库仑定律是物理学中的基本定律之一，它描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。这个定律是法国科学家库仑在1784年根据实验观察结果提出来的，它适用于两个点电荷之间的相互作用，其中电荷的分布情况和形状对公式的应用没有影响，但是当两个带电体的间距改变时，它们之间的相互作用力也会随之改变。库仑定律的表达式为：F=k*Q1*Q2/r^2，其中F为两个点电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，Q1和Q2为两个点电荷的电量，r为它们之间的距离。
库仑定律考题：
1. 两个点电荷之间的库仑力是3N，如果每个电荷的电量都是元电荷的10倍，那么它们之间的距离是多少？
2. 一个带电小球在真空中的库仑力作用下，以一定的速度运动。已知小球的质量为M，电量为Q，求小球受到的库仑力的大小。
3. 两个点电荷之间的距离为r，其中一个点电荷的电量是另一个点电荷电量的4倍，那么它们之间的库仑力是多少？
4. 两个带电小球在真空中相距为L，其中一个带电小球带电量为+Q，另一个带电小球带电量为-q，求它们之间的库仑力的大小。
5. 两个点电荷之间的库仑力是F，如果其中一个点电荷的电量增加为原来的两倍，而另一个点电荷的电量不变，那么它们之间的距离应该变为原来的多少倍才能保持原来的库仑力大小不变？
答案：
1. 根据库仑定律公式 F = kQq/r²，其中Q为点电荷的电量，q为试探电荷的电量。由于每个电荷的电量都是元电荷的10倍，因此可以将Q和q分别表示为10n倍的元电荷量。代入公式中可得：F = k(10n)²(10m) / r²，其中m和n是任意正整数。将r²移项后可得：r = (Fk/m²n²)的平方根。
2. 根据库仑定律公式 F = kQq/r²，其中Q为带电小球电量，r为小球受到的库仑力作用距离。由于已知小球的质量为M，因此可以求出小球的加速度大小a = F/M。根据牛顿第二定律可知，小球受到的库仑力大小F = ma = M F/M = F。
3. 根据库仑定律公式 F = kQq/r²，其中Q和q分别为两个点电荷的电量，r为它们之间的距离。已知一个点电荷的电量是另一个点电荷电量的4倍，因此可以将两个点电荷的电量分别表示为Q和4Q。代入公式中可得：F = k(Q × 4Q)/r²。将r²移项后可得：r = (Fk/4k)的平方根。
4. 根据库仑定律公式 F = kQq/L²，其中Q和q分别为两个带电小球的电量，L为它们之间的距离。代入公式中可得：F = k(Q × -q)/L²。由于一个带电小球带电量为+Q，另一个带电小球带电量为-q，因此可以将两个带电小球的电量相加并除以L²即可得到它们之间的库仑力大小F = k(Q + q)/L²。
5. 根据库仑定律公式 F = kQq/r²，其中Q和q分别为两个点电荷的电量，r为它们之间的距离。如果其中一个点电荷的电量增加为原来的两倍，而另一个点电荷的电量不变，那么它们之间的库仑力大小不变的条件是：F/Q不变或F/q不变或(Q/r²)不变或(q/r²)不变。因此需要将其中一个点电荷的电量变为原来的两倍后，再根据库仑定律公式求出新的距离r'即可保持原来的库仑力大小不变。代入公式中可得：F' = k(2Q × Q)/r'²。将r'移项后可得：r' = (F'k/Q²)的平方根。
