1.【精品教育资源库】第27课动量守恒定律及其应用考点 1 动量守恒定律的确定 1 动量守恒定律的内容 如果一个系统没有力，或者外界的向量和力为零，系统的总力动量保持不变。 2 动量守恒定律的表达式 (1)pp，相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p。 (2)m1v1 m2v2 m1v1 m2v2，由两个相互作用的物体组成的系统，相互作用前的动量之和等于相互作用后的动量之和。 (3) p1 p2，相互作用的两个物体的动量变化大小相等，方向相反。 (4) p 0 ，系统总动量增量为零。 3 动量守恒定律的应用条件 (1) 理想守恒：系统不受外力作用或外力合力为零。 (2)F4u物理好资源网(原物理ok网)

2、近似守恒：系统中物体之间相互作用的内力远大于其所受到的外力。 (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上没有力或者外力的合力为零，则系统在该方向上的动量守恒。 例1（2018年安徽六安市第一次中级考试）如图所示动量守恒定律是高几学的，在光滑的水平面上放置一个光滑的半圆形槽体，在槽体左侧的水平面上固定有一块木块。现在让一个小球开始从左侧槽A正上方的静止处落下，并从与弧槽相切的A点进入槽。 那么下列正确的结论是（ ） 小球A在半圆槽中的运动整个过程中，只有重力对其起作用。 B、球在半圆槽内运动的整个过程中，球和半圆槽在水平方向上的动量守恒。 C、小球从半圆槽最低点 B 运动到 C 点的过程中，小球和半圆槽的动量在水平方向守恒 D、小球到半圆槽的距离为F4u物理好资源网(原物理ok网)

3、打开C点后，会做垂直向上的投掷动作。 当球在槽中从A移动到B时，左边的物体对槽施加力。 球和槽组成【优秀教育资源库】】系统水平方向动量不守恒，故B错误； 当球从B运动到C时，由于球对凹槽斜右下方施加压力，凹槽加速，动能增大，球的机械能减少，凹槽对球的支撑力对球做负功，所以 A 是错误的； 当球从B运动到C时，系统水平方向的总外力为零，满足系统水平方向动量守恒动量守恒定律是高几学的，故C正确； 球离开C点后，同时具有垂直和水平分量速度。 球是斜向上抛出的，故D错误。答案C 关于动量守恒定律的几个误解 (1) 误解只要系统的初态和终态即可F4u物理好资源网(原物理ok网)

4. 如果动量相同，则系统的动量守恒。 动量守恒定律是系统的动量在变化过程中并不是每时每刻都发生变化，因此与动量守恒定律是一致的。 (2)只有当错误地认为作用前后两个物体的速度在同一条直线上时，系统的动量才能守恒。 造成这种误解的原因是没有正确理解动量守恒的条件。 动量是一个向量。 只要系统不受外力作用或者合外力为零，系统的动量就守恒，系统中各物体的运动不一定是共线的。 （3）误解动量守恒定律中，每个物体的动量可以相对于任何参考系。 造成这种误解的原因是没有正确理解动量守恒定律。 应用动量守恒定律时，每个物体的动量必须相对于同一惯性参考系。 一般选择地面作为参考系。 （4）错误地认为整体合力不为零，系统动量不守恒，系统动量在一个方向上不守恒。如果系统在某一方向F4u物理好资源网(原物理ok网)

5. 如果净力为零，则系统的动量在该方向上守恒。 1（多选）如图所示，在平滑的水平面上，将压缩的轻弹簧夹在两辆车之间。 用双手按压汽车，使其静止。 对于由两个小车和弹簧组成的系统，下列正确的说法是（ ）A。双手同时松开后，系统的总动量始终为零。 B. 先放开左手，再放开右手。 此后动量不守恒。 C. 先松开左手，然后松开右手。 总动量向左移动。 D、无论双手是否同时松开，只要双手松开，在弹簧恢复到原来长度的过程中，系统的总动量保持不变，但系统的总动量不变。系统不一定为零。 答案ACD分析：当双手同时松开时，系统总外力为零。 因此，系统的动量是守恒的，并且由于开始时总动量为零，所以系统的总动量始终为零。 A是正确的。 先放开左手，左边的车就会向左行驶。 当你放开右手的时候F4u物理好资源网(原物理ok网)

6. 之后，系统所受的净外力为零，因此系统的动量守恒。 当你松开右手时，总动量的方向是向左。 当你松开右手后，总动量的方向也是向左。 B错误，C、D正确。 【优秀教育资源库】2（多选）如图所示，两个物体A、B的质量比为mA mB 3 2、原来静止在平车C上，有一个压缩弹簧A、B之间，地面光滑。 ，当弹簧突然松开时，则 ( ) A 如果 A、B 与平板上表面之间的动摩擦系数相同，则 A 和 BB 组成的系统的动量守恒 如果 A 之间的动摩擦系数、 B 与平板上表面相同， A 、 B 、 CC 组成的系统动量守恒 若 A 、 B 所受摩擦力相等，则 A 、 BD 组成系统动量守恒 若摩擦力A和B所经历的力F4u物理好资源网(原物理ok网)

7. 力的大小相等。 由A、B、C组成的系统动量守恒的答案是BCD分析。 如果A、B与平板小车表面的动摩擦系数相同，则弹簧松开后，A、B将分别相对小车向左、向右滑动。 它们受到的滑动摩擦力 fA 向右，fB 向左。 由于mA mB 3 2，故fA fB 3 2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒。 A是错误的； 对于A、B、C组成的系统，A、B、C之间的摩擦力为内力，系统所受的外力为重力和垂直方向的支撑力。 它们的合力为零，因此系统平板车间的动量守恒与动摩擦系数或摩擦力是否相等无关，因此B、D是正确的； 如果 A 和 B 上的摩擦力相等，则 A 和 BF4u物理好资源网(原物理ok网)

8、系统的外力总和为零，因此动量守恒。 C 是正确的。 3、下列情况中，系统动量不守恒（ ） A、如图A所示，汽车停在光滑的水平面上。 当车上的人在车上行走时，人和车组成的系统B如图B所示。如图所示，子弹射向放置在光滑水平面上的木块。 对于由子弹和木块组成的系统C，子弹被注入靠近角落的木块中。 对于由子弹和木块组成的系统D，它是斜向上抛出的。 当手榴弹在空中爆炸时，答案为C。 分析：对于一个由人和车组成的系统，人与车之间的作用力就是内力。 系统所受的外力包括重力和支撑力。 合力为零。 系统的动量守恒； 子弹被注入系统。 在木块加工过程中，子弹与木块之间的力虽然很大，但它是一种内力。 将木块放置在光滑的水平面上，系统所受的净力为零，动量守恒； 当子弹射入靠近角落的木块时，墙壁抵住木块F4u物理好资源网(原物理ok网)

9、系统上的合力不为零，由于强大的作用，系统的动量减小。 斜向上投掷的手榴弹在空中爆炸时，虽然受到重力影响，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力。 动量近似守恒。 因此，C 中系统动量不守恒。 [优秀教育资源库] 测试点 2 动量守恒定律的应用 1 动量守恒定律的五个特征 2 应用守恒定律的解题步骤动力（1）明确研究对象，确定系统的构成（系统包含哪些对象以及研究过程）。 (2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或在某一方向上是否守恒）。 (3)指定正方向并确定初态和终态动量。 (4) 列出基于动量守恒定律的方程。 （5）代入数据，求出结果，必要时进行讨论和解释。例2（2014年福建高考）火箭运载F4u物理好资源网(原物理ok网)

10、着陆卫星以速度v0进入太空预定位置，控制系统将火箭本体与卫星分离。 已知前部卫星的质量为m1，后部火箭本体的质量为m2。 分离后，火箭体以速度v2沿火箭原方向飞行。 如果忽略分离前后的空气阻力和系统质量变化，则分离后的卫星 [ 精品教育资源库] 速率 v1 为 ( ) A v0 v2 B v0 v2 C v0 D v0 m2m1(v0 v2) 分析该系统由火箭和卫星组成。 分离前后动量沿原始运动方向守恒。 动量守恒定律为：(m1 m2)v0 m1v1 m2v2，解为：v1 v0 m2m1(v0 v2)，D正确。答案D 进一步理解动量守恒定律 (1)确定下式系统学习，以及F4u物理好资源网(原物理ok网)

11. 不可能谈论物体的动量守恒。 (2)判断系统是否动量守恒或在某一方向上动量守恒。 (3)系统中各物体的速度是否是相对于地面的速度。 如果不是，则应将其转换为相对于地面的速度。 1、（2017年济宁市高中期末）如图所示，将一块质量M为3.0公斤的长方形木板B放在光滑的水平地面上，一块质量m为1.0公斤的小木块A放置在其右端。 给定初始速度 4.0 m/s 且 A 和 B 方向相反，A 开始向左移动，B 开始向右移动。 A 永远不会滑离板 B。小板 A 加速时间内，板 A 的速度可能为 ( ) A 1.8 m/s B 2.4 m/s C 2.8 m/s D 3.0 m/s 答案F4u物理好资源网(原物理ok网)

12、对B进行解析分析可知，A先向左减速到零，然后向右加速。 在此期间，木板减速，最后保持相对静止。 假设当A减速为零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2。 以【优秀教育资源库】水平向右为正方向，则Mv mv Mv1 0，Mv1(M m)v2，可得v1 83 m/s，v2 2 m/s，所以在加速时间内小木块A，木板的速度应大于2.0 m/s且小于83 m/s。 只有B是正确的。 2（2016年天津高考） 如图所示，方盒子A静止在光滑的水平面上。 盒子里有一个小滑块B。 盒子的质量是滑块质量的两倍。 滑块与箱内水平面之间的动摩擦因数为 。如果滑块以F4u物理好资源网(原物理ok网)

13、速度v开始向左移动，与盒子左右壁碰撞，不损失机械能。 滑块在盒子里来回移动多次，最后相对于盒子停下来。 那么此时盒子的速度为_，滑块相对于盒子所走过的距离为_。 答案 v3 v23g 分析 假设滑块 B 的质量为 m，则方块 A 的质量为 2m。 由滑块B和盒子A组成的系统，水平方向的净外力为零。 根据动量守恒定律，可得mv(m 2m)v。 解决办法是求出两者相对静止时盒子A的速度v v3 。 。 假设滑块B相对于方块A的移动距离为L，根据函数关系可得mgL 123 mv 2 12mv2，解为L v23g。 3（2014年北京高考）如图所示，垂直平面内四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小F4u物理好资源网(原物理ok网)

14、滑块A、B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。 现在 A 被释放，没有初速度。 碰撞后，A和B结合成一个整体并沿着桌子滑动。 已知圆弧轨道是光滑的，半径R为0.2 m； A、B的质量相等； A、B整体与桌面的动摩擦因数为0.2。 取重力加速度 g 10 m/s2。 求： (1) A在碰撞前一刻的速度v； (2) 碰撞后瞬间A、B整体的速度v； (3)A、B整体在桌面上滑动的距离l。 答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 分析：设滑块的质量为m。 （1）根据机械能守恒定律mgR 12mv2【优秀教育资源库】，A碰撞前一瞬间的速度为v 2gR 2 m/s。 (2) 根据动量守恒定律mv 2mv，碰撞后瞬间A、B的总速度为v 12v 1 m/s。 (3) 根据动能定理12(2m)v 2 (2m)gl，求出A、B整体沿水平桌面滑动的距离lvF4u物理好资源网(原物理ok网)

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