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本节介绍
【编者按：本文作者曹宝龙老师（1960—，男，河南杭州人，博士，博士生导师，学校中学部主任，学校特级班主任，研究方向：学科教育（数学） , ) and , and ）为新教材编写讲解，发表于2021年3月《中学数学》Vol.39No.05，让一线班主任掌握本章作为一个整体。 全文约3600字，阅读时间约8分钟】
一、全章概述
本书的第 1 章和第 2 章研究了分子动力学理论以及二氧化碳、固体和液体。 中学生已掌握分子动力学理论的基本规律和二氧化碳、固体和液体的基本性质和规律。 在本章中，他们研究热力学定理。 热力学定理是建立在研究热现象的基础上，是证明热力学现象的性质和规律的数学原理。 本章以两个热力学定理为核心。 定理1主要概括了系统内能变化、做功和传热、能量转换和守恒问题之间的关系； 定理2主要研究与热现象相关的宏观过程的方向性。 热力学的宏观研究路径是观察、实验以及对观察和实验所得信息的分析、归纳和概括。 因此，实验和观察对热力学变得越来越重要。 本章能有效培养中学生的模型构建能力、归纳思维能力、对宏观现象的微观解释能力和运用理论解决实际问题的能力。
本章共有4篇课文，知识线索可分为四个部分：第一部分是功、热和内能的变化（第一节），了解功和能量的关系以及改变内能的方法从热力学角度看能量； 二是热力学第一定理（第2节），介绍了系统内能变化与做功、传热之间的关系，并对系统内能变化做出了必要的估计和解释； 三是能量守恒定律（第3节）介绍了人类在常年的生产实践和科学研究中对运动本质的认识，论述了能量概念的产生和发展过程以及能量守恒的表达方式。能量守恒原理和永动机问题。 ; 第四是热力学第二定理（第4节），介绍了热力学第二定理的克劳修斯陈述和开尔文陈述，同时介绍了能量的性质。
在小学数学（理科）中，中学生已经学习了内能的概念和内能变化的两种形式。 但是，中学数学在小学的内能概念的基础上，对热力学进行了更深入的研究和分析。 首先以较为严谨的形式介绍了内能的概念、函数关系、内能变化的方法等，阐述了内能变化与功、内能变化与质量的关系用定量方法转移； 之后，从大量的热现象中以归纳思维的形式总结出热力学第一定理，但热力学第一定理是用来估计和解释与系统的能量、功和热有关的问题； 第三部分着重介绍了人类对运动的理解、理解各种运动具有能量和能量的基本思想的研究和发展过程； 本章最后部分通过实验观察、实验分析和归纳总结了热力学第二定理，解释了自然界运动变化过程中方向性问题的基本规律。
本章教材的编写做了一些改进。
首先，由于课时的调整焦耳定律内容是什么，考虑到热力学的知识结构，需要突出主要知识，删除一些非主要知识。 本章对热力学第二定律的微观解释内容进行了简化和删减。 热力学第二定理的微观解释突出了统计热力学的思想。 思维方式好而难，调整为“延伸学习”。 这种安排可以让有能力的中学生继续学习，而不必对所有必修数学的中学生提出统一要求。
其次，功与内能之间的关系以及传热与内能之间的关系在一节中介绍。 原因之一是那些内容在小学数学（科学）中已经很熟悉了。 第二个原因是在一起，可以帮助中学生对内能变化、做功和热之间的关系有更全面的认识，同时与热力学第一定理有更好的思维联系。
三是删除了可持续发展的内容。 课程标准将可持续发展的内容调整为选修课焦耳定律内容是什么，因此本章不再安排可持续发展的内容。 在编写教材时，编者在学习概念、归纳和应用规律的同时，注重培养中学生的核心素养。 班主任也要注重从核心素质的角度进行教学。
一、化学概念
化学概念是人们对化学现象和规律的基本认识。 本章对数学概念的理解主要表现在： (1) 系统内能的改变有做功和传质两种形式，两种方式疗效相同但性质不同； (2)系统的概念可以用来分析系统的内能。 (3) 能量是各种运动的共同特征量，所以能量是描述运动的普遍化学量； (4)自然界一切变化都遵循能量守恒原理，但并非所有违反能量守恒的过程都是可能的； (5)热力学第一定理主要研究能量守恒，第二定理研究自然过程的方向性； (6) 由于能量质量的不同，能量是有限的。
2、科学思维
本章科学思维的培养主要体现在：（1）绝热过程模型。 绝热过程是为研究内能变化与功之间关系而产生的一种实验方法。 这是控制变量的要求。 时间短到不能传递质量的过程可视为绝热过程。 (2)系统模型。 可以构建系统能量的“边界”模型来估计和解释系统的内能，将做功和传质分为有助于减少系统内能和减少系统内能的两类，从而确定热力学第一定理中的W和Q的符号。 (3)第一类永动机模型。 第一类永动机的本质可以理解为：只做功而不消耗任何能量的机器。 (4)热力学第二定理的本质(模型)。 一切机械能都可以转化为内能，但一切内能都不能转化为机械能。
3. 科学探究
本章突出的科学研究主要有以下几个方面：（1）利用绝热过程模型探索功与系统内能变化的关系，论证了控制变量的实验思路; (2) 描述了各种运动的共同化学量——能量，初步论证了统一理论的建立； (3)在热力学定理研究过程中，主要表现实验归纳和推理的基本技能。
四、科学的心态和责任感
本章更具实践性和适用性，应重点关注以下问题：（1）探索能量和能量守恒概念的过程表明，人类需要实践认识自然的过程； 寻求动力的过程，展现了科学探索的辛酸与坎坷； (3)自然现象的归纳和热机的研究是构建热力学定理的基础，说明了科学与生产实践的密切联系。
课程安排建议
第一节
功、热和内能变化
2小时
第2章
热力学第一定律
2小时
第三节
能量守恒原理
1课时
第 4 节
热力学第二定律
1课时
2.具体说明
1. 第 1 节“功、热和内能的变化”
涉及焦耳实验，做功和内能的变化，热和内能的变化，这个内容的核心是为热力学第一定理奠定基础。 本节涉及的化学概念较多，如绝热过程、功、系统、内能等，准确理解这些概念对于正确掌握本节内容和后续学习尤为重要。
本节教学需要突出以下三个方面：一是焦耳实验控制变量的思考方式。 二是根据焦耳实验结果和泛函关系类推建立内能的宏观定义。 三是构造两个表达式，即在绝热条件下，ΔU=W； 在不做功的情况下，ΔU=Q。 这两个推论是构建热力学第一定律的基础。
焦耳实验在数学史上的特殊地位在于它是热力学定理的基础实验。 本节从焦耳实验出发，介绍焦耳在1830年代所做的功热等效实验。 经过实验推导的深入归纳，引入系统内能的概念，最终得出系统所做的功与内能变化之间的关系。
内能的定义也是本节重要的学习内容。 在第一章中，我们知道内能是微观意义上体系中所有分子的动能和势能之和； 本节从内能的宏观定义出发，内能表示一个系统在一定状态下过程能的能量。 这样，对内能的认识经历了从第一章的微观阐明到本节的宏观定义的过程，完整透彻，意义重大。 纵向上，内能的宏观定义使其符合“功是能量变化的量度”的一般观点，促进了我们对能量和功的认识； 横向上，内能与体温、压力等电化学量有关，它们都具有宏观意义和微观解释，促进了中学生对力学量理解的一致性、相关性和可迁移性。
我们可以从焦耳实验中得到所做的功与内能变化的关系：在Q=0（绝热）的实验条件下，系统内能的变化等于外界对它所做的功W系统，即ΔU=W。 绝热过程可分为两种情况：一种是利用绝缘材料将系统与外界隔绝进行传质，使系统不能与外界进行热交换，焦耳的两个实验属于这种情况； 第二种情况是系统工作速度极快，经过的时间极短。 在这么短的时间内，系统与外界“来不及”进行热交换，尽管压燃实验是二次绝热过程。
传质与内能变化关系的控制条件为W=0。 此时，当系统从状态1变为状态2时，内能的变化量ΔU等于从外界传给系统的热量Q，即ΔU=Q。
从本质上讲，热传递是不同物体（或物体不同部分）之间内部能量的传递。 它只是内能的传递，不存在热运动与其他运动方式的转换。 该作用是通过热交换或物质交换进行的。 热量是一个概念，用于测量传质过程中传递的能量。 做功的过程总是伴随着其他形式的能量与内能的转换，如机械能与内能的转换、电能与内能的转换。 同时，还必须伴随着其他运动方式与热运动的转换，如机械做功伴随着机械运动与热运动的转换，电做功伴随着电磁运动与热运动的转换.
2. 第二节“热力学第一定理”
主要涉及两个方面：一是系统既做功又与外界进行热交换时，由于室温不同引起的系统内能变化的定量表示； 二是热力学第一定理的应用。
系统的热运动状态是可以改变的，可以是做功的形式，也可以是传质的形式。 自然界中实际发生的热力学过程往往是上述两个基本过程的结合，即系统不仅有做功的过程，而且由于室温的不同，还与外界进行热交换，所以它我们有必要结合简单的绝热过程和简单的传质过程，将系统内能变化的定量表达推广到通常的情况，即得到普遍适用的热力学第一定理。 在既传热又正常工作的情况下，ΔU=W+Q。 从ΔU=W和ΔU=Q推导到ΔU=W+Q的过程是一个典型的归纳推理过程，在牛顿第二定理的归纳推理中也有应用。
在热力学第一定理ΔU=W+Q中，ΔU是内能的增量，W代表外界对系统所做的功，Q代表系统从外界吸收的热量。 对于二氧化碳，要求中学生明白，二氧化碳压缩时，外界对二氧化碳做功，二氧化碳膨胀时，二氧化碳对外界做功。 对于正负符号，要结合教学实例，引导中学生自主理解和总结。 W和Q的符号规则可以用特别简单明了的方式来使用：由于外界所做的功或外界对系统的质量传递将有助于降低系统的内能，所以在这个时，W和Q的符号均为正； 否则，两者都是负的。 热力学第一定理应用的关键是从问题的背景资料分析中判断ΔU、W、Q这三个量的正负。 例如，二氧化碳膨胀的过程可以想象成气缸的活塞往外推，使二氧化碳在外面做功； 液体的汽化也相当于二氧化碳的膨胀，所以是系统对外做功的过程。
3. 第三节“能量守恒定律”
主要内容分为三部分：一是能量守恒原理的探索历程； 二是能量守恒定律； 人类对能量的认识，不是某个时候发现的过程，而是在生产实践和科学探索中逐渐产生的概念，而是逐渐探索和发现能量守恒定律。 因此，本节的主要任务是了解能量的发展历史和能量守恒的概念，了解能量守恒的原理，知道永动机不可能按能量守恒定律制造的原因。
能量守恒理论的历史探索内容非常丰富，因此教材将探索历史的内容进行了分类。 一方面是人类对能量概念的认识过程； 另一方面，是理解能量守恒思想的过程。 我们可以利用节能研究史来促进中学生对科学史的深入研究。下表内容可以作为课堂教学设计题的素材
能量守恒定律与热力学第一定律既相关又不同。 能量守恒定律是自然界普遍遵循的定律，热力学第一定律是能量守恒定律在热力学现象中的体现； 能量守恒定律适用于宏观运动和微观现象，而热力学第一定律只适用于热现象 应用：能量守恒定律在热运动中可以表示为热力学第一定律，可以表现为机械运动中的机械能守恒定律。
能量守恒原理的确立具有重大的理论意义。 一方面，它找到了各种自然现象的公共尺度——能量，从而将各种自然现象与数量规律联系起来。 这是人类科学探索过程中对统一理论的一次重要探索，充分说明了科学统一理论的探索方法或方向。 另一方面，这个定理的成立，突破了人们对物质运动的机械概念范围，从本质上表明了物质各种运动方式之间相互转换的可能性。
把永动机做成很好的中学生教材是不可能的。 一方面，科学家探索永动机的历史见证了人类科学探索的辛酸。 这种科学家精神值得我们敬佩；
4. 第四节“热力学第二定理”
本文主要讨论与热现象有关的自然过程的方向性，包括三个方面：一是从自然界与热现象有关的过程是不可逆的事实出发，总结热力学第二定理的克劳修斯陈述； 二是从热机效率分析中总结出热力学第二定理的开尔文陈述； 三是介绍有限能量的基本原理。
对与热现象相关的自然过程的定向分析主要通过案例分析进行总结。 例如，（1）红墨水在水底的扩散； (2)将热猪肉放入热水中，蛋黄的热量可以自发传递到热水中，待凉后猪肉的温度会下降； (3)内管压缩二氧化碳向外泄漏； (4) 运动的球在有摩擦力的水平面上逐渐停止。
我们还可以用另一个例子来说明可逆性问题。
如图 1 所示，滑块在没有初始速度的情况下在平滑且固定的表面上释放。 你认为这个过程是可逆的吗？ 如果表面和滑块之间存在摩擦，这个过程是否可逆？
分析这个案例，我们可以发现，如果没有出现热现象，这个过程可能是可逆的，但是一旦出现热现象，滑块就不能形成可逆现象，不能回到原来的位置。 热力学第二定理的开尔文描述是基于对热机工作效率的分析。 因此，关键是了解热机的工作原理，分析热机的热能转化为机械能的效率。 热机在工作过程中，必然会形成向周围环境散热、机器部件运动时形成的摩擦散热、工作循环中的排气散热等。 因此，热机不可能将形成的热能全部转化为机械能。 我们可以这样说：任何热机都不可能将所有的热能都转化为机械能。 从这个理解我们可以将其转化为开尔文的说法：吸收单个热源的热量使其完全成功而不引起其他影响是不可能的。 虽然，“没有其他影响”可以换个角度理解：必然会形成其他影响，比如散热到另一个高温热库，散热到周围环境等。
（《中学数学》第3季刊）
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