对叠加物体间有无相对运动的讨论上海市秦淮学校(21100)怎样判别叠加物体间有无相对运动，是估算联接体加速度的一个关键问题,也是热学中牛顿运动定理的一个重点和难点。现结合例题来讨论它的判别方式【例题】如图所示,叠加物体放到光滑水平面上，mA=2kg，mB=20kg，它们之间的动磨擦质数为μ=0.2(设最大静磨擦力等于滑动磨擦力)。作用在物体A上的水平恒力F1=2N，试问叠加物体A、B有无相对运动?若F2=20N，A、B间有无相对运动?判定方式与步骤：1、先求出在磨擦力作用下物体B的最大加速度2、假设A、B间无相对运动,则A、B整体的加速度aam时，叠加物体间相对静止；当a＞am时，叠加物体间相对运动。所以，当F间相对运动。中学生在判定这道题时觉得只要比较A、B间的最大静磨擦力fm平恒力F的大小关系,才能判定A、B间有无相对运动。当Ffm间有相对运动。上例中fm=μmg=0.2210N=4N，F=2N时，由于F＜fm，所以A、间相对静止叠加物体的摩擦力分析，尽管概念是错的，但推论偶然是对的。针对上述情况，我借期终考试备考对三个班级155名中学生进行了初三数学调查，其中不会判定未能解题的中学生21名叠加物体的摩擦力分析，占13.6％；借助fm的大小关系进行错误判定的中学生81名，占52.3％；借助加速度关系判定正确但说不清楚理由的中学生28名，占18％；判定正确能说清楚理由的中学生25名，仅占16.1％。
甚至有少数年青班主任在教学中也出现了同样的错误，这是教学中应值得注意的问题。按照上述情况，在教学中应注意以下三个问题：1、应从中学生的实际出发，中学生习惯用受力剖析情况来判定物体的运动状态，所以应当突破常规，使中学生会用F的大小来判定叠加物体间有无相对运动的方式。按照aam时，A、B间相对静止可得间有相对运动。2、由上述推论可知，当mBmA，即时，叠加物体间有相对运动的条件，F＞fm。目前该类型习题的数据大多数属于此类情况，使中学生形成了错觉。所以班主任平常在命题时要防止mBmA，使mA＞MB即可。如mA=4kg，mB=2kgfm时，叠加物体间会发生相对运动。实践证明，用改变数据的来加强正确的判定方式，中学生容易接受，疗效挺好。3、改变题型，避免出现有害的思维定势，增编一些用F和fm大小关系来判定叠加物体间有无相对运动的习题。如上图中mA=6kg，mB=2kg，A、B间的最大静磨擦力为10N，问水平恒力多在时，叠加物体A、B间就会发生相对运动?，即F＞40N时，叠加物体A、B对运动。实践证明，讲解上例后，中学生中基本不会出现用“比较fm的大小关系”来判定叠加物体间有无相对运动的错误了。
