有这样一个电路,问:开关闭合时,V1和V2顿时数值为多少?
笔者开始犯了经验主义,觉得基于内阻串联分压即可得出,而且用万用表做了检测,结果和预测一样。
“经验算法”:
U*R1/(R1+R2)=12*104/(104+154)=4.81V
可书上的解决思路大不相同,人家是基于电容进行分压。
“书上算法”:
U*C2/(C1+C2)=12*330/(330+100)=9.21V;
补充一下,电容串联分压和内阻串联分压的估算不同。
假如书上是对的,为何万用表采集不到哪?那是由于万用表的采集周期太长,根本不可能采集到顷刻即逝的变化,例如ms级别的变化。
后来请东哥帮忙,利用示波器(由于手头资源所限,上图电源改为5V),发觉了电流顿时变化,验证了书上的答案。100uf电容分得的电流是3.68V。
实测值和书上理论估算5*330/(330+100)=3.84基本吻合。
说到这儿,可能一些同学会奇怪,电容究竟有哪些特殊本领,可以顿时让电流跟它走,而非内阻。
由于通电顿时(即电容充电过程中),电容容抗很小接近于0电容器串并联的等效电容公式,可以近似看成漏电,而内阻相对电容可以看成无穷大,所以,假若要分配电流的话,要基于电容分压。
换言之,电容充电过程中,电压会走“阻力”小的一路,即电容一路。而在电容饱含后,容抗接近于无穷大(即“电容阻直流,通交流”),电压再走内阻的路径电容器串并联的等效电容公式,所以前面看见的就是阻值的分压结果。
文心兄推荐参考《信号与系统》的2.4节,零输入响应和零状态响应。上面有句话“对响应的一种分辨是瞬态响应和稳态响应,当t->∞时,响应趋向0的那部份响应份量称为瞬态响应;当t->∞时,保留出来的那部份份量称为稳态响应。”根据这个说法,万用表稳定显示的属于稳态响应了。
人生何尝不该这么,该迅速反应的就能迅速反应,但最终能趋向一个稳定的状态,这就须要具备内阻一样的稳定和电容一样的敏捷。
一些同学可能会问,这些电路有哪些用哪?
常见的一个是:在电容串联时,为了确保电容按需求比列分压,可以给电容并联上一个内阻,由于每位电容漏电压值是不一样的,即两极间等效直流内阻是不同的,所以在串联的电容上分别并一个小阻值,并联后的总电阻才会接近小电阻,即均压内阻的电阻。假如均压内阻是相同的机型,这样才能保证电容的分压是基本相等的。
参考:
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