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课时跟踪检测(二十一)　力学三大观点的综合应用

1.(多选)(2020·青岛市模拟)如图，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一圆盘A，处于静止状态。一圆环B套在弹簧外，与圆盘A距离为h，让环自由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列说法正确的是(　　)
A．整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒
B．碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动
C．碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h无关
D．从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
解析：选CD　圆环与圆盘碰撞过程，时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，故A错误；碰撞后环与盘一起向下运动过程中，受重力，弹簧弹力，由于弹力增大，整体受到的合力变化，所以加速度变化，故B错误；碰撞后平衡时，有kx＝(m＋M)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘发生完全非弹性碰撞，有能量损失，故环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。
2．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v­t图像如图乙所示，则墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小(　　)

A．9 N·s　　　　　　　 B．18 N·s
C．36 N·s D．72 N·s
解析：选C　由图知，C与A碰前速度为：v1＝9 m/s，碰后速度为：v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2，可解得mC＝2 kg，12 s末A和C的速度为：v3＝－3 m/s，4 s到12 s，墙对B的冲量为：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入数据解得：I＝－36 N·s，方向向左；故墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为36 N·s，故C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑。将一质量为m的小滑块(可视为质点)，从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．　　　　　 B．
C． D．
解析：选A　滑块和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，机械能守恒，当滑块运动到最低点时有：mv＝Mv′， mgR＝mv2＋Mv′2 ，由极限的思想，当M趋于无穷大时，v′趋近于0，凹槽静止不动，滑块速度为 v＝，且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得 FN＝3mg，四个选项中当M趋于无穷大时，只有A选项符合，另外CD选项从量纲的角度上讲也不对，故A对，B、C、D错。
4．(2021·四川德阳模拟)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
解析：选C　子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大小为v1＝，选项A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)可知绳子拉力大于(M＋m0)g，选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体：N＝T＋mg> (M＋m＋m0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误；故选C。
5．(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则(　　)
A．轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2
C．弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2
D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
解析：选ABD　轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板，由牛顿第二定律得F＝Ma，得a＝，故A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2，故B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于mv2，故C错误；弹簧最大的弹性势能Ep＝mv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，均为0。由能量守恒定律得Ep＝μmgl，解得μ＝，故D正确。
6.(多选)(2021·山东高考模拟)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是(　　)
A．物块与钢板碰后的速度为
B．物块与钢板碰后的速度为

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