(1)
万有引力充当向心力
F(万)=GMm/(4R)²=F(向)=mv²/4R
化简得v²=GM/4R
设地球表面一物体质量为m1
有m1g=GMm1/R² 化简得到GM=gR²(黄金代换)
带入上式得v²=gR²/4R=gR/4 ∴v=根号下gR/2(自己化简 电脑打不出来 技术不行我)
(2)
知道速度了 周期你应该回了把 v=wR w=2π/T T=2πR/v 注意此时R=4R(不要带错了,万有引力题目一定要把每一个物理量弄清楚)
我来分三方面说说吧
①理论基础还是牛顿第二定律
向心力的题（包括万有引力，高中的万有引力就是向心力圆周运动的问题，不会涉及别的）一般最基本的就是你不要把它看得太难，物体在动着不知道怎么算。其实物体在每一个点都满足牛顿第二定律的，所以受力分析起来和牛顿第二定律解决直线的问题（原来楼主应该做过不少牛顿第二定律的题，受力分析是基本的东西）。这个做题的时候头脑要清楚，只不过就记一个公式a=mv²/R，然后把加速度a带到F合=ma中解问题。
②一些衍生的物理概念要记住，理解性记忆。虽然还是牛顿第二定律，但是比如圆周运动这种运动很特殊，有自己独特的概念，比如周期T、频率f、线速度v、角速度w等。这些也好理解，高中都是挑最简单的讲，角速度w就是单位时间内转过的弧度（标量），很好记，就是从角的意义理解下的速度。周期就是转一圈用多久，和生活中理解的比如潮水、月亮圆缺的周期一样，就是一件事情循环一遍回到开始用的时间。f频率就更好理解了，一秒钟转几圈，生活中我说“你给我打电话的频率太高了！”什么意思？就是确定的一段时间内你给我打电话的次数太多了，同理圆周运动周期就是1秒时间内运动次数“圈数”。当然周期肯定是转过一周2π角用的时间，所以T=2π/w；周期是转一圈用几秒，频率是一秒钟转几圈，它们之间肯定是倒数关系……还有很多概念理解就不一一列举了，楼主可以按照我说的思路往下走，做个参考。
③高层次一点的要求，关于特殊的中间结论。比如楼主肯定会很头疼什么“A卫星比B卫星都绕地球匀速圆周运动运动，质量一样，但是A运动半径小，那么：A A的角速度比B小 B A的线速度比B小 C……”这就是中间结论。一般这样的结论自己推导一遍记忆就深刻了。推导一般用基本公式，比如设质量都是M，A半径r，B为R，然后都列圆周运动方程k/r²=mv[A]²/r，k/R²=mv[B]²/R（k是一个常数，等于 GM地球×m）然后发现每个方程半径都可以约掉一个，所以k/r=mv[A]²，k/R=mv[B]²k都是一样的，m也都是一样的，直接就看出来V²和R是个反比例关系，所以半径越大，速度越小（注意，现在出了个中间结论！），别的也可以类似推。这种东西推导多了就记住了，关键要会推导，基本思路还是牛顿第二定律列方程。
上面啰嗦了一大堆，总结成一句话就是搞清新概念、记住老思想、勤于推公式……
看楼主快考试了，就多说一点，仅供参考。楼主可以按照我说的三大块进行总结，不知道是不是最好的方法……可以多和老师交流一下。
