2.1.1二端网路
任何一个复杂的电路网路,假如向外引出两个端钮，则称为二端网路(一端口网路)。网路内部没有独立源的二端网路，称为无源二端网路；反之，称为有源二端网路。
2.1.2等效的概念
对于任何两个二端网路，虽然它们的内部结构可能不同，但只要它们端口处的电流-电压关系完全相同，因而它们春联接到该端口上的任一外部电路的作用疗效相同，则这两个二端网路互为等效。
这儿所谓“完全相同”的涵义是指这一相同不应受外部电路的限制，即相同并不只是对某一特定的外部电路而言。
注意：这儿的等效，只是指这个二端网路对外部电路等效，在二端网路内部是不等效的。
2.2简单内阻电路剖析
2.2.1内阻的串联
n个内阻串联时，其等效内阻为：
等效内阻：任一无源二端内阻网路，在其五端施加独立电源us(或is)，输入电压为i(或u)，此网路可等效为一个内阻，即等效内阻为R，其值为：
限流作用：端口电流一定时，串联内阻越多，电压越小，所以串联阻值可以“限流”。
分压作用：串联的各阻值，其两端电流与自身内阻大小成反比，即
分压公式
2.2.2阻值的并联
n个内阻并联时，其等效浊度为：
两个内阻的并联公式：
分流公式：并联的各内阻中电流与各内阻大小成正比，即
两个内阻并联的分流公式：
2.2.3内阻的混联
既有内阻器件串联又有内阻器件并联的电路称为内阻器件的混联。
如右图所示电路：
电源右端的网路，等效内阻为：
2.2.4内阻的三角形联接与星形联接
内阻的三角形联接内阻的星形联接
等效变换：
等效变换的条件是对应端流入或流出的电压(I1、I2、I3)对应相等，对应端间的电流(U1、U2、U3)也对应相等。
非常的：假如
则有
反过来假如
则有
2.3含独立源的简单电路剖析
2.3.1电流源与电压源之间的等效变换
等效变换的依据：对外电路来说，伏安关系完全相同。
电流源的伏安关系为：
电压源的伏安关系为：
推论就是：等效的条件
任何一个理想电流源Us和一个内阻Rs串联的电路，都可化为一个电压为Is的理想电压源和这个内阻的并联的电路，反之亦然。
两种理想电源不能等效变换；等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
2.3.2电源串并联电路的剖析
1.任何一个网路与一个理想电流源相并联，均可等效为这个理想电流源；
2.任何一个网路与一个理想电压源相串联，均可等效为这个理想电压源；
3.n个理想电流源串联，可以等效为一个电流源Us，且有
其中，Usk与Us方向一致时其值取正，反之取负。
4.n个理想电压源并联，可以等效为一个电压源Is，且有
其中，Isk与Is方向一致时其值取正，反之取负。
注意：电流源和电压源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
2.4含受控源的简单电路的剖析
在剖析电路时，受控源可当做独立源一样对待。电路基本定理和器件的伏安特点是剖析这种电路的根据，也就是仍要用KCL、KVL和VCR。和独立源所不同的是在电路中受控源不能象独立源一样作为独立激励，也就是这类电路不能只有受控源，而没有独立源（局部电路除外）。
2.4.1受控源的等效变换
受控电流源与内阻串联组合方式可以和受控电压源与内阻并联组合方式之间进行等效变换。
方式：与独立源大道的等效变换基本相同。但变换时一定要注意不要消掉控制量，只有先将控制量转化为不会被消掉的量之后，才会进行等效变换。
例题：求图示二端网路ab的等效电路。
2.4.2含受控源的单回路电路和单结点偶电路剖析
剖析含受控源的简单电路与剖析不含受控源的电路方式是相同，只不过会多出控制量这一变量，把控制量用打算求解的变量表示，做为补充等式，等式数始终是足够的。
2.4.3含受控源不含独立源的二端网路的等效电路
含受控源不含独立源的二端内阻网路可以等效为一个内阻。
方式是：在端口处施加一个电流或施加电压，之后估算端口的伏安关系，进而求得该二端网路的等效阻值。
例:求图示电路对于端口的等效阻值。
解：在图示电路的端口处施加电流U，之后写出端口电压I与电流U的关系式
因而求得二端网路的等效内阻为
进一步剖析：其实，因为受控源的存在，使端口等效内阻发生变化，等效内阻与参数μ相关。
①二端网路等效为一个内阻，说明该二端网路从外电路吸收电能；
②若
，则等效内阻大于零，为一负内阻。则这时，该二端网路向外电路提供电能。出现负内阻的缘由是因为网路内含受控源，而受控源是可以提供电能的。
2.5环路电压法
2.5.1剖析线性电路的通常技巧
剖析线性电路的通常方式：依照电路器件的伏安特点、欧姆定理、基尔霍夫定理等基本规律，通过列写电路多项式来求解电路电流和电压的方式。这些电路多项式的列写方式有规律可循，具有通常性(对任何线性电路都适用)，故称为通常剖析方式。
线性电路多项式：一般是一组线性代数等式，特别适宜于计算机去处理（解多项式）。
复杂线性电路的通常剖析法就是按照KCL、KVL及器件的电流与电压关系列多项式、解多项式。依据列多项式时所选变量的不同可分为四路电压法、回路电压法和节点电流法。
通常剖析方式的步骤：
①选取一组合适的电路变量（如大道电压、网孔电压或节点电流等）。
②根据器件的电流、电流关系特点（VCR）以及KCL、KVL构建一组独立的电路多项式。
③联立求解多项式中的变量。
这儿的关键是构建的等式互相间是否独立、以及等式数是否足够。
2.5.2环路电压法
我们以各大道电压为变量列写多项式、解多项式的方式称为大道电压法。
通常地说，对具有n个节点，b条大道的电路，只要列举b个独立的电路多项式，便可以求解这b个未知量。：
只有（n-1）个节点是独立的，即只能列举（n-1）个KCL多项式；
对于平面电路而言，网孔数为[b-（n-1）]个，刚好为独立回路数，即可列[b-（n-1）]个KVL多项式。
因而应用KCL和KVL一共可列举（n-1）+[b-（n-1）]=b个独立多项式，即可解出b个环路电压。
使用大道电压法的工作步骤：
a.设定每一条大道的电压（
）并标明其参考方向；
b.在n个节点中选取一个参考节点电导并联分流公式，对其它各独立节点列举（n-1）个KCL多项式；
c.选定网孔，设定各网孔绕行方向；
d.对各网孔列举[b-（n-1）]个KVL多项式；
e.联立求解上述的b个独立多项式，得出并个待求的各大道电压。
可以看见，一个稍为复杂的电路，采用大道电压法列写出的等式组是一个多元多项式组，假若不依靠于计算机，求解上去十分麻烦。实践中，我们常常也并不须要晓得每一条大道的电压，而是部份电压或电流，这就须要我们思索，有没有更简约的剖析电路的方式。
2.6网孔电压法
哪些是网孔电压：顺着网孔边界连续流动的假想电压。要注意，这是一个假想电压，并不是实际存在的，但它和每一条大道的实际电压有关系。
网孔电压法：就是以网孔电压为变量列写多项式、求解多项式的一种电路剖析技巧。它仅适用于平面电路。
基本思想：为降低未知量(多项式)的个数，假想每位网孔中有一个网孔电压。各大道电压可用网孔电压的线性组合表示，来求得电路的解。
网孔电压在网孔中是闭合的，对每位相关结点均流进一次，流出一次，所以网孔电压在所有节点处都手动满足KCL，为此，只需列举[b-（n-1）]个KVL多项式，就可以促使电路得到求解。网孔电压法中的变量—网孔电压个数就是网孔数[b-（n-1）]个。所以网孔电压是一组独立变量。
使用网孔电压法的工作步骤：
①选定各网孔电压的参考方向，也就是列方程式时这个网孔的绕行方向。
②列写[m=b-（n-1）]个网孔的KVL多项式。
其中
称为网孔1-m的自阻值，为该网孔中所有内阻之和；
其余内阻为各个网孔之间的互内阻：估算方式是两个相邻网孔公共大道中所有内阻之和，不相邻则互内阻为零）；当通过该互内阻的两个网孔电压的参考方向一致时，互内阻取正号；参考方向相反时，取减号。
为网孔1-m中所有电源两端电流的代数和。注意此处，在求这个代数和时，假如某个电源电流方向与绕行方向相同取减号，否则取正号。
③联立取求解网孔电压多项式，得到网孔电压。
④指定待求大道电压的参考方向。此大道电压为与其相关的网孔电压的代数和，列写多项式，因而求出待求大道电压。
下边单独说一下，含理想电压源大道时的求解方式：
如能使这个电压源中只有一个网孔电压流过，则该网孔电压就等于此电压源的电压，而毋须对这个网孔列网孔等式了；
如不能使电压源中只有一个网孔电压流过。则须要把电压源的电流也作为变量纳入网孔等式电导并联分流公式，并将电压源电压与有关网孔电压的关系作为补充等式，等式数依然足够，就可以一并求解。
2.7节点电流法
节点电流：确定某个节点作为参考节点（理论上哪个节点都可以），则其余任意独立节点到该参考节点的电流，就成为该节点的节点电流。
要注意，这是一个假想电流，并不是实际存在的，但它和每一条大道的实际电流有关系。
节点电流法：就是以节点电流为变量列写多项式、求解多项式的一种电路剖析技巧。适用于节点较少的电路。
基本思想：选节点电流为未知量，则KVL手动满足，无需列写KVL多项式。各大道电压、电压可视为节点电流的线性组合，求出节点电流后，便可便捷地得到各大道电流、电流。
节点电流在所有网孔都手动满足KVL，为此，只需列举（n-1）个KCL多项式，就可以促使电路得到求解。节点电流法中的变量—节点电流个数就是其余独立节点数（n-1）个。所以节点电流是一组独立变量。
使用节点电流法的工作步骤：
①选定各节点电流的参考方向，也就是列方程式时这个节点的电流方向。
②列写（n-1）个节点的KCL多项式。
其中
称为节点1-（n-1）的自浊度，为与该节点相连的各大道的所有浊度之和；
其余浊度为各个节点的互浊度：估算方式是两个相邻节点公共大道中所有浊度之和的负值，不相邻则互浊度为零）。
为节点1-（n-1）中所有流入该节点的电源电压的代数和。注意此处，在求这个代数和时，流入为正，流出为负。
若大道为电流源与内阻串联，则电压为电流源与内阻之比，当电流源正极性端联接该结点时取正，反之取负。
③联立取求解节点电流多项式，得到节点电流。
④指定待求大道电压的参考方向，按照欧姆定理就可求出该大道的电压。
下边单独说一下，含理想电流源大道时的求解方式：
尽可能取电流源大道的正极性端作为参考结点。则该大道的另一端电流为电流源电流，因此毋须再对此节点列写节点电流多项式；
如不能使电压源中只有一个网孔电压流过。则须要把电压源的电流也作为变量纳入网孔多项式，并将电压源电压与有关网孔电压的关系作为补充等式，等式数始终是足够的，就可以一并求解了。
弥尔曼定律：
单结点偶电路：有两个结点多个环路的电路。所以它只有一个独立结点，只有一个变量，只须要列写一个多项式。
独立节点的电流U1的估算公式：