2018年新课标·名师授课·高考第一轮综合复习题（二）理科、数学[P317] 时间：60分钟 总分：100分 1.选择题（本专业题）共有 6 题，每题 5 分，共 30 分。每题给出的 4 个选项中只有一个符合题目要求） 1、复数 x = 是 ( ) 的复共轭 A。 ii B.+C。 ii D. +【分析】z=i，选D. -=i，所以+==【答案】D2。 在平面直角坐标系中，不等式群（a为常数）表示的平面面积的面积为9，则实数a的值为( )A。 3+2 B.-3+1 C.-5 D.1 【解析】根据题，平面面积是等腰直角三角形ABC，其中A(-2, 2)，B(a, - a) ，C(a,a+4)，(a>-2)，故(a＋2)·2(a＋2)＝9⇒a＋2＝3⇒a＝1，选D。【答案】D3． 设M为△ABC中任意点，在平面直角坐标系中，点(x,y)以x、y为坐标的轨迹图为( ) = 2，∠ BAC = 30°，设△ MBC ，△MAC 和△MAB 的面积分别为 x、y、z，且 z=· 【分析】由题意可知 bccos 30°=2⇒bc=4⇒S△ABC=，则x>0，y>0，故选A。=1，故x＋y+z＝1⇒x＋y＝×4×bcsin 30°＝【答案】A4。 已知函数f(x)=sin πx和函数g(x)=cos πx在区间[-1, 2]上的像相交于A、B、C三点，则面积△ABC 是 ( )A 。
CDB【解析】根据题意，sin πx＝cos πx⇒tan πx＝1⇒πx＝＝，选C.××，故A2，B2新课标第一网数学，C2，故△ABC的面积为， ，+k(k∈Z)，x∈[-1, 2]，故x＝-+kπ(k∈Z)⇒x＝[答案]C5。 一共有6个同学，3个男生，3个女生，站成一排。 如果男生A不站在两端，则有且3个女生中只有两个女生相邻的概率为( )ADCB 【分析】3个男生和3个女生，共6个学生，站成一排，有A.选C.=)不同的排列，所以要求的概率是A-6AA（A不同的排列，其中男孩A不站在两端，并且三个女孩中只有两个A挨着【答案】 C6. 已知向量α、β、γ满足|α|=4，α·β=2，(α-γ)·(β-γ)=0，若对于每个确定的β，最大值|γ| 的最小值分别为 m 和 n，则对于任意 β，mn 的最小值为 ( )A 3 BC 【分析】令 α = (4, 0), β = (m′,n′),γ=(x,y),则4m′=2,m′=,选C≥,mn=2+≤|γ|≤-,故+=++y(yn′ )=.0新课标第一网数学，即；(x-4) 【答案】C 2、填空（本大题共4题，每题5分，共20分。问题中水平线上的每个问题。 )7. 已知 f(x)=等于 。 (x)+f(-x)=所以f=-2。
=-f【答案】-28． 双曲线=1（a>0英语作文，b>0）的左右焦点分别为F1和F2。 过F1画一条倾角为45°的直线，与双曲线右支相交于M点。若MF2垂直于x轴，则双曲线的偏心率为。 - 【分析】由题可知⇒2ac=c2-a2⇒e2-2e-1=0, ==1⇒-因为e>1，所以e=1+。 【答案】1+9。 某个几何物体的三视图如图所示，则该几何物体的表面积为。 【分析】该几何体是以边长为2的正方体三对相对边的中点截取的正六边形为底的几何体的剩余部分，其表面积为6×=12+3。 ×12+3××()2+3×【答案】12+310． 设a1，a2…，a20为第一项为1，公比为2的等比数列。对于满足0≤k≤19的整数k，确定序列b1，b2，…，b20由 bn= 和 M=anbn 。 那么当M取最小值时，k就等于。 【分析】因为数列是按几何级数增加的，所以M的最大值是由求和公式中的最大数决定的，因为当k=0,1,2,...,19时，求和中的最大数式中M为a, ,,…,,,,…,, a>>>>…>a10·a20，所以当M取最小值时，k等于10。
【答】103、回答问题（本题有3个小题，共50分，答案应包括书面说明、证明过程或计算步骤。） 11、（16分）如图，△ABC中，点D 在 BC 边，∠CAD=。 ，cos∠ADB=-，AC=（1）求sin∠C的值； (2)若△ABD的面积为7，求AB的长度。 【分析】 (1) 因为cos∠ADB=-。 =·＋·＝-cos∠=sin∠，所以sin∠C=sin，所以∠C=∠ADB-。 又因为∠CAD=，所以sin∠ADB=(2) 在△ADC中，根据正弦定理，