Part2关于角动量
扭力:以参考点为原点,物体的位置矢量与物体遭到的力的向量积即该力的扭矩,即
角动量:以参考点为原点,物体的位置矢量与动量的向量积即物体的角动量定点角动量守恒,即
角动量定律:质点对某定点的角动量变化率等于质点所受合力对该店的扭矩,即
角动量守恒定理:对于某定点,质点所受合外力的扭矩为零,则质点对该定点的角动量保持不变。
Part3参考答案
该生未考虑竖直方向铁块所受支持力和重力的扭矩,仅依照磨擦力的扭矩为零便推出铁块的角动量守恒,这样推理本身就不正确。事实上,此时支持力合力作用线在重力作用线的两侧,支持力与重力的合扭力不为零,铁块的角动量不守恒,与铁块做减速运动不矛盾。
Part4补充说明1支持力合力
把物体看成质点的时侯,我们只须要考虑水平面对物体支持力竖直向下,而不须要考虑支持力的分布。事实上,在本题中,铁块底面遭到的支持力并非均匀分布定点角动量守恒,即铁块底面所受两侧遭到的支持力较大,两侧遭到的支持力较小。若将支持力等效看成一个力,则它的作用线并不经过重心,而是在中心一侧,如图所示。
2换个参考系
铁块实际上是做减速运动的,设其加速度大小为,以铁块为参考系,它不仅遭到重力、支持力和磨擦力的作用,还遭到惯性力的作用。惯性力的大小为,方向水平往右,作用点为重心,如图所示。
在此参考系中,铁块处于平衡状态,由平动平衡可得
以重心为参考点,由转动平衡可得
其中表示重心的高度,表示支持力作用线偏离重心的距离,以此可以估算出支持力作用线偏离重心的距离。
这儿我们会发觉一个问题,支持力作用线偏离重心的距离假如超过物体底面宽度的一半,则多项式是无解的,即物体达不到转动平衡,也就是说,物体有一定初速率出去,它会撒落……
3支持力的分布
铁块底面各处遭到的支持力不相等,应当存在一个分布问题。但是,假如把铁块看作质心模型,这个分布虽然不好求,哪位高手听到后,教教我怎么求,感谢!
4浮想联翩
在地面参考系中,这个问题涉及转动,不太好处理,把物体自身看作参考系(质情系?),问题就得到解决了。这让我想起粤教版教材的一个阅读材料:为何运动员慢跑,拐弯的时侯身体要向外侧倾斜?我在解释这个问题的时侯,就用了这些技巧,详情可以点此处《》。