虽然关注这个问题的人不多，而且回复基本都是垃圾邮件，但是我最近作业不多，所以想好好聊聊我的理解。
我也有过和你类似的困惑，这些困惑常常出现在我写不出作业或者写不了最后一个学期的复习的时候：我来自计算机学院，我将来想成为一名程序员而不是物理学家。 我为什么要在大学学习？ 物理？ 我以后可能不会接触密码学了，那我为什么要学代数结构和数理逻辑呢？ 我可能一辈子都不会接触图形，那我为什么要花时间去理解圣经上写的公式呢？
那时候学习很痛苦，也没有特别感兴趣，尤其是薛定谔方程是考试中的考点。 我仍然记得当我发挥潜力时那种压倒性的感觉。 带着这些情绪学习，我迷迷糊糊地学了这些课程，相关课程的成绩也不是特别好。
这主要是我自己对大学培养目标的期望与大学的人才培养目标存在差异造成的。
与技工学校相比，大学培养人才的目标不是成为某个技术方向的技术工人，而是成为综合素质更强的“多面手”，甚至“科学家”。 至于我，一开始我认为计算机系应该培养一批能回答面试问题、能做出漂亮的前端、能写出高效的后端、能谋生的程序员。
后来我发现那些技能其实都是技校的人在学的，而且他们做得比我好，因为他们不需要花太多的时间在与程序开发本身“无关”的事情上，而且他们所做的一切都是实用的。 事情。 当时我就开始思考，大学的学生、技校的学生，甚至以就业为主的学校的学生，有什么区别呢？
直到后来的一些经历，我才发现，大学物理中的一些方法和思维方式，和各个领域中通用的方法一模一样，不仅仅是工作，还有生活。 当然，不仅仅是物理，任何学科的技能和方法都可能对我们有帮助，但物理应该是最适合高等教育的。 与化学和生物学相比，整个体系更加具体和严谨。
在李开复先生的自传《世界因你而精彩》中，有一句话[1]或多或少有这样的含义：
教育的本质是什么？ 当我们忘记了在学校学到的一切时，剩下的就是教育的本质。
同时，大学物理可以让你系统地训练你在你已经接触多年的领域使用现代数学工具：线性代数、微积分和统计学。 这些东西在软件领域应用广泛，但是像大学物理这样的工具却很难找到。 这种培训系统的替代品是没有必要的。
让我们从几个简单的例子开始。
我女朋友租的房子里新装了一台燃气热水器。 水被加热并通过管道输送到浴室。 与冷水混合后，得到温水输出。 水温通过出水部分的阀门控制，如下图所示。 控制冷热水的混合比例。
然而，这款热水器却出现了一个奇怪的问题。 每次阀门从热水调节到冷水时，只要超过一个位置就会堵转。 由于开到最低水位还是太热，女朋友无法洗澡，给房东打了好几次电话都没有结果（房东说是新的热水器，还给销售人员打电话，销售人员说没有）没问题）。
我别无选择，只能自己解决问题。 我先把水阀拆下来，开始寻找原因。 我发现连接水阀的墙壁里的水管有一个弯，所以热水出口很窄初中物理公式软件，导致热水出口压力比较低。 该阀门连接热水和冷水。 根据多年使用燃气热水器的经验，我推测是由于热水管的开口较窄，导致水压较低的热水与冷水管相连。 热水器内水流量过小，启动熄火保护，避免内部过热。
请注意，以上分析是我自然而然的想法，就像常识一样。 然而我女朋友做不到，因为她学的是文科，不知道伯努利方程和连接器的性质。 我都快忘了这件事了。 更重要的是，一般文科其实并不需要这种建模过程，而我们在解决物理问题的时候，做这种事情也太多了吧？ 飞行滑块、偏转电子、饱和电容器……
（此段是应女友要求添加的：受访者为了衬托自己作为理科生的逻辑优越感，强行将女友描述成一个没有常识的傻子，对女友形象造成了极大损害作为一个聪明人。特此澄清并解释其影响。）
这是五年中学物理学习和大学物理训练得出的分析思维——把水流过热水器然后流出的整个过程在脑子里简化成一个模型，然后分析原因。
分析完之后，我们还需要解决这个问题。 热水器火力开关已调到最小，水流量已调到最大，出水管无法更换在墙内，水压不受控制。 我应该怎么办？
最后我的解决办法是把热水器外面的燃气阀门从全开开到半开，以减少进气量。 问题成功解决了。 从此，女朋友就开开心心地洗了个热水澡。
从始至终，这些想法都是一种天生的内化能力，直到那时我才发现，没有经过身体思维训练的人很难实现这样的分析过程。
生活中还有一个例子。
我女朋友搬了新房，买了一张新床。 一个年轻人过来帮忙安装床。 床板的接缝是用钉子连接的，如下图所示。 当然初中物理公式软件，床板的钉子比这个长一点。 那时我还不知道这些东西叫自攻钉。 我只知道它们是螺丝。
这个年轻人一定是新来的。 他发现自己忘了在床板上打孔，于是他开始用力地扭动床板，累得满头大汗。 我观察到螺丝头是平的，底部是尖的，所以我建议他可以用锤子敲进去一点，然后开始拧紧。 他尝试了一下，果然有效，效率提高了一倍。 最后，他叹了口气：“哎呀，你们上了大学，还是聪明一些。”
我想很多人看到这个螺丝的形状时都会有和我一样的反应——这就是它应该如何使用的。 但这背后隐藏着什么，很多人可能都没有仔细思考过。 这背后是压力、摩擦、倾斜等物理概念。
经验给了我感性认知，物理公式和模型给了我理性认识。 然后我将两者内化为一种能力，当我遇到类似的问题时，这种能力就自然地从我的脑海中流淌出来。 很多时候，我自己都没有意识到，还以为这是常识。 直到发现别人做不到，我才发现，原来那是看似“与专业无关”的学习和训练带来的能力。
前两个是现实生活中的例子。 提到它们是因为对于没有计算机背景的人来说可能更容易理解。 既然提问者是软件学院出来的，那我肯定知道软件工程师不仅仅是“做的人”和“做网站的人”。 航天飞机、机器人、视频监控等领域有大量的软件工程师，而对于这些职位的工程师来说，仅仅“写代码”是不够的。 他们还需要了解现代常用的数学工具：线性代数、微积分和统计学。 这三个数学分支构成了现在非常流行的机器学习的基础。 而从数学课上学到的这些知识往往非常理论化，并不直观。 很多公式学完后可能会忘记。 练习它们的最佳区域在哪里？ 当然是物理！ 因为作为一名理工科学生，你在中学就已经有了足够的解决问题的经验和认知基础，你更容易使用新的数学工具来解决熟悉的问题。 例如，微元法和微积分本质上是同一件事，但它们是从两个完全不同的角度来看的。
接下来我要讲的是我最近在机器视觉方面遇到的一个问题。
这个学期我在我们学校选修了计算机视觉课程，他们都在研究一些有趣的问题。 由于老师是机器人专业，所以涉及到很多机器视觉。 一个有趣的作业是：如何通过两个已知位置的相机拍摄的照片对目标对象进行 3D 重建。 这是3D电影的基础。 这样才能看到栩栩如生的《阿凡达》和《圆周率》。这是看似无用的大学物理理论所触及的一点。
上图：
左右两张图片是同一物体从不同角度拍摄的照片。 他们重构的结果是这样的：
可惜因为时间紧没来得及添加贴图，不然就更酷了。 助教的重建结果在这里：
/watch?v=&=youtu.be&hd=1
抱歉，有些朋友可能需要自己搭建梯子，所以我在这里截图：
这里使用了大量的坐标系变换——这恰恰是中学物理和大学物理最大的区别：中学物理是训练分析过程的，不管用什么方法，解决就行了。 大学物理更进一步，需要系统化、标准化的分析过程和建模，例如在整个过程中使用矩阵求解。 这就是为什么当你看到大学物理中力学的开头章节时，这似乎是对你智商的侮辱——高中不会问这样愚蠢的问题。 然而，这些问题只是训练向量计算过程——这在中学里是很少见的。
以下是本作业的理论问题。 应用原理非常简单。 初中只要求平面镜成像，高中要求立体几何。
原理图是我自己画的。 这是我一生所学到的绘画技巧。 如果太丑还请见谅！
这个问题问一个初中生。 只要理解了相关概念，列出公式，他就能证明。 但我相信大多数中学生都无法做出这样的证明：
有什么不同？ 更直观的比喻是，类似于小学算术方法和中学代数方法在解决鸡和兔子问题时的区别。 从数学工具上来说，中学的方法更抽象、更笼统。 或许对于当前的问题，两种方法都能得到比较正确的答案，但在解决更困难、更复杂的问题时，强大的数学工具往往可以帮助你。
如果以上都是物理训练思维和数学工具的话，那么下面的例子就更有趣了，因为它是物理理论和计算机理论的直接联系。
如今，自然语言处理技术得到了广泛的应用，包括所谓的舆情分析、机器翻译、垃圾邮件检测等，这些技术的一个非常重要的基础就是信息论。
说到信息论，大家都知道香农。 信息论中一个非常重要的概念是熵。 然而，熵的最初定义来自物理学，香农受到启发将其应用到信息论中。 根据维基百科的描述：
根据（1957），热力学熵可以被视为香农信息论的应用：热力学熵被定义为与进一步确定系统微观状态所需的更多香农信息量成正比。 例如，系统温度的升高会增加系统的热力学熵，从而增加系统中可能的微观状态的数量，意味着需要更多的信息来描述系统的完整状态。
/wiki/%E7%86%B5_(%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA)
信息论中的熵反过来又促进了对热力学中熵的理解。 可见，现代科学体系不是独立的、割裂的，而是相互联系的。
让我举另一个有趣的例子，尽管大学物理中没有教授这个例子。
相信很多人都听说过分形。 我的博客中有很多关于分形的文章，例如
7 分形图形的动画
。
下面是一个常见的分形图形，雪花，非常漂亮：
但它不仅仅是美丽。
我对分形的物理了解不多，但由于其自相似的特性，分形在数据库领域发挥着重要作用。 这学期我选修了多媒体数据库和数据挖掘课程，老师是一位H-Index为107的硕士。他在讲课时花了很长时间讲分形和分形维数。 我一开始不明白，但是看了他提到的论文后我突然明白了：
在存储坐标时，为了兼顾查询和插入的效率，出现了四叉树和KD树的数据结构。 这些数据结构的复杂性分析采用分形中和的分析方法。 具体细节这里不再展开。
更不用说微积分、傅里叶变换等，这些在图像和声音领域用得太多了，但如果你想让一个从未接触过数字语音和图像的人在课堂上听这些应用，大部分都是如果他们不懂的话，大学物理是最好的训练场。
当然，事情的意义远不止于此。 以我本科学校为例，我们的课程包括理论课和实验课。
刚开始写实验报告的时候，我们本科生的要求是极其变态的。 实验数据必须现场获取并由教师现场签字。 不允许修改。 无论产生什么，都将是它本来的样子。 任何不符合预期的情况都将在报告中进行分析。 如果真的太糟糕了，我会在课后找时间重做。 图纸必须是手绘并作为图纸使用。
这门课消耗的时间几乎是我那学期学习时间的一半，远远超过了专业课。 当时我不太明白。 为什么计算机专业的学生需要手工绘制报告？ 为什么要分析液氮和扭矩？ 为什么要花这么长时间来分析实验过程？ 别人已经做了上千次实验了，为什么我做不好还要花那么多时间重做呢？
然而，后来我慢慢意识到，正是因为这种看似枯燥、费时费力的训练，我才能够像我之前分析的热水器一样，拥有生活和学习中的分析能力。
你做过程序调试吗？ 计算机系的女生都说，最帅的男生就是那些能帮别人调试的男生，所以调试后成为男朋友的人真的有很多很多。 其实调试的过程和你做实验时实验结果不符合预期的过程很相似：都是在一个复杂的系统中。 根据结果提供的信息，逆向分析错误的可能原因，同样费时费力。 考验你的耐心。 对于一个刚刚学会如何编写Hello World的学生来说，在大型项目中训练他是不现实的，但在物理实验中训练他是可行的——因为他已经是一名理科生多年了。 ，做过很多类似的物理实验。
另外，设计实验也是一项非常重要的技能。 虽然我没有实际的工作经验，但是我想实践中应该是类似的。 在产品经理的岗位上，经常需要进行一些用户需求调查和用户实验测试。 这时，物理实验中的建模和分析方法就可以发挥作用了。
科学知识是人类智慧的结晶。 最好不要用“有用”、“无用”等功利心态来看待。 当数学家发展线性代数时，他们并没有想到它会被海森堡运用到量子力学中； 当黎曼发展黎曼几何时，他并没有想到它会被爱因斯坦用于广义相对论； 数学家们在研究凸优化的时候，从来没想过它最终会成为机器学习中的一把利剑……
我实习的时候做过一个项目，解析类似bash语法的机器集群配置文件，可视化数据通信依赖关系，然后可视化编辑。 一年后，当时和我一起实习、现在已经成为员工的同事告诉我，我写的配置文件解析器崩溃了，因为手写的配置文件符合bash语法，但不符合配置文件规范。 现在回想起来，最大的缺点就是在解析配置文件的时候，没有深入理解编译原理的工作方法。 我使用了非常粗略的格式化方法，例如删除空格和换行符，并且由于语法不同而使用了调试方法。 许久。 如果我能写一个状态机，规则就会简单很多，而且理论上只要符合bash语法，就应该能够正确解析。
这是另一个话题了。 我是因为面试失败才意识到这一点的，然后一个同学告诉我这个解决方案：
你有过哪些经历让你突然意识到甚至受益于当初学到的“无用知识”？ - 知乎网友的回答
一瞬间，数字电路、状态机、字符串匹配……所有相关的东西都出现了。 这大概就是打通任督脉的感觉吧。 我想所谓的整合大致也是这样。
虽然中国的高等教育与先进国家相比还存在很大差距，但请相信最高层的设计者在大方向上还是有远见的，但具体的细节和执行起来实在是太糟糕了，所以才让学生们感到厌恶和困惑。 。
在中国，我最大的感受就是学习的理论与实践太过脱离，而且老师的教学水平或精力有限：有的讲师自己甚至没有完全理解课程内容，有的老师却很清楚。它自己。 ，但我不知道如何解释清楚。 还有一个问题就是教材写得太“苏联式”。 它带有大版本的结论和证明。 它永远不会告诉你为什么这样做以及这样做有什么用。 老师讲得好，考完你就会忘记； 如果老师解释不好，考试就会变得困难，然后老师就能够通过考试。 应该学好的东西没学好，最后用的时候还得回去补。 “美式”教材基本上按照让读者自学的标准把每一个问题解释清楚，包括微积分的来龙去脉、在实际问题中的应用等。
相比之下，美国的顶尖大学要好一些。 至少他们对抄袭的容忍度很低。 助教发挥着很大的作用。 课程设计比较系统。 教材比较生动，适合自学。
所以，我建议题主既然开设了这门课程，就应该尽力去努力学习，不要被众多的技能所压倒。 也许有一天它会对你的生活和工作有很大的帮助，也许会让你在职业道路上走得更远。 复旦人总喜欢“假装”说自己是“自由无用的灵魂”，但往往因为宽松的环境，变得“自由无用”。 在我的理解中，“自由无用”是指摆脱功利思想，脚踏实地学习，不管所学的东西是否能够在可预见的范围内使自己受益，追求纯粹的知识而不是有用的知识。 无用的东西也许有很大的用处。
以上是我对大学基础学科设置和学习的一些粗略认识和思考。 希望对您有所帮助。 也希望有类似经历的同学能够分享类似的经历。
已经很久没有写这么长的文章了，但这就像吐出了我积累的所有想法。 我已经很多年没有写过长文章了。 不知道是不是很乱。 如果有人能从中得到启发或者帮助，那我会很高兴。
笔记：
[1]
@刘彤
有人指出，这句话是爱因斯坦最先说的，原话是“当你在学校学到的一切都被遗忘之后，剩下的就是教育”。
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发布一段时间后，报纸上刊登了它，我受宠若惊。 我添加了一些文科学生为什么学习编程和Flash的例子：
下图是摄影师拍摄的，
整个系列都在这里：
美术 - 日以继夜
这个系列的照片是全天拍摄的照片的叠加。 它们之所以能如此流畅，很可能是因为使用了程序来辅助拼接。 我不知道他到底是怎么做到的。 他可能编写了一个程序，根据特定的纹理算法进行拼接，并辅以软件校正。 看，摄影师可以编程，可以进一步释放他的灵感。
