为了在数学考试中展现出自己最好的能力，同学们要多准备，多练习历年九年级数学期末试卷，多做题，找出自己的不足。 下面是Study La小编为大家带来的九年级数学上册期末试卷，希望对大家有所帮助。
九年级数学第一册期末试卷及答案分析：
1、选择题（共10题，每题3分，满分30分）
1、方程3x2-7x=0中，常数项为()
A.3 B.﹣7 C.7 D.0
【测试点】一变量二次方程的一般形式。
【分析】二次方程的一般系数为：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a为二次项的系数，b为一次项的系数，c为常数项。 根据上面的知识点，我们就搞定了。
【解答】解：方程3x2-7x=0中，常数项为0，
故选D。
【点评】本题考察一变量二次方程的一般形式，由一般形式可以确定常数项。
2、用匹配法求解方程x2+8x+7=0，则方程可化简为()
A.(x_4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x_8)2=16 D.(x+8)2=16
【考点】求解一变量二次方程——匹配法。
【分析】将方程常数项右移初三数学上册期末试卷，两边加上16变形即可得到结果。
【答案】解：将方程项平移，得：x2+8x=-7，
公式为：x2+8x+16=9，即(x+4)2=9。
故选：B.
【点评】本题考验对一变量二次方程的理解——匹配法。 熟练掌握解方程的步骤和方法是解决问题的关键。
3、方程x(x_1)=x的两个根是()
A.x1=x2=1 B.x1=0, x2=1 C.x1=0, x2=-2 D.x1=0, x2=2
【测试点】求解一变量的二次方程——因式分解法。
【题目】计算问题。
【分析】先移动项，然后将方程左边分解得x(x_1_1)=0。 将原方程转化为x=0或x_1_1=0，然后求解两个线性方程。
【解答】解：∵x(x_1)_x=0初三数学上册期末试卷，
∴x(x_1_1)=0，
∴x=0 或 x_1_1=0,
∴x1=0，x2=2。
故选D。
【点评】本题考查对一变量的二次方程的理解——因式分解法：先将方程右边变换为0，然后将方程左边分解为两个一次方程的乘积，使得原方程将其转化为两个一变量的一次方程，然后求解 一变量的二次方程的解，可以通过一次方程得到。
4、如果一个正多边形绕其中心旋转60°与原来的形状重合，则该正多边形是（）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
[测试点] 旋转对称形状。
【主题】最后一个问题。
【分析】计算各个形状的圆心角，然后根据旋转对称形状的概念进行求解。
【答案】解：A、等边三角形绕其中心与原形状旋转的最小度数为120度；
B、正方形绕其中心从原形状旋转的最小度数为90度；
C、正五边形绕其中心与原形状旋转的最小度数为72度；
D. 正六边形绕其中心从原始形状旋转的最小度数为 60 度。
故选D。
【点评】了解旋转对称形状能够与原始形状重合的最小旋转度数的计算方法是解决这个问题的关键。
5. 圆形、正方形、等边三角形中，既轴对称又中心对称的形状包括（）
A.0 B.1 C.2 D.3
【测试点】中心对称形状； 轴对称形状。
【分析】根据轴对称形状和中心对称形状的概念解题。
【答案】解：圆形和方形都是轴对称形状和中心对称形状，共2个。
故选C。
【点评】本题考查中心对称形状和轴对称形状的概念：轴对称形状的关键是找到对称轴。 形状的两部分沿对称轴折叠后可以重叠； 对于中心对称的形状，您需要找到对称中心。 旋转180度后与原来重合。
6. 从 3 个白球和 2 个红球中抽取任意一个。 抽到红球的概率是（）
A B C D
【测试点】概率公式。
【分析】随机选取3个白球和2个红球中的一个，直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】答案： ∵从 3 个白球和 2 个红球中任选一个。
∴触到红球的概率为： = 。
故选A。
【点评】本题考查的是概率公式的应用。 使用的知识点是：概率=寻求的情况数量与情况总数的比率。
7、已知圆心角∠BOC=80°，则圆周角∠BAC的度数为（）
A.160° B.80° C.40° D.20°
【测试点】圆角定理。
【分析】由圆心角∠BOC=80°，根据圆周角的性质，可以计算出圆周角∠BAC的度数。
【答案】解：∵中心角∠BOC=80°，
∴圆周角∠BAC=∠BOC=40°。
故选C。
【点评】本题考查的是圆周角定理。 注意，在全等圆或全等圆中，全等弧或全等弧所对的圆周角等于该弧所对的中心角的一半。
8、已知AB为⊙O的直径，C点在⊙O上，∠CBA=30°，则∠CAB的度数为()
A.30° B.45° C.60° D.90°
【测试点】圆角定理。
【分析】直接用已知的形状画出形状，然后用圆周角定理求出∠A的度数。
【解答】解决办法：如图：
∵AB 是 ⊙O 的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°。
故选：C.
【点评】本题主要考查圆周角定理。 正确求出∠C的次数是解决问题的关键。
9、如图9所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB()
A. 是正方形 B. 是长方形
C.它是菱形 D.以上答案都不正确
【考点】垂直直径定理； 菱形的测定。
【主题】最后一个问题。
【分析】根据垂直直径定理和特殊四边形的确定方法求解问题。
【答案】解：根据垂直直径定理，OC垂直平分AB，即OC和AB互相垂直平分，所以四边形OACB是菱形。
故选C。
【点评】本题综合考察了垂直直径定理和菱形的确定方法。
10.下列哪个函数与x轴有两个交点（）
AB
光盘
[测试点] 抛物线与x轴的交点。
【题目】计算问题。
【分析】根据题意，设y=0，看x的取值能否求解。 将A、B、C、D一一验证即可得出答案。
【答案】解：A.设 y=0，可得 ，移动项可得， ，方程无实根；
B、设y=0，可得，，移动项，可得， ，方程无实根；
C、设 y=0 得 ，移动项得 ，方程无实根；
D. 设 y=0，我们得到 ，通过移动项，我们得到 ，方程有两个实数根。 所以选D。
【点评】本题考察二次函数的性质及其与二次方程根的关系。 （也可以利用开口方向和顶点坐标来求解）
2、填空题（共6题，每题4分，满分24分）
11. 掷骰子，落在 6 上的概率为。
【测试点】概率公式。
【分析】掷骰子，有6种同样可能的结果，分别是1、2、3、4、5、6。直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】解答：∵掷骰子，有6种同样可能的结果，即1、2、3、4、5、6，
∴掷骰子，落在 6 上的概率为： 。
【点评】本题考查的是概率公式的应用。 使用的知识点是：概率=寻求的情况数量与情况总数的比率。
12、方程x2-3x+1=0的根的判别式是△=5。
【测试点】根判别。
【题目】推理填空题。
【分析】根据方程x2-3x+1=0，我们可以求出根的判别式，从而可以回答这道题。
【解答】解：∵方程x2﹣3x+1=0，
∴△==(_3)2_4×1×1=9_4=5。
所以答案是：5。
【点评】这题考的是根的判别式。 解决问题的关键是保证根的判别式等于b2-4ac。
13. 如果点 A (-3, a) 是点 B (3, -4) 关于原点的对称点，则 a 等于 4。
[测试点] 关于原点对称的点的坐标。
【题目】计算问题。
【分析】对于平面直角坐标系中的任意点P(x,y)，关于原点的对称点为(-x,-y)。 该记忆方法与平面直角坐标系的形状记忆相结合。
【答案】解：∵点A(-3,a)是点B(3,-4)关于原点的对称点，
∴a=4。
【点评】与原点对称的点坐标之间的关系是一个需要记住的基本问题。
14、已知圆锥体的底半径为2cm，总线长度为3cm，则圆锥体的边面积为6πcm2。
[测试点] 锥体的计算。
【主题】最后一个问题。
【分析】圆锥体的边面积=底周长×母线长度÷2。
【答案】解：底面半径为2cm，则底面周长=4πcm，圆锥体的边面积=×4π×3=6πcm2。
【点评】这题利用圆的周长公式和扇形面积公式来解答。
15. ⊙A、⊙B、⊙C 的半径均为 2cm，则三个扇形的面积之和为（结果保留 π）2π。
【测试点】扇形面积的计算。
【分析】根据三角形内角和为180°以及扇形面积公式计算。
【答案】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴阴影部分的面积==2π。
所以答案是：2π。
【点评】本题考察的是扇形面积的计算。 由于三个扇形的半径相等，因此不需要知道每个扇形的圆心角的度数。 你只需要知道三个圆心角的和即可。
16.圆内接正六边形的边距与半径之比为：2。
【测试点】正多边形和圆形。
【分析】假设正六边形的边长为2，求半径与边心距之比，可以画出形状，通过构造直角三角形并求解直角三角形得到。
【答】解决方法：如右图，
假设边长AB=2； 连接OA和OB，在G中画出OG⊥AB，
∵该多边形是正六边形，
∴∠AOB==60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=2,
在Rt△BOG中，BG=AB=1，
∴OG= ,
∴边心距与半径之比为：2。
所以答案是：：2。
【点评】本题考的是正多边形和圆； 正多边形的计算一般是通过中心的垂线作为边，连接半径，正多边形中的半径、边长、边中心距、中心角的计算转化为求解直角三角形。
3.回答问题（共9题，满分66分）
17. 解方程：(2x﹣1)2=9。
【测试点】求解一变量的二次方程——直接平方根法。
【分析】用直接平方根法求解方程即可得到答案。
【解答】解：∵(2x_1)2=9，
∴2x-1=±3,
解：x1=2，x2=-1。
【点评】本题主要考验对一变量的二次方程的理解。 正确的平方根是解决问题的关键。
18.二次函数y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，b的值是多少？
[测试点] 二次函数的性质。
【分析】根据对称轴方程，可列出关于b的方程来求解该方程。
【解答】解：∵二次函数y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，
∴x=﹣=1，
∴b=4。
那么b的值为4。
【点评】本题考察二次函数的性质。 熟悉对称轴公式是解决问题的关键。
19. ⊙O 的半径为 10cm，AB 为 ⊙O 的弦，OC⊥AB 在 D 处，与 ⊙O 相交于 C 点，CD=4cm，求弦 AB 的长度。
【考点】垂直直径定理； 勾股定理。
【分析】连接OA求OD，根据勾股定理求AD，根据垂直直径定理求AB=2AD，代入即可，
【解答】解决方案：连接OA，
∵OA=OC=10cm，CD=4cm，
∴OD=10-4=6cm,
在Rt△OAD中，有毕达哥拉斯定理：AD= =8cm，
∵OC⊥AB, OC 与 O 相交，
∴AB=2AD=16cm。
【点评】本题考察勾股定理和垂直直径定理的应用。 关键是求AB=2AD以及AD的长度。
20、建立平面直角坐标系xoy，如方格所示。 △ABC的三个顶点都在网格点A(4, 4)、B(1, 2)、C(3, 2)上。 将△ABC绕C点逆时针旋转90°得到△，并将旋转后的△画在 中。
【测试点】构造-旋转变换。
【题目】作文。
【分析】利用网格的特点和旋转的性质，画出A、B、C点对应的点A1、B1、C1即可得到△。
【答】解：△完成。
【点评】本题考察的是旋转变换：根据旋转的性质可知，如果对应的角度相等，则等于旋转角度，对应的线段也相等。 由此，我们可以通过制作等角，在角的两侧截取相等的线段。 方法，找到对应点并依次连接，得到旋转后的形状。
21. 扔一个质地均匀的骰子，观察朝下一侧的点，求下列事件发生的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于6。
【测试点】概率公式。
【分析】根据求概率的方法，求两点：
1.所有情况的总数；
2、符合条件的数量； 两者的比值就是它们发生的概率。
【答案】解：（1）P（点数为2）= ；
（2）点数为奇数有三种可能，即点数为1、3、5，则P（点数为奇数）= = ；
(3)大于2和小于6的点数有3种可能，即点数为3、4、5。
那么P（点数大于2小于6）==。
【点评】这道题考验的是求概率的方法：如果一个事件有n种可能性，并且这些事件的可能性相同，而事件A有m个结果，那么事件A的概率AP(A) = 。
22、若AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=55°，求∠BCD的度数？
【测试点】圆角定理。
【分析】连接AD，因AB为⊙O的直径，故∠ADB=90°。 然后根据互补可以计算出∠A的次数，再根据圆角定理就可以得到∠C的次数。
【解答】解决办法：连接AD，
∵AB 是 ⊙O 的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-55°=35°,
∴∠BCD=∠A=35°。
【点评】本题考查的是圆周角定理：在全等圆或等圆中，同一段弧或等弧所对的周向角等于该弧所对的圆心角的一半。 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。
23、据某市车辆管理部门统计，2008年底该市汽车保有量为150万辆，到2010年底，该市汽车保有量已达216万辆。 假设汽车保有量年均增长率保持不变。
(1) 查出2009年末全市汽车保有量；
（2）如果不采取控制，到2012年底全市汽车保有量是多少万辆？
【测试点】一变量二次方程的应用。
【专题】增长率问题。
【分析】（1）假设平均增长率为
即150(1+x)2=216，然后求具体值；
（2）根据以上数据，2012年应该会在2010年的基础上有所增长，且增速相同。 同样，它是 216 (1+20%)2。
【答】解：（1）假设本市汽车保有量年均增长率为x。
根据题意，得150(1+x)2=216。
解为x1=0.2，x2=-2.2（不符合题意，丢弃）。
150(1+20%)=1.80(1,000 辆)。
答：2009年末全市汽车保有量为180万辆。
(2)216(1+20%)2=311.04(万辆)。
答：如果不加以控制，到2012年底全市汽车保有量将达到311.04万辆。
【点评】本题主要考察二次方程的应用和增长率问题。 正确表达每年汽车保有量是解决问题的关键。
24. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过三个点 A(1,0)、B(4,0) 和 C(0,3)。
(1)求出抛物线的解析公式；
(2) 抛物线对称轴上是否存在使四边形 PAOC 周长最小的点 P？ 如果存在，求四边形PAOC周长的最小值； 如果不存在，请说明原因。
【测试点】利用待定系数法求二次函数的解析公式； 二次函数的性质； 轴对称-最短路径问题。
【题目】计算问题。
【分析】（1）假设交线公式为y=a(x_1)(x_4)，然后代入C点坐标求a=，所以抛物线的解析公式为y=x2_4 x+3；
(2) 首先确定抛物线的对称轴为直线x=，在P点将BC与直线x=连接，利用对称性可得PA=PB，故PA+PC=PC+PB=BC，根据两点之间的最短线段发现PC+PA最短，所以我们可以判断此时四边形PAOC的周长最小，然后计算BC=5，然后计算OC+ OA+BC。
【答】解：（1）设抛物线的解析公式为y=a(x_1)(x_4)，
将C(0,3)代入a·(_1)·(_4)=3，解为a= ，
因此，抛物线的解析公式为y=(x_1)(x_4)，即y=x2_x+3；
(2)存在性。
因为 A(1,0)、B(4,0)、
因此，抛物线的对称轴是直线x=，
连接BC到P点的直线x=，则PA=PB，PA+PC=PC+PB=BC，此时PC+PA最短，
因此，此时四边形PAOC的周长最小，
因为BC = =5，
因此，四边形PAOC的周长最小值为3+1+5=9。
【点评】本题考查二次函数使用待定系数法的解析表达式：当使用待定系数法求二次函数关系时，必须根据题中给出的条件选择合适的方法来建立关系问题，然后代入数值。 解决方案。 一般来说，当已知抛物线上的三点时，常选取通式，采用待定系数法求解三变量线性方程组； 当抛物线的顶点或对称轴已知时，解析公式常假设为顶点公式来求解； 当已知抛物线与x轴有两个交点时，可以选择将其解析公式设置为交点公式来求解。 还研究了最短路径问题。
25、在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂脚为E，连接AC，将△ACE沿AC折叠得到△ACF，直线FC与直线AB交于点G。
(1) 直线FC与⊙O的位置关系是什么？ 并说明理由；
(2) 若OB=BG=2，求CD的长度。
【测试点】切线的测定； 直角三角形的解。
【分析】（1）切向。 连接OC并证明OC⊥FG。 根据题意AF⊥FG，证明∠FAC=∠ACO可得OC∥AF，故OC⊥FG得证；
(2) 根据垂直直径定理，可求出CE并求解。 在Rt△OCG中，根据三角函数可得∠COG=60°。 结合OC=2求CE，得到解。
【答】解： (1) 线FC 与⊙O 相切。
原因如下：连接 OC。
∵OA=OC，∴∠1=∠2。
通过折叠，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°。
∴∠2=∠3，∴OC∥AF。
∴∠OCG=∠F=90°。
∴直线FC 与⊙O 相切。
(2) 在 Rt△OCG 中， ,
∴∠COG=60°。
在Rt△OCE中，.
∵ 直径 AB 垂直于弦 CD，
∴.
【点评】本题考查切线的确定、垂直直径定理、解直角三角形等知识点。 难度中等。
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