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[!--downpath--]摘要：功率包括电能和机械功率。 电力包括直流电源、交流电源和射频电源； 交流电源包括余弦电路电源和非余弦电路电源； 机械功率包括直线位移功率和角位移功率三相电功率计算公式及单位，角位移功率常见于电机输出功率； 电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。 在热科学中，除非另有说明，功率指的是有功功率。 在非余弦电路中，无功功率可分为位移无功功率和畸变无功功率。 两者的平方和根称为广义无功功率。 本文列出了上面提到的所有功率估计公式，其中p(t)指的是瞬时功率。 u(t)、i(t)指瞬时电流和瞬时电压。 U和I指的是电流和电流有效值，P指的是平均功率。
1.有功功率的基本概念
有功功率是指保持用电设备正常运行所需的电能，即将电能转化为其他形式的能量（机械能、光能、热能）的电能。
在交流电路中，电源在一个周期内发出的瞬时功率（或负载内阻所消耗的功率）的平均值称为有功功率，也称为平均功率。
例如：5.5千瓦的电机将5.5千瓦的电能转化为机械能，驱动气泵抽水或打浆机打浆。 如果电机的效率为90%，那么将获得4.95千瓦的机械能。 有功功率的符号用P表示，单位有瓦（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
2、有功功率估算公式
1、单相平均功率的估算
2、三相四线电路瞬时功率估算
对于单相四线制网络，我们通常采用两表法来检测网络的功率。 图2-3为二表法接线图。 下面将论证两表法估算单相四线网络电能的正确性。
单相四线制有功功率检测
根据电流和电流信号的公式，单相四线电路的瞬时功率是各相负载的瞬时功率之和。
可见，对称单相电路的瞬时功率是一个常数，其值等于平均功率
，其中 U 和 I 是线电流和线电压。
在不对称单相电路中，总有功功率为
可见，无论电路是否对称，三线四相电路的有功功率都可以用两表法检测出来。 2.3.2 单相三线电路有功功率估算
对于单相三线系统，我们通常采用三表法来检测网络的功率。 图2-4是二表法接线图。 下面将论证三表法估算单相三线网络电能的正确性。
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单相三线制有功功率检测
根据公式所示的电流和电流信号，可以分别计算出单相的瞬时有功功率：
其中相电流和相电压
可见，无论单相电路是否对称，都可以采用两表法来检测单相三线制的有功功率。
功率估算公式百科1 普遍适用的功率估算公式
在热量方面，一般适用以下瞬时功率估算公式
注：有关热瞬时功率估算公式的更多信息，请阅读：瞬时功率和有功功率估算公式。
在热量方面，一般适用以下瞬时功率估算公式
热功率估算公式
在热量和热度方面，一般适用以下平均功率估算公式
平均功率估算公式
W是在时间T内完成的功。
在热量学中，上述平均功率P称为有功功率，P=W/T一般适用作为有功功率估算公式。
在热气流中，式(3)也可以表示为如下积分形式
其中，T为周期性交流电的周期，或直流电的任意时间段，或非周期性交流电的任意时间段。 在热学中，公式（3）和（4）的数学意义是完全相同的。
在热科学中，对于两端器件或两端电路，通常适用以下视在功率估算公式：
2 直流功率估算公式
直流有功功率估算公式：
上述估计公式是在电流和电流已知的情况下使用的。
直流有功功率估算公式：
当电流和电阻已知时，使用上述估算公式。
直流有功功率估算公式：
当电压和电阻已知时，使用上述估算公式。
对于直流电路，右图列出了电流、电流、功率、电阻之间的换算关系。
3 余弦交流功率估算公式
4 非余弦交流功率估算公式
非余弦交流功率估算公式采用通用公式（3）或（4）
对于周期性非余弦交流电，将周期性交流电和电压进行傅里叶变换并展开为傅里叶级数，有功功率估计公式也可表示为：
非余弦电路有功功率估算公式
上式中，当n只取一个值时，例如：n=1，则上式成为基波有功功率的估算公式； n=3，则上式成为三纹波有功功率的估算公式。
在非余弦电路中，有功功率和视在功率的定义保持不变，但此时电流和电流相位差没有明确的数学意义。 此时，Q根据以下公式定义：
非余弦电路位移无功功率估算公式
式中，Un和In为n次纹波的有效值，当n=1时，U1和I1称为基波有效值。
然而，此时，
非余弦电路的视在功率、无功功率、有功功率不满足三角关系
由于Q与基波纹波电流和电流的相位角有关，所以称为位移无功功率。 因此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率的估计公式为：
非余弦电路畸变无功功率估计公式
畸变无功功率有时也称为畸变功率。 上式中，N为电流与电流最大纹波倍数中较小的一个。 在个别文献中，Q也称为无功功率，Q和D的平方和根称为广义无功功率。
对比位移无功功率和畸变无功功率的估计公式可知： Q 为同频率电流分量和电压分量相移之差形成的无功功率； 而畸变无功功率是不同频率的电流和电压分量之间形成的无功功率。 这很容易理解，后者是由于同频分量之间存在相位差造成的。 但前者的相位差因频率不同而始终在变化，实际上不会相等。 但电流和电压相位不同，就会形成无功功率。
在非余弦电路中，视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q和畸变无功功率D满足以下估计公式。
5 射频功率估算公式
射频功率属于交流功率，理论上与交流功率具有相同的估算公式。 但实际上，在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。 在TEM波的同轴系统中，电流和电压虽然不准确，但很难检测其绝对值。 在波导系统中，由于不同电磁模式的存在，电流和电流失去了唯一性。 在每个频段和每个传输系统中，功率是表征单个值硬度的重要方式。 RF 范围内的直接功率感应取代了电流和电压感应。
6 单相有功功率估算公式
在单相电路中，总有功功率等于各相有功功率的算术和。 在单相四线电路中三相电功率计算公式及单位，一般采用三瓦表法分别检测各相的功率。 单相有功功率估算公式如下：
对于单相三线电路，也可采用两瓦表法。 单相功率估算公式为：
两瓦表法有功功率求和公式
注1：两瓦表法适用于对称和不对称单相三线电路。 详细功率估算公式推导请参考：两瓦表法、三瓦表法适用场合解读。
对于余弦单相对称电路，
单相平衡余弦电路有功功率估算公式1
U和I为线电流和线电压的有效值，φ为相电流和相电压的相位差。
或者
单相平衡余弦电路有功功率估算公式2
UP和IP是相电流和相电压的有效值，φ是相电流和相电压的相位差。
注：当采用两瓦表法检测时，各瓦表的相位差与上述φ有内在联系，但并不相同。 详情请参考：二瓦表法的相位与功率素数的关系。
7 电机输出功率估算公式
电机输出功率称为电机轴功率或机械功率，电机输出功率估算公式如下：
电机输出功率估算公式
推理过程如下：
P=FV(a)
F：力，单位N； V：速度，单位米/秒； P：功率，单位W
T=FR
F=T/R(b)
T：扭矩，单位Nm； R：作用直径，单位米
V=2πRn/60=πR*n/30 (c)
V：线速度，单位m/s； n：怠速，单位为r/min
将(b)、(c)代入(a)
P=πTn/30
如果将P的单位改为kW，则得到如下电机功率估算公式：
P=πTn/30000=Tn/9549
或者
T=9549P/n
注：电机输入功率、输出功率和扭矩的换算公式及详细推导过程请参考：扭矩和功率估算公式推导及记忆技巧。
