏板齿环中心的转轴可以列出：FR1=Tr1 后轮的转轴可以列出：Tr2=fsR2（2）可由FR1=Tr1、Tr2=fsR2、fs=f（平均阻力）得到。3.3（3）如图5所示，如图所示，AO是一根质量为m的均匀细棒，可以绕O轴在垂直平面内自由旋转。细条上的 P 点与放置在水平桌面上的圆柱体接触，该圆柱体与垂直挡板保持平衡。知道杆的倾角是θ，AP长度是杆的长度，各处的摩擦力不计算在内，那么挡板施加在圆柱体上的力就等于。分析：对球和挡板进行力分析，将球的分析如图所示，可得到圆柱体挡板在圆柱上的力F等于细棒在球上水平方向上的力T的分量。
即F=Tsinθ再次分析细棒，满足力矩平衡方程得到6，一根木头长5.65 m，当它被支撑在左端的地面上时，当它垂直向上抬起时，它被480 N的力压，当它被类似的方法抬起时， 它被迫使用 650 N。设木棒的重力离开左端，距右端的距离x，则右端受力提升时距右端的距离为5.65-xF1 Gx=5.65F1 当左端被力F2提升时，G（5.65-x）=5.65F2组合得到G=1130N 如图所示， 两种重量相等、长度相等的材料是均匀直杆AC和BC，各一端分别通过旋转轴与壁面扭动，另一端与C点相连，交流棒与垂直壁成45°角，BC杆水平放置。当两根杆处于平衡状态时，BC杆对交流杆的力方向可能在哪个区域A、区域A、B区C、区域C区D、D区域分析：如图所示，A的重力产生顺时针力矩，B的重力产生逆时针力矩。对于 B 分析，必须生成从 A 到 B 的顺时针力矩才能使 B 保持平衡，因此 A 对 B 的力范围高于 B 柱。然后根据作用力和反作用力，力B到A的范围在B杆以下。在 A 的情况下，为了使 A 能够保持平衡，B 对 A 的力必须产生逆时针力矩，因此 B 对 A 的力范围如图所示，在柱 A 上方。
那么同时满足 B 对 A 的作用范围和 B 对 A 的力产生的逆时针力矩范围的区域就是两根杆可以平衡的区域，即 D 区域。如图所示，长度为l的均匀横杆BC重100 N，B端用铰链与垂直板MN连接，当重物50 N悬挂在B点时，测得弦AC上的拉力为150 N，板MN现在在△ABC所在的平面上沿顺时针方向倾斜30°， 交流绳对MN板的拉力是多少？分析：绘制如图所示的力分析图。则初始状态下的力矩平衡方程为：当MN板旋转30°时，写出此时的力矩平衡方程，如图所示，得到如图所示，均匀木板AB长12 m，重200 N，在距A端3 m处有一个固定的旋转轴O， B端用绳子系住，绳子与AB成30°角，板AB水平。已知绳索可以承受的最大张力为 200 N，那么体重 600 N 的人从 A 端的距离应该是多少才能在板上安全行走？分析：AB板的力图在O轴左端x处制作高中物理力矩，绳索拉直张力为零。从矩平衡，可以得到：G人×x-G×=0x===1米，即距离A端子2米。在O轴的右端y处，绳索的拉力为T=200 N，由扭矩平衡：°×BO-G y-G×=0y==0.5 m，即距A端3.5 m。因此，人从A端安全行走在木板上的距离范围为2 m≤x≤3.5 m，如图所示，梯子与墙壁之间的摩擦系数为μ1，梯子与地面之间的摩擦系数为μ2，梯子的重心在中心， 梯子的长度为L。
当梯子靠在墙上并且不会翻倒时，梯子与地面之间的最小角度θ由以下公式确定：tanθ=，经过测试。提示：选择点 A 和点 B 作为旋转轴来排列力矩平衡方程。如图所示，AOB为三角形支架，质量M=19.2kg，A端靠在铁块上，支架可绕O点的水平轴自由旋转，支架重心在C点，C点与O点的水平距离为d=0.2m， AO=L=0.8m，支架斜面AD的倾角θ=37°，将质量m=10kg的物体放置在支撑的底端A处，物体在平行于AD方向的力F的作用下开始从静止状态移动，F=85N， 物体与AD的滑动摩擦系数μ=0.25，求：（1）物体移动多长时间，支架移动时从哪里开始翻倒？（2） 如果物体在 AD 上的某个点从静止位置向下滑动，则物体与 A 端之间的最大距离是多少，以防止支架翻倒？（g 需要 10m/s2）提示：这个问题的基本思想是力矩平衡。根据力矩平衡Mgd=fh+Nx得到x=0.36m，那么物体离A点的位置为x+l=0.36+0.64=1m，然后根据牛顿第二定律找到运动时间，如果松开手，从靠近D的地方滑下来，Nx=Mgd+fh得到=0.6m， 离点A的位置为x+l=1.24m，均匀球重为G，放置在倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F拉动球，使球停在斜面上，F有多大？为了使球停留在斜面上，在哪里可以用最大的力施加F力？力F的方向是什么？力F的值是多少？分析：以球与斜面的接触点为旋转轴，排列力矩平衡方程。
重力G，力臂为y，y=°拉力F，力臂为x，x=R+°Gy=Fx，可以求F使力最小，然后选择力臂最大的点，即通过支点的直径最高点。如图所示。°=F2R，而得到F=G/4不需要考虑摩擦力，因为摩擦力通过转轴，不产生扭矩。13.直角三角形光板ABC，A=37。质量不计算，上表面AB水平光滑，点B通过连接件P固定在壁面上，板的顶点C与旋转0的固定轴相连，重力G的球在AB上与B的距离为d，则（ ）P在A点和B到O上的拉力矩为GdB， 如果 d 增大，则 P 对点 B 的力增大，但不能大于 GC，如果 d 增大，则 P 对 B 点的力也相对于旋转轴 O D 的力矩增大，如果 d 增大，则转轴 O 对 C 点的力也增大分析： 球在板上的压力产生顺时针力矩，所以P在板上的力需要产生相等的逆时针力矩来平衡，那么A是正确的。一对，然后是C对，顺时针力矩增加，逆时针力矩相应增加。除了力矩平衡外，还应考虑共点力平衡。球在板上的压力、P在板上的力和O在板上的力是相同的三个力，否则无法保持平衡。那么随着d的增加，球在板上的压力等于与G方向相同，并且这三个力是同一个点，那么它应该导致另外两个力的增加。B是错的，D是对的。
这
直杆AB与直角弯杆BCD如图所示连接，A、B、D为铰链，杆和铰链的质量不计算在内。ABCD形成一个矩形，将重力为G的可视为粒子的块放在图中的P处，则AB杆在BCD杆上的力方向沿BC线向下，BCD杆对AB杆的力方向沿DB线对角线向上， 如果AP间距变大，BCD杆对AB杆的力变大，如果AP间距变大，AB杆在旋转轴D上对BCD杆的力保持不变 分析：杆和铰链的质量不计算在内，所以首先要清楚的是，P产生的扭矩是顺时针方向的。然后请注意，问题提到了“旋转轴 D”，这实际上暗示了点 D 也应该被视为旋转轴。以点 A 为旋转轴，P 产生顺时针力矩，则 BCD 对 AB 的力应产生逆时针力。但是，力的方向尚未确定。重点是分析以 D 为旋转轴的 BCD 上的力矩。因为光棒不计算质量，所以BCD上只有2个力，一个是AB对BCD的力，一个是壁的弹力。那么墙体的弹力产生的力矩为零，因为D点交叉，BCD平衡，所以AB力对BCD产生的力矩也为零。因此，只有 AB 力在 BCD 上的作用线也穿过 D 点才有可能。因此，该力的方向是选项B中所述的方向。