PCB 材料的介电常数 (Dk) 或相对介电常数并不是一个常数——尽管听起来像一个常数。例如，材料的 Dk 会随频率而变化。同样，如果在同一块材料上使用不同的 Dk 测试方法，即使测试方法准确，也可能测量出不同的 Dk 值。随着电路材料越来越多地用于毫米波频率等应用，例如 5G 和高级驾驶辅助系统，了解 Dk 如何随频率变化以及哪种 Dk 测试方法“合适”非常重要。
尽管 IEEE 和 IPC 等组织都有专门的委员会来探讨这一问题，但目前还没有标准的行业测试方法来测量毫米波频率下电路板材料的 Dk。这并不是因为缺乏测量方法；事实上，Chen 等人发表的一篇参考论文 1 描述了 80 多种测试 Dk 的方法。然而，没有一种方法是完美的，每种方法都有其优点和缺点，特别是在 30 至 300 GHz 的频率范围内。
电路测试与原材料测试
用于确定电路板材料的Dk或Df（损耗角正切或tanδ）的测试方法一般有两类：原材料测量，或在由该材料制成的电路上进行的测量。基于原材料的测试依赖于高质量、可靠的测试夹具和设备，通过直接测试原材料即可获得Dk和Df值。基于电路的测试通常使用常见电路，并从电路性能中提取材料参数，例如测量谐振器的中心频率或频率响应。原材料测试方法通常会引入与测试夹具或测试设备相关的不确定性，而电路测试方法则包括来自测试电路设计和加工技术的不确定性。由于两种方法不同，测量结果和精度水平通常不一致。
例如IPC定义的X波段夹紧带状线测试方法是一种原材料测试方法，其结果无法与同一材料的电路测试的Dk结果一致。夹紧带状线原材料测试方法是将两片待测材料（MUT）夹在特制的测试夹具中波长和频率的公式，构建带状线谐振器。在测试夹具中的待测材料（MUT）和薄谐振器电路之间会有空气，空气的存在会降低测得的Dk。如果对同一种电路材料进行电路测试，测得的Dk将与没有夹带空气的Dk不同。对于原材料测试确定的Dk公差为±0.050的高频电路材料，电路测试将获得±0.075左右的公差。
电路板材料具有各向异性，通常在三个材料轴上具有不同的Dk值。Dk值在x轴和y轴之间通常相差不大，因此对于大多数高频材料，Dk各向异性通常是指z轴与xy平面之间的Dk比较。由于材料的各向异性，对于相同的被测材料（MUT），测量到的z轴的Dk与xy平面上的Dk不同，即使测试方法和测试得到的Dk值是“正确的”。
用于电路测试的电路类型也会影响被测 Dk 的值。通常使用两种类型的测试电路：谐振结构和传输/反射结构。谐振结构通常提供窄带结果，而传输/反射测试通常是宽带结果。使用谐振结构的方法通常更准确。
测试方法示例
原材料测试的一个典型例子是X波段夹紧带状线方法。该方法已被高频电路板制造商使用多年，是确定电路板材料z轴Dk和Df（tanδ）的可靠手段。它使用夹具与被测材料（MUT）样品形成松耦合的带状线谐振器。谐振器的测量品质因数（Q）是空载Q，因此电缆、连接器和夹具校准对最终测量结果影响不大。覆铜电路板在测试前需要将所有铜箔蚀刻掉，只测试电介质原材料基板。将电路原材料切割成一定尺寸，并在一定的环境条件下放置在谐振器电路两侧的夹具中（见图1）。
图 1. X 波段夹紧带状线测试夹具的侧视图（a）、谐振器示意图（b）和实际夹具（c）
谐振器设计为半波长谐振器，频率为 2.5 GHz，因此第四谐振频率为 10 GHz，这是常用于 Dk 和 Df 测量的谐振点。可以使用较低的谐振点和谐振频率 - 甚至可以使用更高的第五谐振频率，但由于谐波和杂散波的影响，通常会避免使用较高的谐振点。Dk 或相对介电常数 (εr) 的测量和提取很简单：
其中，n 为谐振频率，c 为自由空间中的光速，fr 为谐振中心频率，ΔL 补偿耦合间隙中电场引起的电长度延长。从测量结果中提取 tanδ(Df) 也很简单，它是与谐振峰的 3dB 带宽相关的损耗减去谐振器电路的导体损耗 (1/Qc)。
图 2. 宽带夹紧带状线测量的被测材料 (MUT)，Dk = 3.48。
图2显示了使用夹紧带状线法测得的Dk = 3.48的被测材料（MUT）的宽带测试结果。
环形谐振器经常用作测试电路。它是一种简单的结构，谐振点为微带线环路平均周长的整数倍（见图 3a）。信号耦合通常是松耦合的，因为馈线和环路之间的松耦合使它们之间的耦合间隙电容最小化。该电容随频率而变化，导致谐振频率发生偏移，并在提取材料 Dk 时引起误差。谐振环的导体宽度应比环的半径小得多 - 根据经验法则，小于环半径的四分之一。
图3 微带环形谐振器（a）和宽带测量（b）
图 3b 显示了基于 10 mil 厚电路材料（Dk = 3.48）的微带环形谐振器的 S21 响应。Dk 的近似计算如下：
虽然这些公式是近似的，但它们对于确定初始 Dk 值非常有用。使用电磁 (EM) 场解算器和精确的谐振器电路尺寸可以获得更精确的 Dk。
在测量 Dk 和 Df 时使用松耦合谐振器可最大限度地减少谐振器负载效应。谐振峰值处的插入损耗小于 20 dB 被认为是松耦合。在某些情况下波长和频率的公式，由于耦合非常弱，谐振峰值可能无法测量。这通常发生在较薄的谐振电路中，这种电路通常用于毫米波应用，因为较高的频率会导致较短的波长和较小的电路尺寸。
毫米波测试方法
虽然Dk测试方法有很多，但只有少数方法适用于毫米波频率，且没有一种被认可为行业标准。以下两种方法在毫米波测试中相对准确且重复性高。
微分相位长度法
微带差分相位长度法已使用多年。这是一种传输线测试方法，可测量仅在物理长度上不同的两个电路的相位（见图4）。为避免电路板材料特性的任何变化，测试电路设计得尽可能靠近被测材料（MUT）。这些电路是不同长度的50Ω微带传输线，信号馈电采用接地共面波导（GCPW）的形式。在毫米波频率下，GCPW信号馈电非常重要，因为馈电的设计会对回波损耗产生重大影响。还应使用端接的不可焊接连接器。一方面，同轴连接器与测试电路之间无需焊接即可实现良好接触。另一方面，相同的连接器可用于不同长度的两个不同电路，从而最大限度地减少连接器对测量结果的影响。为了保持一致性，相同的连接器应始终对应于矢量网络分析仪（VNA）的同一端口。例如，如果将连接器 A 连接到 VNA 的端口 1，将连接器 B 连接到端口 2 以测试较短的电路，则测试较长的电路时也应执行相同的操作。
图4 差分相位长度法所用的长、短微带线电路
长电路和短路的相位相减，连接器和信号馈送面积的影响也相减。如果两个电路的回波损耗都很好，并且连接器的方向一致，则可以将大部分连接器影响降至最低。当在毫米波频率上使用差分相位长度法时，60 GHz 以下的回波损耗优于 15 dB，60 GHz 至 110 GHz 的回波损耗优于 12 dB 是可以接受的。
微带差分相位长度法的Dk提取方程基于具有不同物理长度电路的微带线的相位响应公式：
其中c为自由空间中的光速，f为S21相位角的频率，ΔL为两条电路的物理长度差，ΔΦ为长电路与短电路的相位差。
测试方法包括几个简单的步骤：
图5示出了使用微带差分相位长度法测试的5mil电路板材料的Dk随频率的变化情况。该曲线是使用开发的Dk计算工具获得的。数据反映了随着频率的增加Dk下降的趋势。在较低的频率下，Dk随频率的变化更大；然而，在10至110 GHz范围内，Dk随频率的变化很小。曲线反映了具有低损耗和光滑压延铜的材料，具有高损耗和/或高铜表面粗糙度的材料在其Dk随频率的变化中具有较大的负斜率。利用这种测试方法，还可以通过每个频率下长线和短线的S21损耗值获得被测材料（MUT）的电路的插入损耗（见图6）。
图5 微带线差分相位长度法测量的Dk与频率的关系
图6 微带线差分长度法测量的插入损耗与频率的关系
环形谐振腔法
环形谐振器方法是用于毫米波特性分析的另一种方法。虽然环形谐振器通常用于 10 GHz 以下，但如果加工精度适当，它们也可以在毫米波频率下有效使用。加工精度很重要，因为电路尺寸和尺寸公差的影响在毫米波下更为突出，任何变化都会降低精度。大多数毫米波环形谐振器都很薄（通常为 5 mil），馈线和谐振器环之间的间隙很小。环形谐振器的厚度、线路的镀铜厚度以及间隙大小的变化都会对其产生影响，从而影响谐振频率。
当比较使用相同电路材料但不同镀铜厚度的两个电路时，铜较厚的电路将表现出较低的Dk。同样，即使使用相同的电路材料和测试方法，两个电路的谐振频率也会不同。图7是一个例子，说明电路最终镀层表面厚度的变化如何导致相同材料的计算Dk存在差异。无论表面处理是化学镀金（ENIG）还是另一种镀层表面，这种影响都是相似的。
图 7. 采用 63 mil（a）和（b）镍镀层的毫米波环形谐振器测量。
除了这些加工问题之外，导体宽度变化、蚀刻耦合间隙变化、梯形效应和基板厚度变化也会产生类似的影响。如果在使用环形谐振器测试 Dk 时考虑所有这些变化，则单个环形谐振器测量可以得出正确的 Dk 值。然而，许多测试通常使用标称电路尺寸来测试计算出的 Dk，因此它不一定正确。并且在较低频率下，这些影响对 Dk 精度的影响不如在毫米波频率下那么大。
在毫米波段使用环形谐振器时，另一个重要变量是耦合间隙随频率的变化。通常，环形谐振器是用多个不同的谐振来评估的，而耦合间隙通常随着不同的谐振而具有显著的频率变化。因此，耦合间隙的变化可能是一个显著的误差源。为了克服这个问题，可以使用差分周长法。该方法使用两个环形谐振器网校头条，它们除了周长之外基本相同，周长是彼此的整数倍（见图8）。对于这两个环形谐振器，Dk测试中的高阶谐振具有共同的谐振频率。由于馈线和间隙相同，耦合间隙的影响会减小——理论上是消除的——这使得测量的Dk更准确。计算Dk的公式如下：
图8 微带差分圆环谐振器
图8中的环形谐振器为微带结构，馈线为紧耦合的GCPW，以避免馈线在开路端发生谐振，干扰环形谐振器的谐振峰值。通常如果馈线开路，它们会产生自己的谐振。避免这种情况的唯一方法是使馈线更短或使用紧耦合的GCPW馈线。由于差分圆环谐振器方法直接获得电路的有效Dk，因此仍然需要进行精确的电路尺寸测量并使用场求解器来获得材料Dk。
综上所述
这里讨论的 测试方法都是基于电路的。还有许多其他测试方法，例如基于原材料的测试方法。但是，大多数方法测试的是 xy 平面上的材料 Dk，而不是 z 轴（厚度）Dk。电路设计师更常使用 z 轴 Dk，但对于那些在某些应用中需要使用材料 xy 平面 Dk 值的人来说，自由空间测试方法、分裂圆柱形谐振器测试方法和波导扰动测试方法都是 xy 平面测试方法。
也有人提出采用夹紧宽边耦合带状线谐振器测试法测定毫米波频率下电路板材料的Dk，但该方法只对小范围的被测材料（MUT）最有效，不适合大规模测试，因此，对于可用于毫米波频率的原材料的测试方法的研究仍在继续。
参考
1.LF Chen、CK Ong 和 CP Neo，“，和，”John Wiley & Sons Ltd.，2004 年。
2.IPC-TM-650测试，“X波段的损耗（和）测试”，IPC，1998年3月，第1-25页。
3.K. Chang 和 LH Hsieh，《Ring and 》，Wiley-，John Wiley & Sons，纽约，2004 年。
4.NK Das、SM Voda 和 DM Pozar，“Two for the of ”，IEEE on and ，第 35 卷，第 7 期，1987 年 7 月，第 636-642 页。
5.“ROG Dk”，Corp.Hub。
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