自由落体运动 自由落体运动定律
左边。 {begin{array}{*{20}{c}} {v = {v_0} + at}\ {x = {v_0}t + frac{1}{2}a{t^2 }} {{v^2} - v_0^2 = 2ax}\ { v = frac{{{v_0} + v}}{2}} end{array}} right} left{ {begin{array}{*{20}{c}} {v = gt}\ {h = frac{1}{2}g{t^2}}\ {{v^2 } = 2gh }\ { v = frac{v}{2}} end{array}} right.\
伽利略对自由落体的研究
（1）：伽利略科学研究过程的基本要素是：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验检验推论、修正和推进假设等。
（2）：伽利略科学思维方法的核心是将实验与逻辑推理（包括数学演绎）和谐地结合起来。
例子
【例1】下列说法正确的是（ ）
A、自由落体运动的加速度方向始终垂直向下。
B. 从地球表面附近自由落体的物体具有相同的加速度。
C. 从静止状态下落的物体将进行自由落体运动。
D、满足速度与时间成正比的运动一定是自由落体运动
【分析】：地球表面的重力加速度是不同的。 自由落体运动在不同位置的加速度是不同的。 例如，赤道附近重力加速度小，地球两极重力加速度大，所以B错误； 物体仅通过重力开始从静止状态下落。 运动是自由落体。 所以CD是错误的。
【答案】：A
【总结】：（1）：自由落体运动有两个基本特征：①初速度为零； ② 只受重力影响。 自由落体运动是严格约束下的理想化运动模型。 这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。 下落运动是自然界中一种非常常见的运动形式。 任何在重力作用下下落的物体都会受到空气阻力的影响，这使得运动变得复杂。 然而，如果空气阻力对所研究问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动可以视为自由落体运动。
(2)：在同一地点，所有自由落体物体的加速度相同。 我们通常看到不同重量和密度的物体以不同的速度和不同的加速度下落。 这是因为它们受到不同的阻力。 原因。
[例2] 有一个物体从44.1米高处静止垂直均匀落下。 到达地面需要4秒。 求：物体到达地面时的瞬时速度。
【解析】：问题只是说一个物体从静止开始垂直匀速下落，那么这个物体的运动是“自由落体运动”吗？ 这就需要我们做出判断。
我们可以利用自由落体运动的位移公式，首先计算出从44.1米的高度落到地面所需要的时间：h = frac{1}{2}g{t^2}\
t = sqrt {frac{{2h}}{g}} = sqrt {frac{{2 times 44.1}}{{9.8}}} s = 3s \
由此可以看出，如果这个物体进行“自由落体”，那么只需要3秒就可以到达地面。 然而，问题中的已知条件告诉我们，落地需要4秒。 可以看出这个物体并没有进行自由落体运动。
由于该物体不进行自由落体运动，因此其运动过程中的加速度不是重力加速度。 那么什么是加速度呢？ 尽管这个物体不是“自由落体”高中物理直线运动，但它仍然以初速度为零的匀加速直线运动。 可以用下面的公式来解决这个问题： h = frac{1}{2}a{t^2}\
a = frac{{2h}}{{{t^2}}} = frac{{2 times 44.1}}{{{4^2}}}m/{s^2} = 5.51m/{ s^2} \
那么我们可以根据v=at计算v： v=at=5.51/s=22.04m/s\取三位有效数字，则该物体到达地面时的瞬时速度为22.0m/s。
【答】：22.0m/s
【总结】：熟悉自由落体运动的基本公式。 应用公式计算问题时，必须分析物体的运动特性。 不要乱套公式，要注意公式的适应条件。
【例3】如图1所示，悬挂直杆AB的长度为a。 在B下方的h处，有一个长度为b的无底圆柱CD。 如果吊线被切断，查找：
（1）直杆下端B穿过气缸需要多长时间？
(2) 整个直杆AB通过气缸的时间是多少？
【分析】：（1）直杆下端B穿过气缸：从B下降到C点（自由落体h）直至B下降到D点（自由落体h+b）。 由： h = frac{1} {2}g{t^2} 得出： t = sqrt {frac{{2h}}{g}} \ 从 B 下降到 C 所需的时间： t_1 = sqrt {frac{{2h}} {g}}\ B 下降到 D 点所需的时间： t_2 = sqrt {frac{{2(h+b)}}{g}}\直杆下端B通过圆柱体的时间：Delta t_1=t_2-t_1=sqrt {frac{{2(h+b)}}{g}}- sqrt {frac {{2h}}{g}}\ (2) 整个直杆AB穿过圆柱体：从B落到C点（自由落体h）到A落到D点（自由落体h+a+b） ，整个直杆AB通过圆柱体的时间为：Delta t_2= sqrt {frac{{2(h+b+a)}}{g}}- sqrt {frac{{2h }}{g}}\ 【总结】：根据题意找到对应的位移关系，是解决此类问题的关键。
【实施例4】如图2所示，已知每块砖的平均厚度约为6cm，拍摄的石头位置A与石头起落点的垂直距离约为2m。 如何估计这款相机的曝光时间？
【分析】：运动场景如图3所示：
从O点到A点的过程： x_1 =frac{1}{2}g{t_1^2}\ 从O点到B点的过程： x_2 =frac{1}{2}g{t_2^ 2}\则曝光时间：Delta t=t_2-t_1。
代入x_1=2m，x_2=2.12m，得到：Delta t=t_2-t_1=0.02s\ 【总结】：关键是能够从问题中提取出相应的物理信息。 困难在于解决与现实相关的问题。 如何将实际问题抽象为物理问题，并根据问题的含义画出图表来反映物体的运动，不仅是建立物理模型的基础高中物理直线运动，也是形成良好思维过程不可或缺的一步。