1.牛顿三定律
我们之前讨论的速度、加速度等都是运动本身，但我们不是讨论为什么会产生加速度等问题，这涉及到力。 牛顿三定律解释了它们之间的关系： 第一定律（惯性定律）：所有物体都处于静止状态或沿直线匀速运动，直到外力改变其状态。 第二定律：物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反比 F = ma（F 力 m 质量 a 加速度） 第三定律：两个相互作用的物体之间的作用力和反作用力，它们总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2. 势头
2.1 动量的概念
假设一个人想要推动一个质量为 m 的盒子。 在某一时刻，我们发现箱子已经以速度v移动了，但是我们无法确切地知道人对箱子所施加的合力F以及推动箱子的时间t。 从加速度公式我们知道盒子从静止运动到速度v。 我们可以知道v = a*t。 根据牛顿第二定律，我们知道F = m * a。 由此我们可以看出：
这里我们引入一个新的物理概念动量。 无论上式左右两边如何，动量都是一个方向向量。 我们定义：
2.2 动量的含义
从动量求导过程可以看出：P=F*t=m*v 根据现有公式结合微积分的概念，我们有如下推导
注意：从最终的积分公式我们可以很容易地看出，动量是随着时间的推移连续施加力的结果。 由于积分是微分的逆运算，我们有以下结论：力是动量的变化率：
2.3 动量守恒定律
从上面与动量相关的公式我们可以看出，动量只与力和时间有关。 由此推导出一个定律：动量守恒定律：如果一个系统不受外力作用或者外力之和为零，则系统的总动量保持不变。
3、冲击与碰撞
3.1 概念
在现实世界或者游戏中，我们经常会遇到碰撞。 接下来，我们将利用动量和动量守恒的知识来理解碰撞。 假设两个物体发生碰撞，它们的质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2（v是有方向的向量）。 将这两个物体视为一个系统，利用动量守恒可知碰撞前后动量相同： P = m1*v1+m2*v2 = m1*v3+m2*v4（v3、v4 为碰撞后的动量） -碰撞速度）。 一般常见的碰撞有两种，一种是非弹性碰撞（碰撞后两个物体合并（链接在一起））动量守恒定律的三个形成条件，另一种是弹性碰撞（碰撞后两个物体相互分离）
3.2 完美非弹性碰撞
发生非弹性碰撞后，两个物体沿同一方向一起移动。 因此v3和v4是一致的，所以很容易计算出碰撞后的速度。 根据动量守恒，碰撞后的速度=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
3.3 完美弹性碰撞
当两个物体相撞然后弹开时，由牛顿第一定律和第三定律可知，两个物体在碰撞过程中受到了两个大小相等、方向相反的力。 从冲量的定义我们可以知道，它们所受到的冲量也是大小相等、方向相反。 。 因此 m1*v3 - m1*v1 = - (m2*v4 - m2*v2)。 通过将这两个方程组成方程组，可以计算出碰撞后两个物体的速度。
4. 旋转力学
4.1 概念
之前所有的运动模拟都是线性的，这里我们旋转。 旋转角速度可以用以下公式表示，其中w是旋转角速度动量守恒定律的三个形成条件，n是平行于旋转轴并通过旋转中心的单位向量位向量：
4.2 力和旋转
假设从任意方向向距离圆距离 r 的质量为 m 的小球施加力，如下所示
我们知道，真正起到推动旋转作用的是垂直于r方向的分力：F⊥ = F*sinφ。 我们考虑角速度 ω、半径 r 和线速度 v 之间的关系，通过积分，我们很容易得到 v⊥ = r*ω 由此可知：a⊥ = r * aω，所以角加速度速度 aω = a⊥/r。 我们不难发现，影响角速度和角加速度的法向因素只有力F的角度、力和半径r。 由此我们引入扭矩的概念：
注：力的角度是指力的方向与作用点半径之间的夹角。
5. 总结
