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力的分解:依据平行四边形法则,实现一个力到多个分力的转化

更新时间:2024-06-20 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

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分解是力合成的逆运算,即求出力的分力。它也遵循平行四边形法则。一个力被分解成两个或多个相等的分力。分解的基础是力的平行四边形定律(见静力学公理)。这个问题通常可以有无数个解,只有加上充分条件才能得到确定的解。936物理好资源网(原物理ok网)

力量的分解936物理好资源网(原物理ok网)

如果一个力作用于一个物体,它对物体产生的作用效果和另外几个力同时作用于同一物体产生的作用效果相同,那么这些力就是这个力的分量。例如,两根橡皮绳固定在一块木板上,两根绳子的节点处系有两根细线,如右图所示,一个垂直向下的力F将节点拉到某一位置O,注意拉力F产生的作用效果。接着,再用一个沿BO方向的拉力F1具体地拉长OB,用一个沿AO方向的拉力F2具体地拉长OA,当F1和F2取适当值时,节点也被拉到位置O。F1和F2共同作用的效果和F本身的效果相同。F1和F2称为拉力F的分量。求出力的分量称为力的分解。在力分解中,所要分解的力(合力)是实有的,并有相应的施力对象; 分力则是若干个假想的力,没有对应的施力物体。[1]936物理好资源网(原物理ok网)

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力的分解936物理好资源网(原物理ok网)

力的分解是力的合成的逆运算,也遵循平行四边形法则(三角形法则,很少使用):取一个已知力作为平行四边形的对角线,则平行四边形中共用该已知力的两条相邻边分别代表该已知力的两个分量。但如果没有其他限制,对同一条对角线可以做出无数个不同的平行四边形。为此,在分解某一力时,常常可以采用以下两种方法:936物理好资源网(原物理ok网)

①按力的实际作用效果分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向,再按平行四边形法则计算出分力的大小。 ②按“正交分解法”分解——先选定合理的直角坐标系,再将已知的力投影到坐标轴上,计算出它的两个分力。936物理好资源网(原物理ok网)

关于第二种分解方法,我们重点讨论几个典型的按实际作用分解力的问题: 物体置于水平面上所受斜向上力的分解。将物体置于弹簧秤上,注意弹簧秤的示值,然后施加一个水平拉力,再将拉力的方向由水平方向慢慢偏转向上。弹簧秤的示值逐渐减小,说明拉力有将物体水平向前拉的作用,也有将物体垂直向上提起的作用。因此,斜向上的拉力可以分解为水平向前和垂直向上两个方向。 如图所示,在斜面上物体重力的分解,在斜面上铺一层海绵,上面放一个圆柱形的重物,可以观察到,重物滚下的同时,也能使海绵变形,产生压力,这也解释了重力为什么分解为F1和F2两个分量。936物理好资源网(原物理ok网)

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三角形936物理好资源网(原物理ok网)

也就是说力的分解,如果两个分力首尾相连力的分解,则合力就是一条从f1的始端到f2的末端的有向线段。936物理好资源网(原物理ok网)

将两个向量首尾相连以求出和向量的方法称为三角法则。936物理好资源网(原物理ok网)

力是一个矢量,计算两个力的合力时,不能简单地把两个力相加,而要利用三角定律来确定力的大小和方向。936物理好资源网(原物理ok网)

平行四边形936物理好资源网(原物理ok网)

当两股力合力时,会构成一个平行四边形,以代表两股力的线段为邻边,两条邻边之间的对角线代表合力的大小和方向,这叫做平行四边形法则。936物理好资源网(原物理ok网)

平行四边形法则是普遍适用的法则,适用于所有矢量的合成,如速度、加速度、位移等。如果两个力在一条直线上合成,则通过指定正方向,可以将力的合成运算转化为代数运算。936物理好资源网(原物理ok网)

分解方法报告936物理好资源网(原物理ok网)

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分析研究对象所受的多重力的作用有很多种方法,正交分解就是一个很好的方法,虽然对于简单的问题来说使用起来有点麻烦,但对于初学者来说,最好使用正交分解。936物理好资源网(原物理ok网)

正交分解法在斜平面中的应用936物理好资源网(原物理ok网)

它可以处理大量的力学问题,当你对它比较熟练的时候,自然会学到其他的方法。正交分解法当一个物体受到多个力的作用时,要求其合力,可以把每个力沿两个互相垂直的方向正交分解,然后分别沿这两个方向求合力。正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法。值得注意的是,在选择方向时,尽量使尽可能多的力落在轴线上;分解后的力尽量为已知力。步骤为:936物理好资源网(原物理ok网)

①先进行受力分析(这点很重要),然后正确选取直角坐标系,一般选取共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,尽可能使力在坐标轴上。936物理好资源网(原物理ok网)

②将各力进行正交分解,即将各力分别投影到坐标轴上,分别计算各力在坐标轴上投影的合力。936物理好资源网(原物理ok网)

Fx=F1x+F2x+…+Fnx Fy=F1y+F2y+…+Fny936物理好资源网(原物理ok网)

③ 共点力的合力大小为F=√Fx2+√Fy2(Fx的平方根加上Fy的平方根),合力方向与X轴的夹角为936物理好资源网(原物理ok网)

tank=Fy/Fx(即求出tan值,与已知的tan值比较,然后求出k的度数)936物理好资源网(原物理ok网)

例子:936物理好资源网(原物理ok网)

已知:F1,F2为F的分量,F的角度为37,物体的重量为G,动摩擦系数为0.5。936物理好资源网(原物理ok网)

查找:f 的大小,加速度的大小936物理好资源网(原物理ok网)

解:F1=Sin37*F F2=Cos37*F936物理好资源网(原物理ok网)

f=μN=0.5*(G-Sin37*F)F总=F2-f=m*a936物理好资源网(原物理ok网)

a=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F))/(G/g)936物理好资源网(原物理ok网)

注:斜面上的重力分解936物理好资源网(原物理ok网)

使物体下滑的分力=mg·sin角度936物理好资源网(原物理ok网)

法向压力 = mg·cos 角度936物理好资源网(原物理ok网)

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