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弹簧剪短瞬间弹力变吗的解释和例题

更新时间:2024-06-27 文章作者: 信息来源: 阅读次数:

弹簧剪短瞬间弹力变吗的解释和例题


弹簧剪短瞬间弹力会变化。弹簧剪短瞬间,弹簧的弹力会由大变小,因为弹簧的弹力大小与弹簧的伸长或压缩长度有关。B4z物理好资源网(原物理ok网)


弹簧剪短瞬间弹力会发生变化。B4z物理好资源网(原物理ok网)

有一个弹簧振子,原来处于平衡位置O,现在用力把它向外拉伸一定的长度,并使其振动。若从拉伸开始计时,经过一段时间t,振子的速度为v。现在将弹簧剪断,同时立刻释放振子,求振子的速度v'与时间t的关系。B4z物理好资源网(原物理ok网)

答案:振子剪断弹簧后做自由振动,其运动周期与原来相同,设为T。根据简谐运动的振动方程,有v = A cos(ωt + φ),其中A为振幅,ω为角频率。当振子被拉伸并开始振动时,弹簧的劲度系数k与原长l0有关,设拉伸长度为x,则有kx = λm,其中λ为比例系数。当弹簧剪断后,振子的运动方程变为v' = A' cos(ω't + φ'),其中A'为自由振动的振幅,ω' = 2πf = 2π/T。由于拉伸前振子的速度为v = λm/k,因此有A = λm/k。由于拉伸前振子的平衡位置在O点,剪断弹簧后振子的振动范围不会超过原来的拉伸长度x,因此自由振动的周期仍然为T。因此,振子的速度v'与时间t的关系为v' = A' cos(ω't + φ') = A' cos(2πf(t - t0) + φ'),其中t0为剪断弹簧的时间。B4z物理好资源网(原物理ok网)

需要注意的是,弹簧剪断瞬间弹力会发生变化,但这种变化是瞬时的,不会影响后续的振动过程。B4z物理好资源网(原物理ok网)


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