前言：本文利用1974年至2020年60多种股票、债券、商品和货币期货的日内回报，发现强劲的日内市场动力无处不在。 收盘前最后 30 分钟的回报率可以通过当日剩余时间的回报率进行正向预测，这为将市场盘中动量与市场参与者的对冲需求联系起来提供了新的证据。 第一部分 研究背景
数据显示
本文数据包括17个发达市场股指期货（北美6个、欧洲8个、亚洲或澳大利亚3个）； 16种发达市场债券期货（6种北美、7种欧洲、3种亚洲或澳大利亚）； 21种商品期货（5种金属、4种能源、12种软商品）、8种货币期货。
样本期涵盖1974年12月至2020年5月近45年。
对于每种资产类别，我们构建不同的组，其中一组包含属于该资产类别的所有期货。 本文中使用的所有期货合约的代码和交易时间如下所示：
图 1 期货样本概览，其中： 交易时间基于标的交易时间（股指期货）或交易量模式。 交易时间以当地交易所时区表示。 在美国上市的期货以东部标准时间（EST）表示。 星号表示在推出迷你合约之前通过考虑常规期货而延长样本期的期货。
相关定义
1. 期间定义
本文将交易日定义为从 t - 1 日收盘到 t 日收盘的 24 小时期间。 下面的时间线将这个交易日分为五个部分（如下图）：
图2 时间段定义，包括：隔夜（ON，从收盘到开盘）； 开场前半小时（FH，开场后前30分钟）； 中午（M，从FH结束到关门前一小时）； 倒计时半小时（SLH，倒数第二个到最后 30 分钟的间隔）； 最后半小时（LH，收市前最后 30 分钟）； 前两个分区的组合标记为“ONFH”（ONFH = ON + FH）； 前四个分区的组合被标记为“剩余天”（ROD = ON + FH + M + SLH）。
2、各期收入的定义
为了测试日内收益的可预测性，计算每个期货或指数在前一天（t-1）收盘时买入（c）并在当日（t）开盘后 30 分钟（o）卖出的收益，如下所示：
同样，其他期间的收入定义如下：
第 2 部分 市场盘中动量
本节展示了所研究的所有四种资产类别的强劲市场盘中动量效应。 使用以下回归公式来预测最近半小时的收益 ()
预测公式
该方程中唯一的预测因素是前半小时 () 结束时的回报。 该方程考虑了多个预测变量，除了中午返回 () 和倒数第二个半小时返回 () 之外。
该公式将所有三个时期的收益合并为当天剩余时间的收益)()。
Out-of-() 的计算是为了衡量每个单独市场的样本外可预测性。 当为正值时，表明模型的预测效果更好，即比使用递归历史平均值作为最后半小时回归的预测具有更低的均方预测误差（MSPE）。 定义如下：
其中 是 t 天最后半小时的预测回报， 是 t−1 之前半小时的历史平均回报（扩展窗口）。
为了测试 MSPE 是否显着低于使用递归历史平均值，进行了 Clark 和 West (2007) 测试。 定义如下：
检验统计量来自对常数的回归。 显着的正常数意味着与使用递归历史平均值相比，预测器导致的 MSPE 显着降低。
考虑到聚合没有样本外指标，这里定义了代表聚合的OOS指标。 定义为t日的期货，即t日的期货数量。 定义为t日期货最后半小时收益，是对最后半小时的预测，而是t-1日之前最后一小时的历史平均收益。 最终的定义是：
预测结果首先将同一资产类别的期货合约放在一起，回归分析的结果如表2所示。面板A到D分别报告了股票、债券、商品和货币期货的结果。
图3：市场盘中动量回报，包括：国债期货（B 组）、商品期货（C 组）和货币期货（D 组）。 股票期货的交易时间根据其标的市场的交易时间确定，其他期货的交易时间根据其交易量模式确定。 样本范围为1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的显着性分别用**、**或*表示。
表 2 的 A 组证实 具有最强的预测能力，其次是 。 当其他 30 分钟间隔的回报合并为一个变量时， 的预测。 也就是说，当天（最后半小时之前）的所有收益都具有预测能力。
图 A 的第 (3) 列显示产生了最强的预测能力。 也比单独用于预测时更高。
面板 B 到 D 显示了债券、商品和货币期货市场的类似模式。 总是做出积极且显着的预测，并且通常具有更强的预测性能。 具有最高的 t 值，并且在几乎所有资产类别中（货币期货市场除外（图 D））都有最高的 t 值。
综上所述，可以得出结论动量与动能的关系，剩余时间（ ）的回报正显着地预测了最后半小时（ ）的回报，并且这种稳健的模式更好地描述了市场的盘中动力。
经济意义
为了研究日内市场动量的经济意义，本文研究了使用预测变量作为时机信号的市场时机策略，并评估其交易利润。 将用作预测器，如果预测器回报为正，则获取最近半小时的回报，否则获取。 因此，该时序策略的回报为：
0. \-r_{LH},quadquad .end{案例}quadquad(11)">
这里使用两种不同的基线策略来比较时序策略：
1. 始终买入（无论信号的符号如何，在最后半小时内持有多头头寸）。
2. 样品开始时买入，样品结束时卖出（2020 年 5 月）。
交易策略的结果如下所示：
图4 交易策略结果，其中：择时策略在前半小时（直至收盘前30分钟的收益）为正值时做多，否则做空。 该择时策略在收市前半小时和收市前30分钟收益均为正（负）时进行多（空）仓，当迹象不同时不进行交易。 基准策略多头总是在最后半小时做多，买入并持有在每个期货样本开始时建仓，并在样本结束时（2020 年 5 月）平仓。 对于每种资产类别，使用 1/N 投资组合将属于同一资产类别的各种期货组合成一个投资组合。 股指期货（图A）、国债期货（图B）、商品期货（图C）和货币期货（图D）的结果。 样本范围为1974年12月至2020年5月。
从上图可以看出，整体收益率为正，夏普比率较高，择时策略的成功率远高于0.50。 此外，除货币外的所有资产类别都会产生更高的平均回报和夏普比率。 此外，基于 的择时策略在夏普比率方面优于被动基准策略。
下图直观地展示了策略的回报及其随时间的一致性：
图5 市场盘中动量策略表现
从上图可以看出，主动策略优于被动永远多头策略。 随着时间的推移，这种优异表现通常是一致的。
第三部分 对冲需求和比较
一天中所有时段的回报对预测都很重要，表明市场盘中动力的新驱动力：做市商的对冲需求。 如果做市商希望在收盘前（即 LH 期间）对冲其风险敞口，那么他们的风险敞口往往与当天剩余时间的盈利信号相反，并且对冲活动将朝同一方向推进。 。
这种基于对冲的解释应该来自预测，而不仅仅是来自预测。 为了验证这个猜想，建立如下估计：
下图分别列出了 A 至 D 组中四种资产类别的结果。
图6：市场日内动量对比结果，其中：前两列为式（5），中间列为式（7），后三列为式（11）的组合回归结果。 不同的行对应不同的条件： (i) 有相同的符号(等号)； (ii) 不同的标志（sign）； (iii) 无条件（完全）。 样本范围为1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的显着性分别用**、**或*表示。
从上图可以看出，当符号相同时，对的预测效果更好。 这一结果支持负伽马对冲假设，在交易时间结束前确定对冲需求时，该假设应该更相关。
一天中的季节性
（2010）发现个股横截面收益具有显着的日内季节性。 他们将其归因于系统性交易和机构资金流动。 本文将日内动量与日内季节性进行了比较，如下图所示。 使用 t-1 天的最后半小时回报作为附加预测变量后，我们重复上面图 3 中的回归，结果如下：
图7显示了较强的季节性，其中：样本范围为1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平的显着性分别用**、**或*表示。
从上图可以看出动量与动能的关系，除货币期货外，没有发现正的且显着的系数。 事实上，股指期货之间的系数为负且显着，表明个股横截面的日内季节性并没有聚合到市场层面的时间序列日内季节性。 一种可能的解释是，前一种效应是横截面的，因此在很大程度上忽略了总体市场走势，而后一种效应是时间序列，专门捕捉了总体市场走势。 从横截面来看，市场盘中动量似乎与盘中季节性不同。 这一结果进一步支持负伽玛对冲解释，其中只有日内收益在 t 日才重要。
第 4 部分 扩展分析
日内对冲VS。 后期交易对冲
考虑到交易成本，仅在白天进行谨慎的对冲是理想的。 如果对冲已完成且 Delta 在每个离散区间结束时返回零，则对冲前的回报不应预测对冲后的回报。
我们研究了这些盘中对冲活动。 据推测，虽然日内价格小幅波动可能不会因交易成本而引发套期保值，但价格大幅上涨可能会引发套期保值。 如果伽玛值为负，那么对冲将进一步推动价格朝跳跃方向发展。 因此，当发生对冲时，累计收益达到并包括跳跃后的收益。 此外，如果跳跃发生在当天早些时候并且对冲迅速完成，则累积跳跃收益不应预测最后半小时的收益。
下图显示了对恒定的跳跃后回报和前一天接近跳跃的回报进行回归的汇总回归结果：
图 8 市场日内动量和日内跳跃，其中： 跳跃定义为每日半小时间隔，接近该半小时间隔的回报率低于（高于）资产每日回报率的 10% (90%) 百分位数。 因变量为跳转后期间的收益()、跳转后半小时到倒数第二个半小时的收益()、最后半小时的收益()。 1%、5% 和 10% 水平的显着性分别用 ＊＊、＊ 或 ＊ 表示。
上图中的结果证实，累积跳跃收益可以积极预测当天（或跳跃之后）的后续收益。
回归运行在一个常数上，并且前一天的回报接近跳跃。 接下来，我们将其分为两部分：从跳转后到SLH结束的收益（）和最后半小时的返回（）。 研究发现，累积跳跃回报对所有四种资产类别都具有积极的预测作用，并且对大宗商品和货币具有重要意义。 这种模式在这里被解释为大幅走高后盘中对冲的证据。 尽管如此，所有四种资产类别的累积跳跃回报率仍被预测为积极且显着的，这表明盘中对冲是不完整的，并且很大一部分对冲仍在收盘时进行。
价格压力与知情交易
尾盘交易是市场盘中势头的另一个潜在驱动力。 根据这一解释，交易者被告知要在最后 30 分钟内进行交易。 因此，前 30 分钟和最后 30 分钟的价格中包含相同的信息，从而创造动力。
如果市场的盘中动力是由对冲需求的价格压力造成的，那么在对冲活动停止后价格应该会恢复。 如果市场的盘中动力是由知情交易者延迟交易以从流动性中获益而引起的，那么最后半小时的回报应该反映出吸收新信息的延迟，并且不应在接下来的几天恢复。
也就是说，在对冲需求解释下，预计在不久的将来会发生均值回归，而在知情交易解释下，预计不会发生均值回归。
下图考察了市场盘中势头是否持续到当前交易日之后。 为了查明动量何时消失，使用前面提到的时间间隔延长了最后半个小时。 从标准设置（使用回归）开始，逐渐增加间隔，直到使用回归将当天收盘前 30 分钟返回到三天后收盘前 30 分钟 ()。
图9 市场盘中动量和反转，包括：股指期货（图（a））、国债期货（图（b））、商品期货（图（c））和货币期货（图（d）），样本范围为1974年12月至2020年5月。
从上图可以看出，市场盘中的势头不会持续太久。 这里重点关注最近半小时的预测值与当日最后半小时的累计收益之间的关系。 下图为隔日收益（）、后两天收益（）、后三天收益（）、当日最后半小时收益（）的回归结果。
图10 市场日内动量和均值回归：回归分析，其中：样本范围为1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的显着性分别用＊＊、＊或＊表示。
尽管货币期货的影响并不显着，但所有四个市场都观察到了逆转。 这种回报逆转与做市商对冲活动造成的价格压力一致。
标准普尔 500 指数的基础市场于美国东部时间下午 4 点收盘，这是该指数中大多数期权和杠杆 ETF 结算的时间。 这些做市商有强烈的动机在下午 4 点之前对冲头寸
另一方面，期货交易在美国东部时间下午 4:15 之前都可以进行，此时期货市场结算。 下图描绘了 S&P 500 E-Mini 期货的平均 15 分钟交易量。
图11 标普500电子迷你期货日均交易量，其中：样本期为2003年7月至2020年5月。
显然，在 ET 下午 4:00 至 ET 4:15 PM 的 15 分钟间隔内，交易非常活跃，这表明即使在 ET 下午 4:00 之后，知情交易者也可以在流动性充足的期货市场上进行交易。 。
下图考察了标准普尔 500 现货指数市场（A 组）和期货市场（B 组）收盘前最后半小时的回报预测性：
图12 市场日内动量：股票市场收盘于16:00与期货市场收盘于16:15，其中：样本范围为1982年4月至2020年5月。分别表示1%、5%和10%水平的显着性分别由 ＊＊、＊ 或 ＊ 表示。
从经验来看，A 组显示了对现金指数市场的强烈预测。 相比之下，在B组中，可预测性并没有扩展到下午4:00之后的期货收益。这一证据再次与对冲需求的解释一致，但与后期知识交易的解释不一致。
第五部分结论
本文利用过去 45 年来 60 多个股指、债券、大宗商品和货币期货合约的盘中价格数据，发现主要资产类别的主要市场的盘中市场势头强劲。 收盘前最后 30 分钟的期货收益可以通过当日剩余时间（从前一收盘价到最后 30 分钟）的期货收益进行正向预测。 市场盘中动力存在于整个市场，并在接下来的几天内恢复，并且与盘中季节性影响不同。
更重要的是，本文确定了推动日内市场动力的新经济力量：市场参与者因短期伽玛风险敞口而产生的对冲需求。 测试将市场盘中动能的横截面和时间序列变化与这种对冲需求联系起来。 有证据表明，投资者群体的集中交易可能会产生重大的非基本面价格影响，放大价格变化并影响交易时段的市场动态。 当天的市场势头是高度可预测的，因此积极主动的投资者可以从中受益。