12012年3月第33卷第1期淮北师范大学学报（自然科学版）2012年3月第33卷第1期从光程差看光的干涉与衍射的本质区别王宅伟1，孙家发2（1.淮北师范大学物理与电子信息学院贝语网校，安徽淮北；2.淮北师范大学信息学院，安徽淮北）摘要：光的干涉和衍射都是光的波动性的表现，都是波叠加的结果。干涉与衍射的本质区别在于，干涉是两束或有限束光束相干叠加的结果，而衍射是无限束光束叠加的结果。从光程差的角度看，对应相同的光程差，单缝衍射的最小条件就变成了双缝干涉的最大值条件，这是因为双缝情况下，缝宽很小，可以看作是一个光源，同一缝内两光波之间的干涉可以忽略不计；而单缝情况下，单缝衍射的最小条件对应的是同一缝内两光波之间的干涉。关键词：干涉；衍射；光程差中图分类号：O043文献标识码：A文章号：2095-0691(2012)-0039-031波的叠加原理如果几束波同时在介质中传播，这些波在空间某一点相遇，则在相遇区域内任一点质点的振动都是各束波在该点引起的振动之和，也就是说，任一时刻，质点在该点的振动位移都是各束波在该点引起的位移的矢量和。这个定律叫做波的叠加原理[1-2]。光是一种电磁波。本文利用波的叠加原理，分析光的干涉与衍射现象，认识光的干涉与衍射现象中光程差的物理本质。 2 光的干涉现象—杨氏双缝干涉光的干涉是两束或有限束满足相干性条件的光波相叠加的结果，是波动的重要特征之一。相干性条件包括三个方面：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。下面以杨氏双缝干涉实验为例，定量分析干涉增强和减弱的条件。图1为杨氏双缝干涉光路图。从S光源发出的一束光经过S1、S2双缝分离成两个相干线光源，使得双缝后的屏幕上出现明暗条纹—干涉图样。干涉现象的产生可以完全按照矢量波的合成来分析。考虑落在距离O点x的屏幕上P点上的光，双缝与屏幕的距离为D，双缝之间的距离为d。与光线S1→P相比，光线S2→P存在光程差δ=r2－r1，在D>>d的极限情况下，即屏幕到狭缝的距离远大于两狭缝间的距离时，光程差满足下式关系： (1)δ=r2－r1≈dsinθ。另外，设两个相干线光源S1、S2的振动方程为：yS=A1cos(ωt+1)yS=A2cos(ωt+2)100200(2)(3)(4)当S1和S2单独存在时，在P点引起的振动方程可写为：2πy1=A1cos(ωt+1－r1)λ0。收件日期：2011-11-16。资助项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（）；淮北师范大学青年科研基金项目（）。作者简介：王伟(1982-)，女，山东枣庄人，讲师，博士，主要从事大学物理教学和第一性原理计算研究。 40 淮北师范大学学报（自然科学版）2012图1 杨氏双缝干涉光路 (r2)λ当S1、S2同时存在时，P点的合成振动方程可写为： y2=A2cos(ωt+2－0(5)4y=y1+y2=A1cos(ωt+1－02π2πr1)+A2cos(ωt+2－r2)λ λ0=Acos(Δ)式中，A=樤12122π(r1－r2)Δ=2－1－λ显然，P点的合成振动振幅呈周期性变化。当00(6)(7)(8)2π(r1－r2)=2kπ(k=0，±1，±2，…)(9)λ时，在P点处合成振幅最大，为Amax=A1+A2。当2π(r1－r2)=(2k+1)π(k=0，±1，±2，…)(10)Δ=2－1－λ(10)可简化为光程差与波时的关系，在P点处总振幅最小，为Amin=|A1－A2|。在初相位2=1的情况下，(9)与长度有如下关系：(11)δ=r2－r1=kλ, (k=0光的衍射和干涉的区别，±1，±2，…) Amaxδ=r2－r1=(2k+1), (k=0, ±1, ±2, ...)Amin2将（1）式代入方程，得P点出现亮条纹的条件为：（12）δ=dsinθ=kλ, (k=0, ±1, ±2, ...)Δ=2－1－P点出现暗条纹的条件为：（13）δ=dsinθ= (2k+1), (k=0, ±1, ±2, ...)2因此，当两束相干光束同相时，在两光束的叠加区中，在每个光程差为零或波长的整数倍的点处，干涉增强，合成振幅最大，出现亮条纹；在每一光程差为半波长的奇数倍的点处，干涉减弱，合成振幅最小，出现暗条纹。3 光的衍射现象——单缝夫琅禾费衍射衍射与干涉一样，也是波的重要特性之一，光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫做光的衍射现象。本文以单缝夫琅禾费衍射为例，定量分析衍射增强与减弱的条件。图2为单缝夫琅禾费衍射的光路图，将线光源放在距S一点透镜L1的主焦面上，经过透镜L1后的光线为一束平行光线。设狭缝宽度为a，平行光束垂直照射到狭缝上，则位于狭缝另一侧透镜L2焦平面处的屏幕上将出现明暗相间的条纹——衍射图样。根据惠更斯-菲涅尔原理光的衍射和干涉的区别，衍射图样是由同一波面上各点发射出的子波在空间某一点相遇时相干叠加而形成的。由于波面上有无数个点，也就是有无数个子波，而这些子波都能满足相干条件，所以衍射就是无数束光束叠加的效应[3]。屏幕上任一点P产生的条纹亮度取决于光程差：（第1期王伟等：从光程差看光的干涉与衍射现象的本质区别41）图2单缝（δ=asinθ）夫琅禾费衍射光路。当θ=0时，即δ=0时，在O点形成中心亮条纹。根据菲涅尔半波区法，P点出现暗条纹的条件为：6δ=asinθ=2k，（k=±1，±2，……）2。除中心亮条纹外，其它亮条纹出现的条件为：δ=asinθ=（2k+1），（k=±1，±2，……）2（14）（15）（16）4干涉与衍射现象的本质区别。光的干涉和衍射都是波的叠加行为，得到的条纹都是明暗交替的，可以证明光的波动性。将衍射方程（16）与方程（12）、（13）比较可知，若把缝宽a换成缝间距和干涉明暗条纹出现的条件（15）和d，则单缝衍射的最小条件就变成了双缝干涉的最大条件。原因在于双缝情况下，缝宽很小，被认为仅仅是单个光源，同缝内光之间的干涉可以忽略不计；而单缝情况下，单缝衍射的最小条件对应的是同缝内光波之间的干涉。因此，干涉与衍射现象的本质区别在于它们产生的机制不同。干涉是从双缝发射出的两束波在屏幕上的叠加，当两束波到达屏幕上某点的距离差等于波长的整数倍时，该点为振动增强点，从而出现亮条纹；当两束波到达屏幕上某点的距离差等于半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点，从而出现暗条纹；衍射是从单缝产生无数个子波。当这些子波到达屏幕时，它们相互叠加，当它们在屏幕不同位置叠加时，相互减弱的程度有规律地变轻或变重，轻的地方出现亮条纹，重的地方出现暗条纹。总之，干涉是两束或有限束光束相干叠加的结果，而衍射则是无限束光束叠加的结果。参考文献：[1]胡盘新，唐毓君，钟吉康. 简明普通物理学教程[M]. 第2版。北京：高等教育出版社，2007：138-145。[2]程守柱，姜志勇. 普通物理学3[M]. 第5版。北京：高等教育出版社，2006：125-131。[3]林连昌. 论双缝干涉与双缝衍射[J].宁波教育学院学报，2001，3（4）：31-34。从光程差看光的干涉与衍射的本质区别，2（第1届，安徽，第2届，安徽，第3届）e,nce,- - . - ,red;-it. :;;百度搜索“我爱读书”，专业资讯，生活学习，尽在我爱读书网92to，您的网上图书馆6p2物理好资源网(原物理ok网)

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