1、动量是矢量，其方向与速度方向相同，其大小等于物体质量与速度的乘积，即P=mv。
2.冲量也是一种矢量，它是力在时间上的积累。 冲量的方向与力的方向相同，其大小等于力的大小与力作用时间的乘积。
计算冲量时，不需要考虑被作用的物体是否在运动，作用力是什么力，作用力是否做功。
应用公式I=Ft计算时，F应为恒力。 对于变化的力，应取随时间变化的力的平均值。 如果力随时间线性变化，则平均值为
3.动量定理：
动量定理描述了力的时间累积效应，其表达式为I=ΔP=mv-mv0，其中I表示作用在物体上的所有力的冲量的矢量和，或者等于组合的外部冲量力量;
ΔP为动量增量，即力F作用期间最终动量与初始动量的矢量差，方向与冲量方向一致。
动量定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推导出来，但它比牛顿运动定律有更广泛的应用范围，更容易解决一些问题。
4.动量守恒定律
(1)内容：对于由多个相互作用的粒子组成的系统，若系统在某一机械过程中不受外力作用或外力矢量和始终为零，则系统的总动量守恒，式：
(2)内力和外力：系统中各粒子之间的相互作用力就是内力。 内力只能改变系统中单个粒子的动量。 同时，系统其余部分的动量变化与其变化大小相等、方向相反。 系统的总动量不会改变。 外力是系统外部的物体对系统内粒子施加的力。 外力可以改变系统的总动量。
(3)动量守恒定律成立的条件
A。 不受外力作用
b. 合外力为零
C。 总外力不为零，而是F内>>F外，如爆炸、碰撞等。
d. 如果净外力不为零，但某一方向的净外力为零，则该方向的动量守恒。
(4)应用动量守恒时应注意的几个问题：
A。 系统中所有粒子的速度应位于同一参考系中。 利用动量守恒定律建立方程时，它们的速度应该同时。
b. 无论机械运动、电磁运动还是微观粒子运动，只要满足条件，该定律都适用。
(5)动量守恒定律的应用步骤。
首先，明确研究对象。
其次，明确所研究的物理过程，分析研究对象在该过程中是否满足动量守恒条件。
第三，明确初态和终态的动量以及动量的变化。
第四，确定参考系和坐标系，最后根据动量守恒定律建立方程并求解。
例题分析
示例1
对于质量恒定的物体，下列说法正确的是（）
A. 如果物体的动能改变，它的动量也必然改变。
B. 如果物体的动量改变，它的动能也必然改变。
C.物体所受的净外力不为零。 物体的动量一定会改变，但物体的动能不一定会改变。
D、当物体所受的净外力为零时，物体的动量一定不会改变。
解析
本题讨论矢量动量与标量动能之间的关系。 当动能改变时，物体的速度必然改变，因此动量也必然改变。 动量的变化可能只会改变速度的方向，但物体的动能不一定会改变。
物体所受的合力不为零，加速度也不为零。 速度可能有三种变化：
(1)只有速度变化，方向不变；
(2)仅速度方向改变而大小不变；
(3) 速度变化的大小和方向。
因此，当净外力不为零时，物体的动量肯定会发生变化。 当物体所受的净外力为零时，物体将以匀速直线运动或静止动量守恒定律的实例分析，因此动量不会改变。 综上所述，本题正确答案是ACD。
审查
冲量和动量是两个重要的概念。 应明确以下几点：
(1)冲量是力对时间的累积效应，是一个过程量； 动量描述了物体在某一时刻的运动状态，是一个状态量。
(2)合外力的冲量等于物体动量的变化。 在一定时间内，冲量的变化方向与物体动量的变化方向一致，动量描述了某一时刻的状态量，因此动量与冲量无关。
实施例2
从同一高度自由落下的玻璃，如果落在坚硬的混凝土地板上，很容易破碎，但如果落在柔软的地毯上，就不会破碎。 这是因为玻璃掉落在柔软的地毯上（）
A、组合外力的冲量小。
B、动量变化小
C.动量变化率小
D. 地毯对杯子施加的力小于杯子对地毯施加的力。
解析
当一个杯子从同一高度自由落下时，它在与地面碰撞之前的瞬时速度和动量是一定的。 动量的大小由下落的高度决定。
无论玻璃是否破碎，动量的变化都等于
合外力的冲量等于动量的变化动量守恒定律的实例分析，故选项A、B都是错误的。
这就是玻璃动量的变化率。
即玻璃上的合力小，玻璃不易破碎。 认识C是正确的。
地毯与杯子相互作用时作用力和反作用力大小相等，故答案D错误。 本题答案为C。
实施例3
一名学生使用图1所示的装置，通过两个半径相同的球A和B的碰撞来验证动量守恒定律。 图中，PQ为倾斜槽，QR为水平槽。
实验时，球A首先从静止的滑槽上的固定位置G滚下，落在水平地面的记录纸上，留下痕迹。
重复上述操作10次，获得10个着陆标记。 然后将球 B 放在靠近槽末端的水平槽上。 让A球在G位置仍从静止处滚落，与B球碰撞后，A、B球在记录纸上留下各自的痕迹。
重复此操作10次。 图1中的O点是水平槽的端部R在记录纸上的垂直投影点。 B球的撞击轨迹如图2所示。米尺水平放置，与G、R、O所在平面平行。 米尺的零点与 O 点对齐。
(1) 取碰撞后球B的水平范围。
(2) 在下列选项中，本实验必须进行哪些测量？ 答案：（填写选项号）
A、当B球没有放在水平槽上时，测量A球落地点到O点的距离。
B、A球与B球碰撞后，测量A球落地点到O点的距离。
C.测量球A或球B的直径
D.测量球A和球B的质量（或两个球的质量之比）
E、测量G点相对于水平槽面的高度
解析
(1)图2给出了B球的10个落地点，实验中应取平均位置。
方法是：用最小的圆将所有的点圈起来。 圆心是着陆点的平均位置。 找出平均位置。 读数时，应读刻度最小标记后的一位数字。 答案是 64, 7cm（从 64, 2cm 到 65, 2cm 的范围是正确的）
(2)本实验的装置对教材中的实验装置稍作改动。 去掉对被碰球的支撑，将被碰球放置在槽口附近的末端，这样被碰球B球和入射球A都从O点开始水平投掷运动，两球有相同的水平投射时间。 以水平投掷时间为时间单位，水平投掷的水平距离在数值上等于水平投掷的初速度。
假设A不接触B，水平投掷的水平位移为sA； A、B碰撞后，两球A、B的水平位移分别为sA'、sB'，A、B的质量分别为mA、mB，则碰撞前A的动量可写为mAsA ，碰撞后A、B的总动量为mAsA'+mBsB'。 为了验证动量是否守恒，即验证上述两个动量是否相等，所以本次实验需要测量的物理量有：mA、mB、sA、sA'、sB'。 这个问题的答案是ABD。
审查
本题改变实验条件，寻求新场景下需要测量的物理量，重点考验发现问题的能力和创新能力。
实施例4
将质量为 M 的炮架放置在水平轨道上。 发射炮弹的质量为m，忽略炮车与履带之间的摩擦力。 当炮车与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面的速度为v0。 求炮车的后退速度。
解析
由炮弹和炮车组成的系统在炮弹发射过程中受到两种力的作用。 一是两者的重力G，二是地面的支撑力N。 由于炮弹是倾斜发射的，N>G，总外力不为零。 系统的动量不守恒； 然而，由于水平方向没有外力作用，所以系统的动量在水平方向守恒。 以v0水平方向分量为正方向，设炮架后退速度为v，
审查
动量守恒定律的适用条件是“系统所受的净外力为零”。 然而，在某些情况下，虽然系统所受的净外力不为零，但仍然可以根据动量守恒定律来处理。
实施例5
如图3所示，质量为M的平板车静止在光滑的水平面上。 一个质量为 m 的人站在卡车的一端。 人以速度v0沿水平方向跳出。 求跳出者后面车辆的速度。
解析
以人和车辆组成的系统为研究对象，系统的动量在水平方向守恒。
以人跳出的方向为正方向，假设人跳出瞬间汽车的速度为v1，由动量守恒定律可得：
审查
本题体现了动量守恒定律的基本应用方法：
(1)分析系统动量守恒后，确定系统的两种状态，并分别计算这两种状态的总动量；
(2)矢量性：在一维情况下，以某个方向为正方向，然后用代数形式表达各个方向上的速度和动量。
实施例6
两艘船以速度 v0 相向行驶。 每艘船以及船上的人和物体的总质量为M。当它们相互“擦肩而过”时，每艘船同时从船舷向另一艘船放入一个质量为m的物体。 那么两艘船的航速是多少呢？ （忽略水的阻力）
解析
每艘船释放一个质量为m的物体后，剩余质量为Mm，其速度保持原来的速度v0不变。 对方船放入的质量为m的物体，与本船的速度相等，方向相反。 ，物体m落入船舶Mm中，相互作用后以共同速度运动。
以释放质量为m的物体后的船舶与放入质量为m的物体组成的系统为研究对象。 船舶运动方向为正方向，最终前进速度为v。根据动量守恒定律：
审查
当问题涉及多个对象时，应仔细分析相互作用的物理过程，进而确定研究对象。 确定研究对象的原则是既满足动量守恒定律，又能简单地利用动量守恒定律来解决问题。
【模拟试题】
1、质量相等的两个物体A、B，沿倾斜角分别为
当两个光滑斜面从静止开始，从同一高度滑动到另一个同一高度时（如图4所示），两个物体A、B的相同物理量为（）
A、重力冲量
B. 支撑力的冲量
C.合力的冲量
D.动量变化的大小
2、如图5所示，在导光杆一端固定有一定质量的小球A，另一端挂在汽车支架的O点上。 用手将球向上拉，使光棒处于水平状态。 当小车静止时，松开手，小球向下摆动，碰到B点固定在小车上的污泥后粘在一起，则此时小车的运动状态为（）
A、向右移动
B、向左移动
C、保持不动
D、无法确定
3、小车沿直线轨道匀速行驶。 在某一时刻，车上的人沿着汽车运动的方向同时向前和向后投掷两个质量相等的球。 当球被抛出时，它们相对于地面的速度是相等的。 那么扔出两个球后，小车的速度就是speed size()
A、与原速度相等
B. 比原来的速度小
C.大于原速度
D、无法确定
4、如图6所示，将木块A放置在光滑的水平面上。 其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的。 有一个物体B从M点静止滑落。假设NP足够长，那么下列正确的描述是（）
A、A、B最终以相同的速度移动（不为零）
B、A、B的最终速度均为零。
C. 物体A先加速后减速。
D、物体A先加速，然后匀速运动。
5、将物体斜向上抛出，不考虑阻力，以垂直向上为正方向，然后画出物体的运动状态（）
(1)动量增量随时间变化的图；
(2)动量随时间变化率图。
6. 船 A 和 B 各自的质量为 120 公斤，并且都静止在静水中。 当一个质量为30kg的孩子以相对于地面的水平速度为6m/s从A船跳到B船时，无论阻力如何，A、B两船的速度之比
。
7、气球质量为200公斤，可承载质量为50公斤的人。 它静止在距地面20m高的空中。 气球上悬挂着一根质量可以忽略不计的绳子。 人想沿着绳子从气球上慢慢滑落到地面。 ，为了安全到达地面，这根绳子的长度至少应该是（不计算人的身高）
8、如图7所示，将两块厚度相同的木块A、B并排放置在光滑的水平面上。 它们的下表面是光滑的，而它们的上表面是粗糙的。 众所周知
，现在有一个长度很短的铅块C，
，以速度
刚刚在水平方向摩擦A的表面向前移动。 由于摩擦力，铅块C最终与木块B一起向前移动。求铅块离开A时的速度。
9、验证碰撞动量守恒定律时，实验装置示意图如图8所示。学生设计的主要实验步骤如下：
A、将滑槽碰撞测试仪（即滑槽轨道）固定在工作台边缘，调整轨道末端水平，调整立柱高度，使两个球碰撞时，两个球的中心对齐处于同一高度； 调整柱子的方向，使两个球碰撞后的运动方向与一个球的运动方向在同一直线上。
B. 用天平称出两个球的质量之和。
C、将白纸铺在地上，在白纸上标出重物指向的位置O，将复写纸铺在白纸上。
D、取任意一个球a，让它从滑槽轨道上的同一高度滚下多次。 在纸上找到平均着陆点并将其标记为 P。
E、将另一个球b放在立柱上，让球a从滑道上的同一位置滚下几次。 求两个球碰撞后在纸上的平均着陆点。 将它们标记为 M 和 N。
F、用米尺测量平均着陆点P、M、N到O点的距离OP、OM、ON。
G、计算两个球a、b碰撞前的总动量和碰撞后的总动量。
。 比较P1和P2是否相等并得出实验结论。
该学生实验过程中的错误和遗漏是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10. 一个单元和设备的总质量为
宇航员与航天器处于相对静止状态，距离航天器S=45m。 宇航员携带一个质量为
氧气罐。 水箱有一个可以让氧气流通的水箱
喷嘴高速喷射。 宇航员必须向返回飞船的相反方向释放氧气才能返回飞船。 同时，他们必须保留部分氧气以供途中呼吸。 宇航员的耗氧率，在不考虑喷射氧气对设备和宇航员总质量的影响的情况下，为：
（1）瞬间可以喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最小，一次应喷出多少氧气？ 返回时间是几点？
（提示：一般情况下，航天器沿椭圆轨道运动，这不是惯性参考系。但在很短的弧线上，可以看作航天器以匀速直线运动，这是惯性参考系参考系统。）
【试题分析】
1、分析：
2、分析：放手后，球和小车组成的系统不受水平方向外力的影响，因此系统水平方向动量守恒，系统在水平方向的总动量初始状态水平方向为零，最终小球和小车的速度相等。 我们知道汽车最终必须停下来。
答案：C
3、分析：设小车（包括人和球）的总质量为M，速度为u，原运动方向为正方向。
假设球的质量为m，抛球时相对于地面的速度为v，抛球后汽车的速度为u'，则根据动量守恒定律
知道
，即正确答案是C
答案：C
4、分析：由水平方向动量守恒可知，两者最终都是静止的； 从M→N的过程中，物体B的水平速度增大，板子将向相反方向加速； 从N→P的过程中B减速，所以A也减速。
答案：BC
5、分析：（1）物体被抛出后，只受到重力的影响。 根据动量定理，
，可绘制如图（a）所示的图形。
6.5:4
7.25m
8、分析：以A、B、C组成的系统为研究对象。 由于净外力为零，系统动量守恒。 以初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
A的最终速度
当C远离A时，A、B速度相同
所以
求引导块C离开A时的速度
回答：
9、回答：
(1)漏球直径测量
(2)步骤A中，未调整的立柱到槽口末端的距离等于球的直径。
(3) 在步骤D中，应选择质量较大的球作为入射球。
(4)在步骤E中，应使入射球从静止状态从滑道上的同一位置滚下。
(5) 步骤G的计算公式应为
10、分析：
