再想一想：那么，我们是否可以根据上一课的结论推导出加速度呢？ （学生可先自行演绎） 评语（师生共同完成）：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 由牛顿第二定律：F sum = ma 由向心力公式：F sum = F = mω2r，问题：加速度的方向是什么？ 引导学生：方向与合外力一致，即指向圆心。 旁白：因此得名向心加速度。 板书：向心加速度 1、向心加速度：表示速度方向变化的速度。 分析：如图1所示，Fv物体在运动方向上没有受到力，因此在这个方向（即切线方向）上没有加速度，速度也没有变化。 根据牛顿第二定律，F 加 a，合力提供向心力。 向心力的作用只是改变速度的方向，而不改变速度的大小。 所得的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。 适用范围说明： 向心力和向心加速度的公式是由匀速圆周运动推导出来的，但也适用于一般圆周运动。 一般圆周运动，速度发生变化，向心力和向心加速度也随之变化。 要使用公式求出物体在圆上某一位置的向心力和向心加速度，必须使用该点速度的瞬时值。 。 反馈练习（巩固新知识）：从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r可以得出a与半径r成正比，但从a=v2/r可以得出a为与半径 r 成反比。 那么a与半径r是成正比还是反比呢？ 两者互相矛盾吗？ 列车质量为500t，转弯时沿弧形轨道行驶。 圆弧半径为375m，通过弯道时的速度为54km/h。 火车所需的向心力是多少？ 产生的向心加速度是多少？ 说明：在讨论向心加速度和半径之间的关系时，必须注意不同的条件。
无论列车转弯时的圆周运动是否匀速，都可以通过公式计算转弯瞬间的向心力和加速度。 注意单位换算，v=54km/h=15m/s。 向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6 (m/s2) 向心力：F=mv2/r=/375=3105 (N) F=ma=51050.6=3105 (N) 还可以求出先求向心力，然后根据F=ma求加速度。 板书： 2、向心力举例分析 下列物体做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？ 当人造地球卫星绕地球运行时； 当电子绕原子核运动时； 小球在光滑的水平桌面上运动； （图2）小球在水平面内运动； （图3）玻璃球沿着碗内壁（透明）在水平面内运动； （图4）（排除摩擦）演示：使转盘匀速旋转，转盘上的物体也会做匀速圆周运动，转盘与物体之间不会有相对滑动。 （如图5）（学生观察分析，教师批注）由重力提供； 由库仑力提供； 由重力、支撑力、拉力的合力提供； 由重力和拉力的合力提供（如图6） 由重力提供，支撑由力的合力提供（如图7）； 由静摩擦力（即合力）提供（如图8所示）； 小结：要分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中，首先要分析物体的受力情况。 根据力的大小来确定，它是由合力提供的，也可能是由某种力如弹力、摩擦力等提供的。
当汽车转弯时，可以将其视为匀速圆周运动的一部分。 如果你坐在车里靠着墙，你会有什么感觉？ 为什么？ 如果不是靠着车壁怎么办？ （学生对此有切身体会，自己分析后发表评论） 评语：人带着小车做圆周运动需要向心力。 当人靠近轿壁时，感觉自己在用力挤压轿壁，轿壁会给人一个反作用力，与座椅的静摩擦力结合会提供向心力； 不靠轿壁时，座椅只能推人。 静摩擦力提供向心力。 当车速较低时，所需的向心力不大。 静摩擦力提供向心力，人有被向外抛出的感觉。 当车速较高时，所需的向心力较大。 如果静摩擦力不足以提供全部向心力，则静摩擦力提供向心力。 当需要向心力时，人就会滑出座椅。 演示：物体在垂直平面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，而且速度也在变化。 此时，物体上合外力的方向并不指向圆心，如图10所示。将总外力分解为两个分力：垂直于速度方向的F1和指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向； F2与速度方向平行，作用是改变速度。 这种情况的讨论和计算仅限于最高点和最低点。 “流星”演示。 仪器：一杯水，系在一根绳子上。 演示一：将杯子倒过来，杯沿朝下，水在重力作用下会溢出到地面。 使杯子以足够的速度在垂直平面内做圆周运动。 如图11所示。观察：当杯子到达最高点时向心力教案，杯口朝下，水没有流出。 问：为什么？ 尝试分析一下原因。
（学生可讨论）师生共同分析：以水为研究对象，水需要向心力才能做圆周运动。 当到达最高点时，速度为v。所需向心力方向垂直向下，大小为F=mv2/r。 v越大，所需的向心力越大。 最高点水面上的受力如图12所示。重力方向和杯子底部对水面施加的力都指向圆心，提供向心力。 示范2：把v调小，水会在最高点溢出。 思考：当杯子达到最高点时，要使杯子里的水不溢出，最少需要多少速度？ 怎么算出来呢？ 引导学生分析：力：N和Gv小，所需向心力小，N也小； 当N减小到0时，重力提供向心力，这也是杂技节目中飞行汽车和爬墙的原理。 （三）课程小结 1、匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的速度。 向心加速度的大小不变，但方向指向圆心向心力教案，并且时刻变化，所以它既不是匀速运动，也不是匀变速运动，而是变速运动。 2、向心力的来源 5、说明 1、匀速圆周运动中，速度v、加速度a、向心力F都是矢量，这三个量的特点是大小不变，方向变化。 这是学生容易忽视的一个问题。 因此，在设计教学时，尽量突出这三个量的矢量性。 2、力与运动的关系是力学中的一个重要关系。 在教学中，我们努力分析速度、加速度、向心力之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时加深对牛顿定律的理解。 3、对于非匀速圆周运动，轮廓需要进行力和加速度的分析，仅限于垂直平面内最高点和最低点的分析。 但对于基础较好的学生来说，将合力分解为径向和切向两个方向进行分析是可以接受的。 这样的分析可以使学生更深入地理解力、速度、加速度之间的关系。 教师可以根据学生的情况灵活控制教学深度。 （常绿）
