陈大超范家焕
（江西师范大学物理与通信电子学院，江西南昌）
1 碰撞问题的理解 1.1 碰撞分为弹性碰撞、不完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞
(1)弹性碰撞：碰撞后，两个物体很快恢复到原来的形状。 只有能量的传递，没有能量的转换。 在这个过程中，机械能守恒，动量也守恒。
(2)不完全弹性碰撞：损失了一小部分能量，机械能不守恒，但动量仍守恒，两个物体的形状不能完全恢复，部分能量转化为热能活力。
(3)完全非弹性碰撞。 两个物体碰撞后并没有分离。 它们是连接在一起的。 动能损失最大。 机械能不守恒，但动量仍然守恒。 碰撞过程伴随着声、光、热等的产生，系统的总机械能因此而损失。
1.2 教学中遇到的问题
(1)在教学过程中，学生往往不能很好地理解什么时候动量守恒，什么时候机械能守恒。
(2)由于弹性碰撞、不完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞时的现象不明显，给学生理解带来很大困难。
（3）在碰撞问题的教学过程中，教师倾向于用数学推导的方式来得出碰撞的结论，而忽略了碰撞中的物理过程，导致学生难以从物理角度理解碰撞过程中的物理现象。 导致学生对碰撞问题的认识不清甚至有偏差。
1.3 深入理解碰撞问题
(1)针对学生理解碰撞过程遇到的困难，教师在讲授碰撞问题时可以采用以下手段，以方便学生理解碰撞中的物理过程。 如图1所示，两个碰撞球之间安装有弹簧。 当球A开始接触弹簧并开始挤压弹簧，直到两个球A和B达到相同的速度时，可以清楚地观察到A球B和B之间的弹簧被挤压并缩短。 这说明弹簧具有一定的弹性势能。 同时我们还可以知道，只有当A、B两个球以相同速度运动时，弹簧的缩短量才最大。 因此，A和B组成的系统的机械能不守恒，并且由于能量守恒，可知碰撞前系统的机械能大于碰撞后的机械能。 可以得出，当A与B碰撞达到相同速度时，机械能不守恒高中物理碰撞，机械能损失最大，即完全非弹性碰撞。 这样的教学过程可以让学生更好地观察碰撞过程中的物理过程，而不是让学生完全专注于数学计算。
图1 球体碰撞模型
(2)同时可知，当A球和B球分开时，弹簧处于原来的长度，因此弹簧不具有弹性势能。 由此我们可以知道，这次碰撞没有机械能损失，即完全弹性碰撞。
(3)弹簧被挤压，但没有挤压到最短位置。 此时弹簧具有弹性势能，但弹性势能还不是最大状态，即不是完全弹性碰撞[1]。
通过上述方法，可以放大碰撞时的物理过程，让学生了解碰撞时的物理过程，明白原来机械能的损失是由于小球在碰撞时的变形造成的。 有些小球在碰撞时变形，碰撞后可以恢复原来的形状。 这相当于图1中的弹簧在没有任何机械能损失的情况下恢复到其原始长度。 这是弹性碰撞。 有些小球在碰撞过程中发生变形，碰撞后无法恢复原来的形状。 这相当于图1中的弹簧被压缩到最短长度的情况，导致机械能损失最大，是完全非弹性碰撞。 有些小球位于两者之间，属于非完全弹性碰撞。
1.4 深入理解完全非弹性碰撞
通过上面的分析我们可以了解到，完全非弹性碰撞存在机械能的损失，而且机械能的损失是最大的。 在此基础上，结合高中物理碰撞题，可以发现，高中物理题中完全非弹性碰撞的能量损失仅涉及热能和变形产生的能量的损失。 因此，完全非弹性碰撞中由于光、声等因素造成的机械能损失本文不予讨论。
高中题中物体变形和发热引起的系统机械能损失模型如下： 模型1和模型2是完全非弹性碰撞的经典物理模型。 在模型1中，机械能的损失是由球体的变形及其无法恢复引起的，而在模型2中，机械能的损失是由子弹在块中的摩擦和加热引起的。 结合上图1的模型，我们可以理解，模型1中因球体变形损失的部分机械能和模型2中因摩擦损失的机械能部分存储在弹簧中图1的模型，这部分储存的能量无法再次释放。
模型1：球A和B的质量均为m1。 碰撞前，A球与B球以v0的速度碰撞。 碰撞后，球 A 和 B 一起以 v 的速度向右移动。
模型2：子弹的质量为m，初速度为v0。 它向质量为 3 m 的方块射击。 之后，它们一起以速度 v 向右移动。
1.5 深入理解“准完全非弹性碰撞”
准完全非弹性碰撞是指完全非弹性碰撞的特点，即碰撞后物体达到共同速度，但整个碰撞过程中系统的机械能守恒。 因此，本文将此类问题定义为“准完全非弹性碰撞”问题。 典型模型如图2所示：球A和球B之间有一个弹簧。球A以初速度v0与静止的球B碰撞。 当两个小球A、B达到相同速度时，A、小球B组成的系统损失的动能转化为弹簧的弹性势能，系统过程的机械能保持不变。 我们将这样的模型定义为“准完全非弹性碰撞”。
图2 完全非弹性碰撞模型
2 巧妙分析完全弹性碰撞和“准完全非弹性碰撞”问题
高中阶段有大量关于完全非弹性碰撞和“准完全非弹性碰撞”的问题。 许多学生发现很难从这类问题入手。 因此，下面就这两类问题进行巧妙的分析，希望能给读者提供一些启发。
2.1 完全非弹性碰撞问题的巧妙分析
通过上面对完全非弹性碰撞的深入了解，作者知道，在完全非弹性碰撞问题中，系统损失的部分机械能可以认为存储在图1模型中的弹簧中，而这部分能量是无法收回的。 从。 并且结合高中物理完全非弹性碰撞题目可以发现，高中物理完全非弹性碰撞题目只涉及到碰撞过程中因发热而损失的机械能损失的计算。 这意味着学生在解决问题时，可以将损失的能量与问题所需的量联系起来，从而求解出答案，从而减少了解决问题的过程和思考的难度[2]。 例如，该方法可用于求解例1。
例1：如图3所示，将质量为m=1kg的块体A放置在质量为M=2kg的有凹槽的物体B上。 A、B之间的摩擦系数为0.2。 当木块A以初速度v0=6m/s向右运动时，木块A在槽B中与槽B反复碰撞，最终达到与槽B相同的速度。求木块A在此过程中的过程。 移动距离。
图3 完全非弹性碰撞示例
分析：由于块A一开始有速度，而凹槽B没有速度，因此两个物体最终以相同的速度向右运动，A、B之间存在摩擦力。由此可知，系统过程A和B完全是非弹性碰撞模型。 并且通过动量守恒定律可以计算出碰撞前后的速度，进而可以计算出碰撞前后系统的机械能损失。 有了损失的机械能的量，我们就可以将这个能量与问题中所要求的物理量联系起来，最终得到答案。
我们得到v=2m/s，
机械能损失ΔE=12J，
A、B之间的摩擦力为f=mgμ=2N
所以 s=ΔE/f=6 m
2.2 巧妙分析“准完全非弹性碰撞”问题
通过对上面完全非弹性碰撞的深入了解，我们知道，所有完全非弹性碰撞都可以将其损失的能量部分视为存储在图1模型中的弹簧中，只有在完全非弹性碰撞中这部分能量碰撞时储存在弹簧中的能量无法被取出。 然而高中物理碰撞，在一些“类完全非弹性碰撞”问题中，这部分能量可以再次释放，整个过程中机械能守恒，因此这类问题可以作为完全非弹性碰撞来求解，所以这文章将此类问题称为“准完全非弹性碰撞”问题。 例如，例2是一道“完全非弹性碰撞”问题。
例2：如图4所示，小球A和1×4圆弧面的实验车原本静止在光滑的水平地面上。 质量m=1kg的小球可视为一个质点，以v0=10m/s的速度，小球以水平速度冲到小车上。 汽车的质量M=4公斤。 其左端水平，距地面高度h=0.2m。 g为10m/s2。 求球冲上汽车后能够上升的最大高度。
图4 完全非弹性碰撞示例
在这个问题中，不存在由弹性变形和摩擦热引起的机械能损失。 因此，如果把球和小车看成一个系统，则该系统的机械能是守恒的。 但是，由于球滑到了小车上，并在小车的右端开始向上移动，当球到达最高点时，球和小车以相同的速度向右移动，所以这个问题可以看作作为“准完全非弹性碰撞”来解决问题[3]。
分析：当球A运动到最高点时，A、B水平方向的合外力为零，系统水平方向动量守恒。 在最高点时，球A和弧形轨道B的速度相同，因此可见mv0=(m+M)v。此时v为球到达终点时球和小车的速度。最高点。 将球和汽车视为一个系统，系统损失的所有动能Δ均转换为球A的重力势能。由此我们可以得到h=1.47m。
本题中，虽然系统的机械能没有损失，但仍然可以近似认为球与小车发生完全非弹性碰撞，系统中损失的动能存储在小车的重力势能中。球。 结合图1的模型可以理解，球与汽车碰撞并最终达到共同速度，球的重力势能相当于模型中的弹性势能。
从以上分析可以清楚地了解到，在“准完全非弹性碰撞”这一题目中，虽然不涉及系统机械能的损失，但仍然可以近似认为系统正在经历完全非弹性碰撞。碰撞，系统损失的动能换句话说就是以其他形式的能量被储存起来。
3 结论
本文力求在对碰撞问题的分析和理解的基础上，让学生了解什么是完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，并解释完全非弹性碰撞中机械能损失的原因。从物理角度来看。 同时介绍了高中物理中常见的完全非弹性碰撞和“准完全非弹性碰撞”模型。 在此基础上，结合高中物理中常见的题型对这两类题进行分析，希望能给教师或学生提供启发。
