我根据笛卡尔《方法论》四条规则的原中译本，并参考斯宾诺莎的中译本和克莱因的诠释，将笛卡尔的四条规则整理如下：
1、去伪存真，规则是根本。
2.将整体分解成部分，逐一进行分析。
3.由易到难，循序渐进。
4.全面调查，触及边界。
运用上述规律来解答青岛市物理中考电工综合计算题，就可以轻松解答这道题。
第一级（中考第一题）：
图中是一个基本电路，有三个基本量，它们之间的关系就是欧姆定律，图形和表达式为：
如果我们知道 I，U，R 三个量中的任意两个，我们就可以找出另一个。
如果电阻是灯泡，请转到后面的额定电压和额定功率
第二级（中考第二题）：
图中显示了两个电器的基本连接，基本的串联和并联连接。
青岛物理中考的范围主要是这两个基本连接，看似复杂的电路图网校头条，其实可以通过开关的开闭和变阻器的滑动，进一步简化，画出下面其中一个等效电路图。
判断方法：
1.开关的闭合相当于导线
2.断开开关，即可抹去两个相邻节点之间的连线。
3、滑动变阻器的接法可以是0，也可以是固定电阻。
4.电流表相当于导线，电压表相当于开关断开
5.局部短路(短路)情况。
不管是串联还是并联，都有九个基本量，这九个量之间的关系包括欧姆定律，串联电路中电流、电压、电阻的关系，并联电路中电流、电压、电阻的关系，如图：
从这两张图中可以得出两个推论：
推论1：通过横、纵运算，只要知道三个必要量，就能算出另外六个量。
例 1：在基本串联电路中，给定 U、U 和 R1，求 R2
推论2：至少有两种方法可以找到任何数量。
示例 1：
电功率和电功的计算也是以这九个基本量为基础的，只要能算出这九个基本量，必要时加上时间这个变量，电功率和电功的计算同样可以解决。
小灯泡的铭牌上有额定电压和额定功率，而且要明确划分四个等级（以6V 3.6W为例）：
1.前者为额定电压，后者为额定功率
2.可得到正常工作时的电流
3. 可求得小灯泡的电阻
4. 给定实际电压，可得到实际电功率（基于不变的电阻）
注：需要注意的是，当电路连接发生变化或滑动变阻器的滑块滑动时，电源电压和固定电阻器的阻值一般保持不变。
因为这个图包含了所有基本电学计算的关系，就像数学计算一样，根据一定的数值寻找一定的常数值的训练是最基本的，所有可能的基本计算都有这个特点。
推论1的神奇之处在于，欧姆定律与串并联电路的电流、电压、电阻之间的关系，原本是一种物理量之间的数值关系，并且以图形的方式呈现出来（将图形与数字结合起来建立平面直角坐标系是笛卡尔的创新），这让我们可以瞬间找到计算其他六个量的方法。
第三级（中考第三题）：
近代自然科学的起步和发展，具有数学、物理学、天文学并行发展的特点。由于教材和学段的限制，天文学很少涉及，但数学与物理学的结合却随处可见。数学表达的是普遍的逻辑关系，物理定律则是这种关系的特殊体现。因此，用数学方法解决物理问题是物理学习之初必须掌握的。
运用初中学到的数学方法解决物理问题。涉及的数学方法如下：
1. 解决不等式系统
如果要求的不是一个固定值，而是某个量的两个固定值之间的取值范围，就符合初中数学所学的不等式的特点，一定是“在解集中间寻找解”的情况。
因为答案介于两个极值之间，所以我们可以使用推论1中提供的方法寻找两个极值，或者直接使用解不等式组的方法更加方便。
2. 解两个变量的线性方程组
如果题目给出的条件没有三个必要量，而好像只有一个确定的已知量，另一个变量的数值有倍数关系，则把握变化中的常数量，特别是电源电压不变的特点（解变化问题时，先从常数量入手）。假设常数量已知，可根据推论1和已知量列出两个方程，组成二元线性方程组。
如上图：已知R1，又已知滑动变阻器的滑动片分别在中间和最右端，电压读数分别为U1和Uˊ1，求电源电压U和R2
3. 分数比率计算
如果题目是两个量之比，就符合分数计算的特点。根据题目中已知的信息，灵活运用公式列出分数和方程式。解题时要先约分，灵活取平方根的平方根，把握分数计算的难度。
如上图：已知R1的阻值，滑动变阻器滑块在中间和最右端时，R1所消耗的功率之比为a:b，计算R2
4.利用二次函数关系求极值（不计入中考）
如果题目中要求的量具有由小到大再到小的变化特征（定值计算比较简单，量变渐变是初中数学难度的极限），我们首先应该想到的是开口朝下的二次函数的图像。根据题目给出的已知量，以要求的极值为因变量，列出二次函数，按照求二次函数极值的方法就能顺利求解。（某次中考这道题的最优解就是用这种方法，也算是向笛卡尔致敬吧！）
如上图：给定U和R1的电阻值，计算滑块滑动过程中，滑动电阻所消耗的最大功率
这四条规则具体解释如下：
1、去伪存真，规则是根本。
解答任何问题，都需要从多个已知量中，选取对问题有用的量，也就是说，需要选取正确的、被确定为正确的基本计算公式，剩下的就是数学计算过程。
2.将整体分解成部分，逐一进行分析。
一切复杂综合计算都可以看作是基本公式的衔接和应用，复杂综合计算问题可以分解为最小的可控可解元素，即基本物理公式和基本物理量。
3.由易到难，循序渐进。
电合成的进展如下：
1. 基本公式的应用（见两个推论），
2. 根据两个推论找到P和W（包括涉及评级问题的四个级别）
3. 使用数学方法，如解不等式组、解二元线性方程、解分数比率计算和二次函数关系
4.全面调查，触及边界。
如果我们知道串联和并联的九个基本量中的三个必要量，我们就可以找到另外六个量，从而找到 P 和 W。这一级别的所有问题都可以使用这个推论 1 来解决。
以上这些是初中数学仅有的几种方法，经过多年的不断探索，出现了两种方法的结合，比如解不等式组和结合分数比。
我在学吉他的时候就了解到初学者要先单独练习右手，解决了右手的问题之后再单独练习左手，然后双手灵活配合。任何技巧的掌握都伴随着大量的循序渐进的练习。练习乒乓球也是一样，比如在控制乒乓球的落点上，要把足球桌上的每一个空间点都做到极致，毫不遗漏。比如练习弧线的时候，把动作分解，把腿、腰、手、接触点、弧线、击球时机等逐一解决，最后形成一个完整的击球过程。管乐团的训练也是把声部的乐器分开练习，然后一句一句地练习，反复突破难点，最后完成合奏。
积累了这些经验之后，当我读到笛卡尔的《方法论》，特别是里面的四条规则时，我终于意识到，这四条规则是学习和解决复杂问题的根本方法。今天，我将以青岛物理中考物理电学综合计算为例进行讲解。首先初中物理电学取值范围，我希望读者能够顺利、高效地学会解决这类题型。反过来，我希望通过这种题型来提高大家对笛卡尔方法的理解。因为这种理解可以帮助我们解决各种各样的复杂问题。
最后，参考文献：
笛卡尔在《方法论》中提出了四条规则：
我知道法律法规太多，执行不力，一个法律少但执行有力的国家，不会漏掉任何一条。所以我认为，没必要制定大量的规则来形成逻辑，只要我有坚定不移的信心，无论何时何地都不会违反，下面四条规则就够了。
第一是：我决不接受任何我没有清楚感知到的事物为真理，也就是说，我必须小心避免草率的判断和先入之见，不要在我的判断中加入任何超出我头脑中清楚明确呈现的东西，我对此完全不能怀疑。
第二，将我所研究的每一个困难分解成可能和必要的部分，以便能够得到适当的解决。
第三是：我按顺序思考，从最简单、最容易理解的物体开始，逐渐一点一点向上，直至理解最复杂的物体；即便是那些原本没有先后顺序的事物，我也给它们设定一个顺序。
最后一条规则是：对于每一个案件，调查都应尽可能全面，审查也应尽可能广泛，以确保没有遗漏任何内容。[1]
斯宾诺莎将笛卡尔的四项原则总结为：（1）消除一切偏见，（2）找到一切知识得以建立的基础，（3）发现错误的原因，（4）清楚明白地理解一切。[2]
克莱因在他的著作《西方文化中的数学》中对笛卡尔的四条规则进行了如下解释：
受到几何学家方法的启发，笛卡尔精心构建了寻找真理的规则。首先，他决定永远不接受他不清楚为真的东西。因此，他拒绝了感官的证明，因此也拒绝了物质的所有属性，例如气味和颜色，这些属性可能是个人感官反应，而不是物质本身的内在本质属性。这种方法的第二个原则是将大问题分解为小问题。第三个原则是他会从简单到复杂。第四个原则是列出并回顾推理步骤，以真正做到彻底和完整。这些原则是他的方法的核心。[3]
[1]《方法论》初中物理电学取值范围，笛卡尔著，王太清译，商务印书馆2000年11月1日出版，2006年4月6日印刷，第16页
[2]斯宾诺莎，《笛卡尔哲学原理》，商务印书馆1980年，第45页。
[3]《西方文化中的数学》，M.克莱因著，张祖圭译，复旦大学出版社，2013年7月第1版第8次印刷，第161页
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