四、并联电路中电阻关系五、欧姆定理应用【学习要求】1．晓得哪些是并联电路，能区别串联电路与并联电路。2．理解并联电路中各个导体电压、电压、电阻跟电路总电压、总电流、总内阻关系。3．能运用欧姆定理求解并联电路常见问题。【知识讲解】一、知识回顾1．电路连接有两种基本形式，一种是将器件挨个顺次地连接上去，称作串联；另一种是将器件并列地联接上去，称作并联。2．串联电路电压无分支，并联电路中电流要分成两条或多条环路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。二、并联电路1．问题提出修电子仪器时，须要一个5千欧阻值，而手头只有20千欧、10千欧等多个阻值，这么可以把20千欧或10千欧内阻组合上去取代？并联内阻知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个电阻大一些内阻组合上去产生一个总内阻来取代一个电阻小阻值。2．内阻并联，把几个内阻并列地联接上去叫内阻并联.如图我们学过并联电路部份特征并联电路支路中电流等于各大道中电流之与I＝I1＋I2并联电路里，各大道两端电流相等U＝U1＝U2借助里面并联电路中两个特征与欧姆定理，可以推导入内阻并联后总内阻与各个阻值之间关系。如图所示：设并联内阻电阻为R1、R2，并联后总内阻为R，由于各大道内阻R1、R2端电流都等于U，依照欧姆定理，可求得：东路电压，其中R为并联电路总内阻3．推论：这表明并联电路总内阻倒数，等于各并联内阻倒数之与。
提出问题，现今可以晓得了，把两只10千欧内阻并联上去就可以得到5千欧内阻了。从决定内阻大小诱因来看，把几个内阻并联上去，总内阻比任何一个内阻都小，这相当于减小了导体横截面积。理解并联电路总内阻比任何一个分内阻都小，即：R＜R1，R＜R2，可以理解为内阻并联时，相当于降低了导体横截面积，而横截面积越大，导体内阻越小；诸如，一个6阻并联后，总内阻为2欧，大于任何一个并联内阻。并联内阻越多，相当于横截面积越大，所以总内阻越小；诸如，一个6欧、一个3欧等效内阻为2欧，再与2欧内阻并联，总内阻为1欧，同样大于任何一个并联内阻。假如并联电路某一个内阻变大，此时总内阻也会变大。一个6欧内阻并联后，总内阻为2欧；当用另一个6欧内阻取代3欧时，等效内阻变为3欧，变大了。可见在并联电路中，内阻越小通过电压硬度越大。重、难点分析1、串、并联电路判定。对电路判定，常用有以下三种方式：（1）按照电路结构或控制特性直接判定对比较简单电路可直接按照串联、并联电路定义或控制特性判别。（2）假定电压法（电压路径法）在电路中明显是支路地方假定有电压流过，按照电压有无分支情况确定电路连接方法。如图2所示，该电路连接方法是如何？假定电压法是：假定电压由A流入B流出，电压流到C点时出现分支，一部分流过R1点，另一部份挨个顺次地流过R2、R3、R4电阻并联的推论，同样抵达点再流向B。
所以，AB间电路联接形式：R2、R3、R4串联，之后与R1并联。插入动漫1请朋友们思索：在R2、R3两端加导线如图3示，此时，电路连接情况是怎么？（3）等效变型法（移线法）这些技巧觉得导线无内阻，可以任意伸长减短；导线可以顺着导线上联通（不能经过用家电与电源开关），经过这么变型得到电路与原电路是等效电路。插入动漫2本题也可以用“电流路径法”进行分析，请朋友们自己试一试。2．如何分析有关电路变化题目?有关电路变化题目指是“由于开关启闭、滑动变阻器滑片联通造成电路内阻改变，进而使电路中电流、电压变化"问题，通常分析这种问题方式是：（1）明晰电路接法，是串联，并联还是混联。为了认清电路联接情况，应把水表拆掉，即电流表可看作是断路，电压表可看作是漏电。（2）明晰水表检测是哪一段电路(或哪一个导体)电压，还是哪一段电路(或哪一个导体)上电流（3）明晰电路变化前后，内阻、电压与电压各量中什么发生了变化，什么量不变。【典型例题】恒定，R1=3欧，R2=6安，试求这段电路总阻值，通过R1、R2电压及这段电路两端电流。分析先求出R1、R2并联总内阻为R总。再由公式U总=IR总，求出电路两端电流，从而求出每一支路上电压。
解法一按照并联内阻公式：按照欧姆定理U=I．R=3由并联电路特性U=U1=U2解法二并联电路各大道两端电流相等，结合欧姆定理可得，U=I1R1=I2R2说明：（1）解题中出现是一个很有用推论。它表示在并联电路中，各大道上电压分配跟内阻成正比。R1是R2几倍，I1就是I2几分之一。在解题过程中直接运用这一推论，可简化解题过程。（2）借助并联电路特性与欧姆定理解题时，除注意I、U、R对应关系外，还应从不同角度思索解题途径，因而提升思维灵活性。证明在两个内阻并联，其总内阻大于分内阻电阻最小1个内阻。已知：R1与R2，且R1R2，并联后总内阻为R。求证：RR2证明：因为R1、R2并联后总内阻为Ｒ，所以由于R1＋R2R1,所以RR2例3．在图所示电路中，电源电流恒定，当开关闭合时，电路中各电表示数怎样变化?分析当开关闭合时，内阻R2与内阻R1并联，电路总内阻减少，电压表示数减小。由于R1两端电流是电源电流，且保持不变，所以通过R1电压不变，电流表示数与电压表A1不变。例4．如右图所示电路，已知A1示数为5A，R1=9Ω，求R2电阻及A2表示数。分析：这是一个典型运用欧姆定理与并联电路性质题。欲求R2，必须晓得U2与I2，但这两个数据都不是直接已知，须要分别求解；由并联电路性质可知：U2=U1，U1可依据对R1运用欧姆定理求解，U1=I1．R1=27伏；I2=I－I1=2安，之后借助欧姆定理可解得：R2=13.5小结：在正确识图基础上，灵活运用并联电路性质与欧姆定理求解未知量。
例5．如图56所示电路中，电流U保持恒定，R1:R2＝2:3。当K断掉与K闭合两种情况安培表读数之比是（A．3:5B．5:3C．3:2D．2:3分析：开关K断掉时，电压表检测R1电压；而开关闭合后，电压表检测是总电压。按照并联电路中电流与内阻成正比，I1：I2=R2：R1=3：2，这么开关断掉与闭合安培表读数之比就是R1中电流I1与支路电压I2I1：（I1+I2）=3：5。所以，本题选A。答案：A小结：看清电路是关键；灵活运用比列法能起到事半功倍疗效。例6．请分析图5-6、图5-5中电路联接形式，与电压表电流表检测对象。分析：电流表因为其对电压制约作用很大，在电路中一般视为开路；而电压表它对电压制约作用一般很小，在电路中一般视导线。这么图5-6可以等效取代为图5-7，而图5-5则可以等效取代为图5-9。此时，图5-7为R1、R2、R3三个内阻串联，两个缺口位置为电流表位置，即便V1检测是R1、R2两端电流，V2检测是R2、R3两端电流；而图5-9相同，为三个内阻并联，流过A1表电压同时也流过R2、R3，所以，A1检测是R2、R3总电压；而流过A2电压是先流过R1与R2，所以，A2检测是R1、R2总电压。
小结：学会处理电路中电流表与电流表问题与电路结构分析。例7．如图所示电路。R1=30欧，R3=50欧，A1示数为0.5安，A2示数为0.7安，求R2与AB端电流是多少？分析：早已晓得R1、R2、R3为并联电路，A1检测是R2与R3总电压，A2检测是R1与R2总电压。设R1电压为I1，R2中电流为I2，R3中电流为I3则I1+I2=0.7I2+I3=0.5，两式相加，I1-I3=0.2，即I1=I3+0.2由欧姆定理：I1R1=I2R2=I3R3将上式代入则有(I3+0.2)R1=I3R3即：（I3+0.2）30=50I3解得：I3=0.58．如图所示，R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧。电源电流恒定不变。S1闭合，S2断掉时电压表读数为0.3安。问:电源电流是多少？当S1与S2均断掉时，电压表读数是多少？R1两端电流是多少？当S1与S2均闭合时电阻并联的推论，电压表读数又是多少？通过R3电压硬度是多少?分析：本题是一典型由开关产生不同电路题型，因而，弄清电路联接方式是关键。当S1闭合，S2其实，电源电流等于R2电流U=6当S1、S2都断掉时，电路如图-例5-2所示此时，R1与R2串联，总内阻R12=30欧，所以，I=0.2当S1、S2都闭合时，电路如图-例5-3所示此时，R2与R3并联，电压表检测R2电压，I2=0.3安；通过R3电压I3=0.2小结：通常思路是：按照不怜悯况将电路图与对应化学量分别表示下来；在不同电路图中间找到解题联系点；运用串联、并联特性解题。
例9．如图46所示电路，滑动变阻器滑片P固定在它中点时，连入电路内阻值为R，当只闭R1上电流之比是1：2；当只闭合K2R2上电流之比是1：4，假如把滑A．K1、K2闭合时，通过R1与R2电压之比是1：2B．K1、K2闭合时，通过R1与R2电压之比是2：1C．只闭合K1时，滑动变阻器ab两端电流与内阻R1两端电流之比是1：1D．只闭合K2时，滑动变阻器ab两端电流与内阻R2两端电流之比是1：1分析：本题是一由开关与滑阻共同改变电路结构典型题，它在前一例题基础之上降低了滑动变阻器情况，但解题基本思想方式不变，同样是依据不怜悯况将电路图与对应化学量分别表示下来；在不同电路图中间找到解题联系点；运用串联、并联特性解题。【中考链接】1．（2000四川绵阳）把两个阻值R1、R2并联上去，它们总内阻是R。（1）用欧姆定理推论R与R1、R2关系（2）分析、解释R与R1、R2大小关系分析：2．（2019南京）如图所示电路中，电源电流为6伏，当开关S闭合后，只有一支灯泡发光，且电流表VA．灯L1处漏电B．灯L2处漏电C．灯L1处断路D．灯L2处断路
