1. 粒子的动量 1. 粒子的动量 第四章 动量定理 动量定理 mv 类似地，可以得到粒子系统相对于各坐标轴的动量矩的表达式。 可以得到粒子系统中每个粒子相对于某一点O的动量矩的矢量和动量矩表达式，称为质量绕轴的动量矩。 2. 粒子系统的动量 第四章 力矩定理 力矩定理 假设刚体以一定速度运动，使得整个刚体相对于 O 点的动量矩为质点相对于 O 点。刚体相对于固定点 O 平移的动量矩为 M。 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 假设刚体以角速度旋转，即刚体绕固定轴相对于旋转轴的动量矩等于刚体。 转动惯量与轴角速度的乘积。 该点的速度为 ，它指向旋转方向。 4. 定轴旋转刚体绕其旋转轴的动量矩 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 半径为 R、质量为 M 的齐质圆盘和长度为 l、质量为 m 的齐质薄圆盘。 杆固定连接并在垂直平面内以角速度 ω 旋转。 求该系统绕 O 轴的动量矩。 当系统绕固定轴旋转时，考虑系统在O轴上的动量矩MRml。 习题 第四章 矩矩定理 矩矩定理 5. 粒子系统相对于固定点 O 的动量矩的另一种表达式 经过固定点 O 建立固定坐标系 Oxyz，取质心以粒子系统为原点，取平移坐标系Cx′——粒子系统相对于质心C的动量矩。上式是平面运动刚体相对于质心C的动量矩的计算公式到不动点 O。 第四章 第四章 矩矩定理 矩矩定理 5. 粒子系统到不动点 O 动量矩的另一种表达式。通过不动点建立固定坐标系 Oxyz O，平移坐标系Cx随粒子系统质心点移动。
假设该平移坐标系中粒子系统中任意粒子的相对速度为v，该点的绝对速度为，则该粒子系统相对于不动点的动量矩riri O 第四章 动量定理力矩定理 riri ——粒子系统相对于质心的动量矩分析 C. 第四章 力矩定理 第四章 力矩定理 半径为 r 的齐质圆盘在水平面上纯滚动，如图的数字。 已知圆盘相对于质心的转动惯量为J。 思考问题第四章第四章力矩定理力矩定理行星齿轮机构在水平面内运动。 质量为 m 的均质曲柄 OA 带动行星齿轮 II 在固定齿轮 I 上纯滚动。齿轮 II 的质量为 思考问题 思考问题 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 一根长度为 l 的杆 OA，没有质量在 A 处与半径为 R、质量为 m 的同质圆盘 B 相连。 杆OA具有角速度ω，轮B相对于杆OA具有角速度ω(逆时针)。 求圆盘绕轴 O 的动量矩。 mRml 思考题 第 4 章 第 4 章 矩矩定理 矩矩定理 一根长度为 l 且没有质量的杆 OA 在 A 处凝固，其半径为 R 且质量为均质圆盘 B米。 杆 OA 的角速度为 ω（逆时针）。 求圆盘绕轴 O.mlmR 的动量矩 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 长度为 l、无质量的杆 OA 和半径为 R、质量为 m 的均质圆盘 B 位于它铰接在A处动量矩表达式，杆OA具有角速度ω，轮B相对于杆OA具有角速度-ω。 求圆盘绕轴 O.mlml 的动量矩 O.mlml 思考题 第四章 力矩定理 力矩定理 4-2 力矩定理 力矩定理 力矩守恒 第四章 力矩守恒 第四章 力矩守恒动量定理 动量矩定理 不动点 计算动量矩定理两端的时间导数可得 1. 动量矩定理 1. 动量矩定理 因为粒子系统相对于定点的动量矩O 点，可分为外力相对于 O 点的力矩和内力相对于 O 点的力矩。 矩二项式 第四章 矩矩定理 矩矩定理 矩力矩定理 粒子系统相对于某一固定点的动量矩随时间的变化率等于作用于该粒子系统的所有外力相对于同一点的力矩的矢量和。 这就是质点为不动点的动量矩定理。于是就有了第四章矩量定理第四章矩量定理1.矩量定理将上式投影到固定坐标轴系上。 注意，导数的投影等于投影的导数，那么我们就可以得到粒子系统相对于固定轴的动量。 力矩随时间的变化率等于作用在粒子系统上的所有外力相对于同一轴的力矩的代数和。 这是粒子系统相对于固定轴的变化率。
