1949年，美国物理化学家利比通过实验证明了14C在地球上的产生及其在陆地生物圈中的扩散，并正式提出了14C测年方法。 经过半个多世纪的发展，特别是加速器质谱（AMS）技术的进步，该方法已广泛应用于地质学、考古学、海洋学、环境气候变化等研究领域。 随着我国多台加速器质谱仪的引进，将会产生大量的14C数据。 本文详细介绍了14C数据的计算原理和报告形式，可以帮助刚接触14C的科研人员快速了解14C测年数据的校正原理和表达含义。
14C测年方法基于以下假设：
图 1：自然界中的 14C 循环（来自 ANU）
1.1 14C年龄计算
由于14C年代学首次提出于公元1950年，因此一致认为公元1950年为14C年龄的零点，以BP（/，BP）表示。 例如750a BP表示从公元1950年算起750年前，即公元1200年。
生物体死亡前，体内的14C与大气保持着动态平衡。 死亡后，碳交换就会停止。 此时体内的14C含量随着放射性而衰变。
呈指数下降。 因此，样品中 14C 的数量 N 与形成封闭体系的时间 t 的关系为：
式中：t为封闭系统的年龄； N0为封闭系统形成时初始14C数量； Nt为t年后的14C数量； λ 是 14C 衰减常数。 通过测量已知年代样品的 14C 含量，利比测得 1952 年 14C 的半衰期为（5568±30）a，相应的利比衰变常数 λL = 1/8033 a–1。 根据式（1.1）和Libby衰变常数，14C年龄（t）定义如下：
后来的研究发现Libby的14C半衰期测量不够准确。 目前国际公认的14C半衰期为(5730±40)a，相应的衰变常数称为剑桥衰变常数λC=1/8267a–1。 但在计算 14C 年龄时衰变常数，为了保持 14C 数据的连续性和可比性，仍然采用利比衰变常数。 早期的14C测量方法并不直接测量样品的原子序数N，而是测量相对于碳质量的放射性比活度A（，单位Bq/kg）。 目前的加速器质谱仪（Mass，AMS）可以直接测量14C原子序数N，然后利用同位素比R=（14C/12C）或R=（14C/13C）来去除样品质量大小的影响。
Libby 假设大气中 14C 的含量无论时间和地点都是恒定的。 这个常数值称为绝对14C标准（Aabs）：假设没有化石燃料带来的旧碳影响（即苏斯效应），则公元1950年大气14C的放射性比活度定义为Aabs。 为了消除Suess效应的影响，首先选取了公元1890年生长的木材样品，测量了其14C放射性比活度，并根据利比衰变常数λL计算了木材形成时的14C放射性比活度，并获得 Aabs = 226 Bq/kg。 或13.56 dpm/g)，相应的14C/12C比为1.176×10–12。 因此，式(1.2)可表示为：
式中：AS[1950，–25]表示样品用碳稳定同位素校正至–25‰，测量年代校正至公元1950年时得到的放射性比活度值。 根据式（1.3）计算的 14C 年龄（age）也是 14C 实验室数据中常见的 14C 年龄。
1.2 同位素校正和标准化
由于同位素分馏效应广泛存在于样品形成、前处理和AMS测试过程中，14C测量值会受到分馏的影响，从而导致测年结果出现偏差。 因此，14C数据需要针对同位素分馏进行校正。 14C的分馏现象可以借助样品的δ13C值来校正。 两者的分馏比(ratio)为2，校正关系如下：
同位素校正样品放射性比活度 ASN 计算如下：
式中：AS为样品14C放射性比活度或(14C/12C)比值的实测值。 AMS-14C方法可以同时在线测量样品的δ13C值。 该δ13C值对AMS测量产生的同位素分馏有较好的校正效果，但不能作为稳定同位素结果，只能作为参考。
对于现代碳标准，除了稍有不同的同位素分馏修正外，还需要修正核爆炸14C对标准的影响，统称为现代碳标准的标准化。 1890年木材标准不再可用，因此NIST草酸标准I（OxI），也称为NBS或。 OxI标准品采用1955年种植的甜菜制作，δ13C值接近–19‰，因此OxI的标准化需要同位素分馏校正至–19‰（这是唯一需要校正至–19的标准品） ‰，其他修正为–25‰）。 另外，1955年大气中14C含量因核爆炸试验而增加，需要乘以0.95来修正为1950年的Aabs值。目前，只有少数14C实验室还存有少量OxI。 大多数14C实验室使用的现代碳标准品是由1977年种植的甜菜制成的草酸标准品II（OxII），也称为NOX或NBS SRM 4990 C。对比测试表明，OxI和OxII的14C放射性比活度比与Aabs有如下比例关系：
因此，草酸标准品一（OxI）的归一化计算如下：
同样，标准化草酸标准II（OxII）放射性活度比活度AON：
由于 14C 的自衰变衰变常数，归一化 AON 会随着测量年份（y）的变化而变化，与 Aabs 有如下关系：
这里使用的衰减常数是 λC = 1/8267 a–1。 一般采用剑桥衰变常数λC来校正测量年龄和样品形成年龄。
在14C数据报告中，经常可以看到pM、pMC、Fm等不同的报告形式。 1949年，等人首次提出绝对现代碳百分比pM的概念：
Aabs修正到1950年，而ASN只进行了标准化修正，没有进行测量年龄修正，因此pM值会随着测量年龄而变化，所以逐渐被现代碳百分比pMC取代：
pMC值是一个固定值，不随测量时间而变化。 式(1.3)可改写为
另一种常用的报告形式是现代碳比率 Fm( )。 这个定义有多种形式，如F、F14C、FM和fM等，但其计算是一致的：
1.3 树木年轮校正
根据树木年轮、泥炭、洞穴沉积物、珊瑚和海洋沉积物的 14C 记录，发现大气 14C 含量在整个历史上并不是一个恒定值。 因此，基于衰变得到的14C年龄需要通过树木年轮曲线进行修正，以获得更准确的样品历年。 基于全球知名的14C数据库，14C在线校正软件CaLIB（http://
/calib/）和Oxcal（），可以将14C年龄校正为日历年龄（tcal a BP）。 主要原理如下图所示：
Y轴代表样本14C年龄范围（±误差），X轴代表对应的日历年龄范围，深灰色区域表示1σ范围（67%概率），浅灰色区域表示2σ范围（95%概率）可能性）。 日历年龄结果的选择和报告格式需要根据具体情况决定。
文献来源：王宁，沈成德，丁平，易维西，朱三元，刘可欣，徐晓梅，14C测年与示踪数据计算与报告形式新进展。 2018.地球化学。 04（47）：442-451。