复合字段的分类
1、复合场：电场和磁场之间有明显的界限。 带电粒子在两个区域内作两种不同的运动，即分段运动。 这类题的运动过程比较复杂，但每段运动都比较清晰。 不难看出，这类问题的关键往往在于分段运动连接点的速度，它起着承上启下的作用。
2、叠加场：即同一区域同时存在电场和磁场。 这类问题看似简单，用力也不复杂，但仔细分析往往很难掌握动作。
复合场中带电粒子电运动的基本分析
1、当带电粒子在复合场中受到的净外力为0时，粒子将以匀速直线运动或静止。
2、当带电粒子所受的净外力与运动方向在同一直线上时，粒子将作变速直线运动。
3、当带电粒子所受的净外力为向心力时，粒子将做匀速圆周运动。
4、当施加在带电粒子上的净外力的大小和方向不断变化时，粒子将受到变加速度。 一般来说，这类问题只能利用能量关系来处理。
电场力与洛伦兹力的比较
1、电场中的电荷，无论运动与否，都会受到电场力的影响； 而磁场只对运动且速度与磁场方向不平行的电荷施加洛伦兹力。
2、电场力F=Eq的大小与电荷运动的速度无关； 而洛伦兹力f=α的大小与电荷运动的速度和方向有关。
3、电场力的方向与电场方向可以相同，也可以相反； 而洛伦兹力的方向始终垂直于磁场和速度方向。
4、电场力既可以改变电荷运动的速度，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，而不能改变速度。
5、电场力可以对电荷做功，可以改变电荷的动能； 洛伦兹力不能对电荷做功，也不能改变电荷的动能。
6、在均匀电场中带电粒子在电场中偏转，在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线； 在均匀磁场中，在洛伦兹力的作用下，电荷垂直于磁场方向的偏转轨迹为圆弧。
重力注意事项
是否考虑重力存在三种情况。
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，无需特殊说明，一般可以忽略它们的引力，因为它们的引力与电场力或磁场力相比一般太小，可以忽略不计； 但对于一些实际物体，如带电球、水滴、金属块等，除非有特殊说明，否则应考虑其重力。
(2)问题中明确是否应考虑重力。 这种情况比较正式，也比较简单。
(3)当不清楚是否忽略未知带电粒子的引力时，可以采用假设法来判断。 假设重力被计算或不被计算。 如果根据问题给出的条件得出的结论与问题的含义一致，则假设正确，否则假设错误。 ．
复合材料领域的特殊物理模型
1.粒子速度选择器
如图所示，粒子受到电场加速后获得一定的速度v0，进入正交的电场和磁场。 它受到的电场力与洛伦兹力相反。 如果粒子沿直线从右边的孔中出来，则有 qv0B =qE，v0=E/B，如果 v= v0=E/B，则粒子沿直线运动，与粒子的电荷无关带电粒子在电场中偏转，电性能和质量。
若v<E/B，则电场力大，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能增大。
若v>E/B，则洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏转，电场力做负功，动能减少。
2.磁流体发生器
如图所示，燃烧室O内燃烧电离形成的正离子和负离子（等离子体）高速运动。 喷射到偏转磁场B中，在洛伦兹力的作用下，正离子和负离子分别偏转并聚集在上、下极板上，从而在极板之间形成向下的电场。 两板之间形成一定的电位差。 当qvB=qU/d时，电位差稳定U=dvB，相当于一个可以外接电源的电源。
3、电磁流量计。
电磁流量计的原理可以解释如下：如图所示，由非磁性材料制成的直径为d的圆形导管，其中导电液体向左流动。 导电液体中的自由电荷（正离子和负离子）在洛伦兹力的作用下纵向偏转，a和b之间出现电势差。 当自由电荷上的电场力和洛伦兹力平衡时，a和b之间的电势差保持稳定。
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd。 流量Q=Sv=πUd/4B
4. 质谱仪
组成：离子源O、加速场U、速度选择器（E、B）、偏转场B2、胶片。
原理：加速度场中qU=½mv2
在选择器中：v=E/B1
在偏转场中：d=2r，qvB2=mv2/r
功能：主要用于测量粒子的质量和比电荷以及研究同位素。
5. 回旋加速器
组成：两个D形盒子，大电磁铁，高频振荡交流电压，两个间隙之间可形成电压U
作用：电场用于加速粒子（质子、原子核、α粒子等），磁场用于使粒子自旋，从而可以反复加速。 高能粒子是研究微观物理的重要手段。
要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交流电源的变化周期。
关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D形盒起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在圆周运动时只处于磁场中，而不受电场的干扰，从而保证粒子均匀运动圆周运动。
(2) 回旋加速器中施加的交流电压的频率f等于带电粒子匀速圆周运动的频率：
(3) 粒子在回旋加速器中最终获得的能量可以用公式表示
经计算，当粒子电荷、质量m和磁感应强度B一定时，回旋半径R越大，粒子的能量越大。
【注】直线加速器的主要特点。
如图所示，直线加速器使粒子在直线装置上加速。
练习
1、如图A所示，带正电的粒子从平行金属板MN之间的中心线OO'以水平速度v连续注入电场中。MN板间接具有随时间t变化的电压UMN如图所示图B中电压变化周期T=0.1s，可以认为两板间电场均匀，两板外无电场。 紧邻金属板的右侧，有一个垂直于纸面的均匀磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏。 金属板之间的距离为d，长度为l，磁场B的宽度为d。已知：B=5×10-3T，l=d=0.2mv=105m/s，则带正电粒子的比电荷为
=108C/kg，忽略重力。 尝试去找：
(1)带电粒子进入磁场并做圆周运动的最小半径；
(2)带电粒子从电场中喷出时的最大速度；
(3)带电粒子撞击荧光屏AB的范围。
分析
(1)t=0时刻注入电场的带电粒子没有加速，进入磁场时圆周运动的半径最小。 洛伦兹力提供向心力来计算带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2) 沿水平和垂直方向正交分解带电粒子的运动。 水平方向为匀速运动，垂直方向为初速度为零的匀加速运动。 根据运动学公式求解；
当带电粒子从平行板边缘喷出时，电场力做功最多，获得最大动能。 根据动能定理求解方程；
(3)粒子受到电场偏转后，速度向上或向下偏转。 画出可能的轨迹图。 根据洛伦兹力提供向心力得到轨道半径，通过几何关系求解轨道半径。
解析
(1) t=0时刻注入电场的带电粒子没有加速，进入磁场时圆周运动半径最小，
当粒子在磁场中运动时，它们有 qvB=
最小转速=
(2) 由于带电粒子通过电场时间t=
s<T
因此，当带电粒子通过电场时，可以认为电场是恒定的。
假设两块板之间的电压为U1，带电粒子可以从N板的右边缘飞出，
当电压低于或等于100V时，带电粒子可以从两板之间发射电场。 因此，当U1=100V时，
从电场中喷射出的带电粒子的最大速度，q
解决方案必须：
(3) t=0时刻进入电场的粒子以最小的圆轨迹半径进入磁场，撞击荧光屏上的最高点E。
O′E=rmin=0.2m
粒子从N板右边缘喷出，以最大圆轨迹半径进入磁场。
解决方案必须：
因为
，所以 tanθ=
,θ=45°,
O2P=2×
=0.2
m=rmax
因此，从 P 点发射的粒子的轨迹中心 O2 正好位于
荧光屏上O2与M板在同一水平线上，0′O2=
=0.1m，
O′F=
带电粒子撞击荧光屏AB的射程为：
EF=O′E+O′F=0.38m
回答：
(1)带电粒子进入磁场并做圆周运动的最小半径为0.2m；
(2)带电粒子从电场中喷出时的最大速度为1.41×105m/s；
(3)带电粒子撞击荧光屏AB的射程为0.38m。
带电粒子在组合场中的运动
组合场是指存在于不同区域的电场、磁场和重力场。 这类问题的运动过程称为复杂问题。 需要通过判断、计算等方法制作质点运动轨迹图。 根据运动特性选择并确定几何关系后，利用相应的规则来求解问题。 。
1、如图所示，在xoy平面的y轴左侧，有沿y轴负方向的均匀电场，在y轴右侧，有是垂直于纸面的均匀磁场。 磁场的理想边界。 质量为 m、电荷为 q（不考虑重力）的带正电粒子从 x 轴上的点 N (-L, 0) 喷出，v0 位于 x 轴正方向。已知粒子进入穿过 y 轴上 M 点 (0, -L/2) 的磁场。 设均匀磁场的磁感应强度为
。求：
(1)均匀电场的电场强度E的大小；
(2) 如果粒子离开电场后立即去除y轴左侧的电场，则通过计算确定粒子离开磁场后在x轴上的位置是否向左还是N点右边？
(3) 如果粒子离开电场，y轴左侧的电场立即消失。 为了使粒子回到N点，磁感应强度应改变多少？
(1)
(2) 粒子到达N点右侧；
(3)
【分析】
(1) 粒子在电场中作准投影运动，如下：
①
②
③
由①②③：
④
(2) 假设质点到达M点的速度为v，方向与x轴正方向成角度θ。 质点在磁场中做圆周运动的半径为R，质点从y轴上的A点离开磁场。
然后还有：
⑤
⑥
⑦
由几何关系可知，MA的距离为：
⑧
结合②③⑤⑥⑦可得：
⑨
⑩
可见A点坐标为(0,
),
根据对称性，A点的速度方向为y轴负方向。
,
离开磁场后，粒子以匀速直线运动。
粒子到达 x 轴
地点。
所以粒子到达N点的右侧。
(3) 要使粒子回到N点，粒子必须离开y轴上B点的磁场。假设新磁场的磁感应强度为
，磁场中圆周运动的半径为r，则：
⑪
⑫
结合⑥⑩⑪⑫可解：
方法总结
带电粒子在复合场中的运动主要需要分段分析，然后根据不同阶段的力特征，利用物理定律进行求解。