再来整理一篇之前就想写的文章:一个物体在两个互成角度的平面镜中能成几个像?
苏教版初中科学六年级下册第二单元第二课《照穿衣镜》中有这样一个实验:直立两面穿衣镜,不断变换它们的角度,观察镜中物体的变化。这个实验很简单,中学生稍稍做一下就得出了推论:穿衣镜倾角越大,从镜中看见的物体越少,穿衣镜倾角越小,从穿衣镜中见到的物体越多。原本就是一个小实验,中学生做过一遍也就完了,没想到前段时间遇到一个难缠的题目:分别列举了两面穿衣镜的倾角180°、120°、90°、60°、30°,之后让中学生分别填写穿衣镜中物体的数目,这下可难倒了不少的中学生,原本只是很简单的一个实验,晓得倾角与物体数目的关系就行了,谁也没真正仔细数究竟有几个物体,你们用的穿衣镜形状千奇百怪,也无法真正去量角度。
做到这个题目以后,我去找了两面长圆形的穿衣镜,用胶水粘在一起,做了一下这个实验,忽然就有了豁然大悟的觉得,古人说:“绝知此事要笃行”,果然不假。
看一下我的实验武器:
两个平面镜,一张白纸,一个水晶头(没找到更小更合适的物体),然而,为何要划线呢?
好了,开始试验,下边这张图,两个平面镜倾角是120°:
下边这个倾角是90°:
倾角是60°:
倾角是30°:
通过这几张图就可以看下来,平面镜倾角是120°的时侯,相当于把圆周360°进行了三等分(360/120=3),所以我们在图中见到了三角形(这就是划线的缘由,只是辅助线而已),所以总共可以看见3个物体,穿衣镜外1个,穿衣镜里2个。
这儿须要注意了,中学生才只有5年级的水平,还接触不到“平面镜成像”,假如给她们讲了这方面的内容,会过分高深,超出了多数中学生的理解程度,反倒不好,所以只能用这些形象的方式来让她们进行认识。好在中学生在四年级下学期的物理课上刚才学习了角,画个角、量个角到还问题不大。
继续看图,两个平面镜成90°的时侯,相当于将圆周四等分,镜中物体数目为360/90-1=3,聪明的朋友们,你晓得为何要减一吗?
两个平面镜成60°角的时侯,相当于将圆周六等分平面镜成像实验方法,镜中物体数目为360/60-1=5。
两个平面镜成30度角的时侯,相当于将圆周十二等分,镜中物体数目为360/30-1=11。
而两个平面镜成180°角的时侯,镜中物体数目为360/180-1=1。
好了平面镜成像实验方法,剖析结束,再附上几张图,请诸位朋友依照镜中物体数目来算一下两面穿衣镜的倾角: