刘伟志
（重庆江津田家滨中学）
数学是物理学的语言和工具。 总结物理现象、形成物理概念、组织实验数据、进行数据分析、建立物理定律、用图像显示物理定律，都离不开数学知识。 初中物理中所有公式的应用凡适用，都必须涉及数学知识。 学习数学知识的价值在初中物理中得到充分体现。 这里有些例子：
1.不等式知识的应用
对于初中生来说，要根据一定的条件来判断凸透镜的焦距的取值范围确实有一定的难度。 利用不等式（群）的知识来解决此类问题会让问题变得更容易。
示例：当学生将物体放置在距凸透镜 16 厘米处时，他在光屏上得到缩小的图像。 当物体距离镜头10厘米时，他在光幕上得到放大的图像。 凸透镜的焦距范围是多少？ 。
分析：根据凸透镜的成像规律，首先要求学生根据给定的成像特性找出物距与焦距的对应关系。 当真实图像放大时，f<u<2f，当真实图像缩小时，u>2f，然后将已知条件代入上述关系式，可得：
求解不等式组，得到5cm＜f＜8cm
答案：5cm＜f＜8cm
应用不等式（群）知识还可以解决诸如求最大值之类的问题。 有兴趣的同学可以进行深入研究。
2.比例知识的应用
在解决与比例或倍数关系有关的问题时初中物理app，根据物理定律、公式或某些量的相等、成比例或倍数等，利用比例公式建立未知量与已知量之间的关系初中物理app，然后利用比例的性质一种计算未知量的方法。
示例：两个物体 A 和 B 的质量比为 1:2。 当它们降低相同温度时，释放的热量之比为2：1。 那么构成这两种物质的材料A的比热是B的多少倍呢？ （B 的比热是 A 的比热的几分之一？）
常用方案一：用下标1和2分别表示A和B的物理量，则
即物质A的比热是物质B的4倍（或物质B的比热是物质A的1/4）
常用方案2：用下标1和2分别表示物体A和B的物理量，则：
即c1=4c2。 因此，物体A的比热应该是物体B的4倍（或者物体B的比热是物体A的1/4）
凡是有物理计算公式的地方都会有这样的练习，有兴趣的同学可以自行发现。
3.图像知识的应用
在物理学中，常常用图像的方法来表达物理现象和物理知识之间的关系。 例如，在物质状态变化章节中，用温度-时间图像来表达物质状态变化中晶体熔化和液体沸腾的特征。 涉及的图像包括晶（非晶）熔化图像、水沸腾图像等。图像方法具有直观、形象、简单、泛化能力强等独特优点。 它能够以直观的方式将物理场景、物理过程和物理状态呈现在我们面前。 对于图像，首先我们需要明确图像各部分的物理意义：“线”：代表具体的物理量； “线段”：代表一个物理过程； “点”：代表物理状态； “表面”：可以表示物理量图像中各部分的物理意义。 二、用图像法解决问题的一般步骤是：（1）清楚地看到图像中横坐标和纵坐标所表示的物理量； (2)明确坐标上的分度值； (3) 明确图像所代表的含义。 利用图像的交点坐标、截距与图像与坐标所围成的面积的交点，对表达式的物理意义进行分析、推理、判断和计算； (4) 根据图像计算数据或对问题做出判断。 性的结论。
例1：下图A所示电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的滑片位置改变变阻器R1，两个电压表的指示随电流的变化图画在图中B所示的坐标中。 由以上条件可知，电阻R0的阻值为-Ω。
分析：滑块在最右端时→R1所接电阻最大→R=R0+R1+R2最大→I=U/R最小，对应横轴I上的电流= 1A。 表中指示：U2=IR2最小，对应图B中A点，U2=1V，表中指示：U1=U-IR0最大，对应图B中C点，U1=10V。 当滑块向左滑动时，R1变小，R变小，I变大，U2变大，U1变小。 当滑块位于最左侧时，R1=0，指示相同。 R最小，电路中电流最大，对应图中的B点。 读出图中特殊点的数据。
解决办法：R0、R1、R2串联；
从图中可以看出：I1=1A表的指示为10V
U=10V+1A×R0 (1)
从图中可以看出I2=4A表表示4V
U=4v+4A×R0 (2)
联合(1)(2)的解为：
U=12V R0=2Ω
例2：如下图所示，表示A、B、C三种物质的质量与体积的关系，从图中可以看出
A. pA>pB>pC，并且 pA>
B. pA>pB>pC，且 pA<p 水
C. pC>pB>pA，并且 pA>p 水
D. pC>pB>pA，并且 pA<p 水
本题答案：D
事实上，物理、力学、光学、电学、热学等都涉及大量数字与形状相结合的练习。
综上所述，可以看出初中物理在解决问题时运用了大量的数学知识。 如果处理好初中物理与数学知识的联系，就能充分发挥数学在初中物理学习中的作用，学生就能尽快适应物理的学习。 提高学习物理的兴趣，增强学好物理的信心，让你更高效、更顺利地学习物理。
参考：
杨万春. 数学方法在化学问题求解中的应用［J］． 宁波大学学报：教育科学版，2000（03）。
