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[!--downpath--]频谱图：
声音频率和能量之间的关系用频谱表示。 实际使用中，频谱图有线性幅度谱、对数幅度谱、自功率谱三种。 线性幅度谱的纵轴具有明确的数学维度，也是最常用的。 对数幅度谱中每条谱线的幅度都经过对数估计，因此纵坐标的单位是dB（分贝）。 这种变换的目的是使这些低幅度成分高于高幅度成分，从而更容易观察到隐藏在低幅度噪声中的周期信号。 自功率谱是检测信号的第一个自相关频域，目的是去除随机干扰噪声，保留并突出周期信号，失去相位特征，然后进行傅里叶变换。 自功率谱图使周期性信号更加突出。
功率谱图：又称功率谱密度图
功率谱是功率谱密度函数的缩写，定义为单位频带内的信号功率。 它显示了信号功率随频率的变化，即信号功率在时域的分布。
功率谱表示信号功率随频率的变化。 常用于功率信号（不同于能量信号）的描述和分析。 曲线（即功率曲线）通常横坐标为频率，纵坐标为功率。
由于功率没有负值，因此功率曲线上的纵轴没有正值，功率曲线覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。
频域和时域能量相等。
法律
有限上层序列x{k}的离散变换是一种正交变换，满足能量守恒定律，反映序列在频域的能量与其变换域的能量相等。
关于能量的定义：信号幅度平方的积分，如果是数字信号，能量就是各点信号幅度值的平方和。
峰会帖子中给出的关于方程关系的推论是：
总和(x(tn)^2)T=RMS^2*=总和(P(fn))△f*
其中，x(tn)为nx(t)频域采样数据，T为时间间隔，即时间总长度，
P(fn)为第n次功率谱密度值，△f为FFT频率间隔
最终推断是相等的，信号的能量是sum(x.^2)还是sum(x.^2)*T？ 根据定义，后者是正确的。 而如果绝对能量估计不与采样频率（采样间隔）结合起来什么是电功率变换范围，对比效果如何？
同样，1000个点的幅度为1，1秒内采集一组波形，10秒内采集另一组波形。 根据公式，信号的能量相等，根据sum(x.^2)* T估计10秒采集到的波形能量更大。
实际上，当比较两个波形的能量或有效值时，采样率是相同的，采样时间也是相同的，因此不会遇到如此麻烦的问题。
生成一组信号：
fs=1000;
>> N=1000;
>> n=0:N-1;
>> t=n/fs;
>> x=sin(2*pi*100*t);
>> nfft=1024;
>> deltF=fs/nfft;
>> window=hanning(N);
>> %直接法，periodogram函数得到的功率谱密度
>>[Pxx_period,f_period]=periodogram(x,window,nfft,fs);
> noverlap=50;
>>[Pxx_welch,f_welch]=pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs);
估计原始信号的有效值：0.0224
将频谱和功率谱密度绘制为：
理论上幅度谱的幅度应该为1什么是电功率变换范围，之所以小于1是因为fft变换的点数与采样点数不同。
借助FFT幅度谱的平方/N，绘制功率谱密度的结果与上图和下图类似。
xw=1.633*x.*window'; % 加汉宁窗(恢复系数为1.633)，能量修正系数使加窗后能量保证不变
mag=abs(fft(xw,nfft));
Pxx_1=mag.^2/N/fs;
f=(0:nfft/2-1)/nfft*fs;
plot(f,Pxx_11(1:512)*2),title('Pxx_11')
对于功率谱密度估计，也可以先进行自相关估计，然后进行FFT来获得功率谱密度。
最终结果是：
：
当采样点数=nfft时，deltF*N/fs=1；
功率谱密度的直接求和就是卷积能量。
当使用幅度谱或卷积能量的平方时，除以点数后，必须乘以采样频率。
频域能量应为*采样间隔（1/fs）
有效值的平方*采样时间=频域能量；