球用绳子悬挂起来，在垂直平面内做匀速圆周运动，画出圆锥轨迹。 我们将这个经典问题称为锥摆模型。 这种模型可能会导致各种身体问题。 在这里，我给大家讲两个典型的解题思路。
匀速圆周运动是变加速度曲线运动
第一个是传统的正交分解解决方案。
首先对运动过程进行受力分析：小球受到垂直向下的重力（黑色箭头）和沿绳索方向的拉力（蓝色箭头）。 重力和拉力的合力（红色箭头）指向圆心。 让球做匀速圆周运动。
在动画中我们还可以看到高中物理圆周运动，在球的运动过程中，合力的方向（红色箭头）不断变化，并且始终垂直于球的运动方向，导致球不断改变方向运动，从而进行匀速圆周运动。
合力不是真实的力
在受力分析过程中，很多同学很容易误认为球是由于向心力而做圆周运动的。 事实上，球只受到两种力的影响：重力（由地球产生）和张力（由绳子产生）。 这两个力的总和，即合力，指向圆心，使球做圆周运动。 不存在向心力。 所以我们用红色虚线来表示向心力（ma）。
了解了球只受到两个力后，我们开始使用正交分解法来解决问题。
解法一：正交分解
步骤1：建立沿重力方向和垂直于重力方向的直角坐标系。
步骤2：根据坐标系将不在坐标系上的拉力分解为水平和垂直两个分量。
第三步：建立方程。
垂直方向的合力为零，拉力的分力等于重力，是一对平衡力。
在水平方向上，拉力的分力使球作匀速圆周运动，因此可以将其视为拉力的水平分力充当向心力的效果。
正交分解的特点是将力分解为两个三角函数值COS和SIN，可以代入方程中。
ma 是合力。 在匀速圆周运动中，可以直接写成向心力公式。
另请注意，在这个典型问题中，绳子的长度L并不等于圆周运动的半径r，它还需要用三角函数来表示。
通过结合上、下方程，就可以解决这个问题。
解法二：向量三角形构造法
球仅受到两种力的作用：重力和拉力。 这两个力的合力指向圆心，使球做圆周运动。 没有向心力，所以我们用红色虚线来表示向心力（ma）。
再说一次高中物理圆周运动，向心力不存在
使用矢量三角形法则，将重力箭头和张力箭头首尾相连。 起点指向终点的红色箭头就是两者的合力，也就是向心力。
从图中，我们可以直观地看到mg和ma之间的正切关系，并直接列出三角函数公式。 将向心力公式代入方程，注意圆周运动半径与绳子长度的关系。 合并后，可以快速计算出结果。
总结：从上面两种解法我们可以看出，向量三角形解法更加直观、快捷，也是裴老师多年来一直倡导的解题思路。 学习物理注重分析物理问题的思维。 正交分解法虽然简单粗暴，但数学计算量太大，很容易让学生陷入数学计算而不是物理分析的错误方向。
想要提高物理成绩和分析问题的能力，重点是培养物理思维，还有科学思维。 有了物理思维，高中物理就会变得更加容易和简单。
换汤不换药的圆周问题
质量为 m 的小球在半径为 R 的光滑碗中做匀速圆周运动。求小球的线速度。 同学们可以看到，这个问题的解法和上面的摆问题是一样的。 学生可以自己分析和回答问题。
