动量守恒定律
动量：物体的质量和速度的乘积称为动量：=imv ⑴动量是描述物体运动状态的状态量，它对应于力矩。
⑵ 动量是矢量，其方向与速度方向相同。
冲量：力与力作用时间的乘积称为停止状态。 当物体
l=J
相对运动过程中，某一方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）。
对于这类问题，如果应用“人船模型”，问题就会很快得到解决。 具体分析如下：
【例1】船长为L，质量为M，船头站立一个质量为m的人。 当人从船头走到船尾时，船移动了多远？
1=1
分析：将人和车视为一个系统，动量守恒。 假设车向右移动的距离为s=s，那么人向左移动的距离为s=L—s，向右为正方向。 根据动量守恒定律，可得M•s—m(L—s)=0，，，每个位移都是相对于地面的，选择正方向后，位移可以为正，也可以为负。
米T
..s =L
米+米
阐明：
（1）这个结论与人在船上行走的速度无关。 无论是匀速行走，还是变速行走，甚至是来回行走，只要人最终到达了船的左端，结论都是一样的。
（2）做这类题，首先要画出示意图，并且要特别注意两个物体相对于地面的运动方向和两个物体的位移之间的关系。
(3) 上述人和船模型的前提是系统的初始动量为零。 如果系统在相互作用发生之前就具有一定的动量，那么方程就不能再写成mv=mv的形式，而是(m+m)v = mv +
1 12 21201 1
mv 列公式。
该模型包括“子弹击中木块但未击穿”和“子弹击中木块并破裂”两种情况。 它们有一个共同的特点：初始状态下的交互
其中一个物体是静止的（木块），另一个物体是移动的（子弹） 1.“分解”类别
其特点是：动量在一定方向上守恒，子弹有初始动量，木块有或没有初始动量，击穿时间很短，击穿后两者分别以一定速度运动。
[例2] 质量和长度为l 的木块静止在光滑的水平面上。 质量为 m 的子弹以水平初速度 v0 射入木块。 当它渗透进来的时候，
子弹的速度为V。求子弹与木块相互作用过程中系统损失的机械能。
2.“未渗透”类别
>1
1-"'
-1- — ~~HS-
克
其特点是：动量在一定方向上守恒。 例如动量守恒定理，子弹有初始动量，但木块没有初始动量。 碰撞时间非常短。 子弹射入木块后，它们都以相同的速度一起移动。
【例3】假设一颗质量为m的子弹以初速度Vo射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并停留在下一个木块上。
子弹不再弹出，子弹穿透木头深度为 |A.beg
木块平均抗子弹能力及工艺
方块向前移动的距离。
解：子弹和木块最终移动到一起，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度来看，当子弹射入物块时，系统的动量守恒：
mv = (M + m )v
从能量的角度来看，系统在这个过程中损失的动能全部转化为系统的内能。 假设平均电阻为无。 设子弹和木块的位移分别为s1和s2。 如图所示，显然s1-s2=d
利用子弹动能定理：.—,……①
F。 七—2 mV o 2 mV 2
将动能定理应用到物块上：fs — 1 M2
/·
22
①、②减：1血1M+》_mm
'—2 mV 0 2 m 2 — 2 (M + m) 什么？
我三个
=1
这个公式的物理意义是：/^正好等于系统动能的损失； 根据能量守恒定律动量守恒定理，系统动能的损失应等于系统内能的增加； 可见，热量是两个物体因相对运动而摩擦产生的热量。
j - d = Q
（机械能转化为内能），等于摩擦力与两个物体相对滑动距离的乘积（由于摩擦是耗散力，摩擦生热与路径有关，所以距离应此处使用而不是位移）。
由上式不难求出平均电阻值：2
'2(M + m)d
1^1
至于木块前进的距离S2，可以通过比较上述②和③得到：
米 ,
S.=d
2米+米
从牛顿运动定律和运动学公式出发，可以得出同样的结论。 由于子弹和木块在恒力作用下均以匀速运动，因此位移与平均速度成正比：
s + d _ (v + v) / 2 _ v + v 。 dv_M+m_m』
sv/2v 的 vm 2 M + m
一般来说 M >> m,2 所以 s2
