光学基础讲座系列
——第14期：光纤传感与通信
1966年7月，一篇名为《光频率下的介电纤维表面波导》的论文悄然发表在英国电机工程师学会期刊（PIEE）上，将整个人类社会带入了信息通讯和交换的高速通道。这项工作由一位名叫高锟的华裔科学家主导。由于他在光纤领域的特殊贡献，他也被称为“光纤之父”。2009年，诺贝尔物理学奖因“光纤传输研究”和“CCD传感器”两项成果而获奖。光纤通信已经问世50年，如今已成为世界通信的主要传输方式。在此，我想再次向高锟先生致敬。
图1 诺贝尔物理学奖获得者（左起：高昆、S.博伊尔、E.史密斯）（图片来源于网络）
传动原理
现在我们就来进入正题，分析一下光纤是如何实现通信和传感的！
图2 光纤电缆（图片来自网络）
所谓光纤，即光导纤维，是用玻璃或其他材料制成的光波导管。光在光纤中传输的最基本原理就是全反射。众所周知，全反射是指当光从较密的介质（折射率相对较高）入射到较稀疏的介质（折射率相对较低）时，光不再发生折射，而是完全反射回原介质。光纤最基本、最重要的原理已经讲清楚了，它要求纤芯折射率n1>n2，其次反射角θ大于全反射临界角，这样才能保证光能在光纤中始终传输（注：这里讨论的是阶跃折射率光纤，这是最常见的光纤）。
图3 光纤的基本结构
那么第一个问题就是，满足全反射条件的光是不是都能在光纤中传输呢？答案是：不能，还需要满足另外一个条件：相位匹配条件。为什么又叫相位呢？好吧，没有别的办法，只要涉及到光和干涉，就一定出现相位匹配！上一期非线性光学课上也讲过相位匹配，干涉条件里有一个要求就是相位差是常数。好了，我们进入高能时间。
首先，光在光纤中传输需要满足全反射条件，也就是图4中的角度θi必须大于全反射临界角。那么，大于全反射临界角的入射光线是不是都能传输呢？换句话说，入射角和相位匹配条件有关吗？好，我们接下来分析一下图4。
图4 光纤传输相位匹配计算
图4中，绿色和紫色代表一系列成一定角度的平行光，蓝色虚线为等位相平面（垂直于入射光）。我们要的相位匹配条件就是让这一系列平行光满足同相，即BC和EF的光程差的相位差必须是2π的倍数。根据公式2π/λ×光程差=相位差，我们得到以下公式：
为什么上面的公式中多出了两项呢？那是因为全反射时，并不是在界面处直接反射，而是有一段具有一定深度的衰减波，会造成一定的相位变化。这个相位变化的大小和两种材料的折射率有关，是一个定值，所以需要减去两次反射的相位差。然后根据几何原理计算出BC-EF，用纤芯直径d和入射角θi来表示，于是得到下面的公式：
OK，公式结束。如果你看不懂，那也不重要，重要的是我们得到相位匹配条件跟什么有关。显然，如果光纤一定（直径d光的色散，折射率n），不同的m值就会对应不同的入射角θi。这就是我们所说的多模，而这个入射角是离散的。
图5 不同光纤模式下光斑分布情况（图片来自网络）
反过来，如何实现单模光纤呢？根据上面的公式，让光纤芯径d在一定范围内，使得m的值只能等于0，不能等于1，那么这条光纤就是单模光纤。所以一般情况下，单模光纤的芯径比较小，在4~10μm；多模光纤的芯径比较大，在50μm以上。
纤维特性
上面已经讲解了光纤的传输原理，接下来我们来介绍一下光纤最重要的两个特性。第一个就是损耗，也就是衰减。光纤通讯为什么是近几十年才发展起来的？因为之前光在材料中的损耗太严重，导致使用价值不大。直到高昆先生才把光波损耗做到了20dB/km以下的光通讯要求。
好的，第二个问题，光纤中光的损耗是什么原因造成的呢？很简单，大多数人都能想到，可以分为三类：吸收，散射和弯曲。
吸收损耗指的是材料对光的吸收，用来制作光纤的石英材料会吸收光，因此会造成一定的损耗。其次，杂质会吸收光，比如铜、铁、铬、锰等一些有害的金属杂质。因此，通过净化光纤材料，可以大大降低光纤的吸收损耗。石英光纤中还有一个重要的吸收源：氢氧根（OH-）。我们知道水在红外波段有一个吸收峰，所以氢氧根对光纤的影响很大，而且不容易去除。例如在1.39μm波段，仅为万分之一的氢氧根的吸收损耗却高达33dB/km。
在第 8 期《光的散射》中详细介绍过的散射，光纤中也会发生散射，包括瑞利散射、强光下的非线性散射：拉曼散射、布里渊散射等。这是正常的物质散射。还有一种是带状散射，是由于光纤结构存在缺陷而引起的散射衰减，比如光纤熔接时的散射、光纤材质不均匀、气泡等。
第三种：弯曲。为什么弯曲会产生损耗呢？因为光在光纤中传输是依据全反射的原理，如果弯曲过大，弯曲处就不满足全反射角度的条件，导致一部分光透射到包层中，这样就造成一部分光的损失。
好的，前面讲了光的损耗，现在我们来说说另一个特性：色散。色散，顾名思义，就是颜色发散，也就是不同波长（频率）的光的传播速度不一致，导致速度不同，脉冲就会被展宽。
图6 材料弥散图（图片来自网络）
其实色散可以分为三种：材料色散、模式色散和波导色散。图5所示为材料引起的色散；模式色散是指在不同的模式下，光所行进的距离不一样，因此到达终点的时间不一致，这样也会造成色散；最后一类波导色散是指在同一种模式下，有一部分光（无论频率如何光的色散，所以不属于材料色散）由于在纤芯和包层之间不发生全反射，会在包层和涂覆层之间发生反射，所以这部分光会穿过包层再传播回纤芯，因此与另一部分只在纤芯中传播的同频率光的传输距离不一致，这样就造成了同频率光的色散。
光纤传感和通信
接下来我们从理论回到现实，光纤原本就是为了通讯，现在来回答第三个问题：通常我们说太帅网速会变慢，其实不然，网速（10M、20M、50M等）有快有慢，那么这个网速到底指什么，又是由什么决定的呢？
比如10M带宽，下载速度为1./s，对应的网速为1./s。所以要想提高网速，其实就是要提高光纤的带宽。那么什么是带宽呢？很好理解，带宽就是频带的宽度。也就是光在光纤中传输的时候，我们最基本的要求就是传输信号必须正确，不能有误码，否则就会出现错误。但是由于色散特性的存在，不同频率的光运行的速度是不一样的，所以在时间域上的频带就会变宽，这样就会造成码元之间的重叠，为了保证正确性，就需要增加码元之间的时间间隔，这样容量自然就会降低。所以影响光纤带宽的因素就是光纤的色散特性，光纤的色散越小，光纤的带宽就越宽。
最后一个问题是，光纤除了传输光信号外，还能用来做什么？它可以用来传感和检测各种物理状况。我小时候经常想，如果你把所有的光缆都埋在地下或海底，如果某一点断了，你怎么知道它断在哪里？
图7 光纤瑞利散射回波信号
从图7中可以看出，利用瑞利散射的特性，可以得到散射光信号的分布图。损耗随着距离的增加而逐渐增大，如果在某点出现跳变，说明该处损耗严重，应该是一个节点。如果在某个节点处出现彻底断线，且没有回波信号，那么根据距离=速度*时间的原理，通过测量信号从该点返回所需的时间，就可以粗略地计算出断点的位置。
另外，光纤所处的外界环境：压力或者温度都会对光纤的衰减产生一定的影响，因此可以利用这一特性来检测外界的环境情况。以分布式布里渊散射传感为例，众所周知，光纤在强光作用下，会产生非弹性散射，包括布里渊散射，而布里渊散射会受到压力和温度的影响。因此，根据布里渊频移量，我们可以得到一个方程，一个关于压力和温度的二元线性方程。如果要解这两个变量，还需要另一个不相关的函数，否则谁知道压力和温度两个量的变化贡献是多少呢。巧合的是，瑞利散射的强度也会随着压力和温度的变化而变化，而布里渊散射的强度刚好是一个常数（理论上证明是一个常数）乘以瑞利散射的强度。 这样，通过联立这两个方程，我们就可以求解压力和温度两个未知数。
结束！！！
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