机械能守恒定律是指：在不计阻力的情况下，物体只受到重力的作用，或者受到的重力和弹簧的弹力等其他外力做功相抵消的情况下，物体的动能和势能相互转化，但总量保持不变。这个规律叫作机械能守恒定律。
机械能守恒定律是能量守恒的一种特殊情况，只适用于宏观低速的情况。在物理学中，机械能通常包括动能和势能。
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例题：
一质量为 m 的小球，在距地面高为 H 的位置以初速度 v0 水平抛出，不计空气阻力，求小球在运动过程中机械能守恒的时刻。
解：小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。
设小球在时刻 t 的高度为 h，则由运动学公式可得：
h = H - (v0t - 1/2gt^2)
其中 g 为重力加速度。
又因为重力势能的改变量为：
ΔEp = mgh
而小球的机械能 E = (1/2)mv0^2 + mgh
因此，当 h = 0 时，即小球落地时，机械能守恒。此时小球的机械能为：
E = (1/2)mv0^2
考题：
一个质量为 m 的小球从半径为 R 的光滑圆弧轨道上由静止开始滑下，求小球在整个运动过程中机械能守恒的时刻。
解：小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。因此，当小球的速率达到最大时，机械能守恒。此时小球的速率可由动能定理得到：
mgR = (1/2)mv^2 - 0
解得 v = sqrt(2gR)
因此，小球在整个运动过程中机械能守恒的时刻为小球达到最大速率时。
