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[!--downpath--]白杰老师简介：西安市实验小学数学班主任，常年从事中学数学教学工作，参与太原市高考数学命题工作。全省数学教学课堂比赛得奖者，尚城区数学学科带头人，实验学校高考拔尖教师及高考拔尖班主任。
名师讲坛：电功率典型题解析
对于高中以上的朋友而言，电功率这个数学名词很熟悉了。可以说从电路的开篇什么是电功率定义，到电压、电压、电阻的发展，再到欧姆定理，电功率已是小学热学算法的高峰。电功率也让我们从功和能的角度重新认识了电路。
电功率是表示消耗电能快慢的数学量，对于用家电的电功率P=W/t(定义式)、P=U·I以及对于纯内阻电路中的P=I2R和P=U2/R这种公式算法让我们晓得了在纯内阻电路中针对同一段电路I、U、R、P这四个化学量，已知任意两个可以求解另两个数学量。非常是结合串并联电路已有特性又有了新的规律如：串联电路中W1/W2=P1/P2=U1/U2=R1/R2；并联电路中W1/W2=P1/P2=I1/I2=R2/R1。巧用规律将使解题更简捷。
例1：将标有“6V，6W”和“6V什么是电功率定义，3W”的两个小灯泡串联在6V电路中,问：两灯实际功率之比？
解析：可先判别出阻值关系，再借助P1/P2=R1/R2即可。
例2：用长输浊度线将标有“220V100W”的灯泡接在220V电路中时灯泡发光较暗，测得灯泡实际功率为81W。问：输电缆线上消耗的电功率是多大？
解析：可以借助P=U2/R得出灯泡实际电流为220V的9/10，则输电缆线分压为220V的1/10，借助P1/P2=U1/U2可得出输电缆线实际功率为9W。
常见的电路电功率问题在结合物理算法时，会有更高的难度。
例3：如图所示，某同事设计了一个可调光小吊灯的电路图。
问：（1）这个设计存在哪些问题？
（2）若灯泡内阻为R0且保持不变，则滑动变阻器消耗最大功率是多少？
解析：（1）本身不发光的滑动变阻器也在消耗电能，不利于节能。
（2）解题时要注意当变阻器电阻变大时，其分压降低但电压变小。
可以借助以下解法：
设变阻器接入内阻为R时，其功率为P,电路中电流为I,则有：
由该式可得出当R=R0,时P有最大值为U2/4R0
本题的解法非常，不仅运用了电功率的估算公式外，还利用了巧妙的物理方法，感兴趣的朋友不仅配方式，不妨试试借助P=P总-P0导入P=UI-I2R0,即P=-R0I2+UI，结合一元二次函数图象的知识求极值解该题。
将本不能一目了然的函数表达式结合物理知识转换成关系清楚的表达式，这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。2015年西安市高考数学试题选择题的第10题就考查了数理结合求极值的方式，可见数理结合已成为近些年高考命题的热点。
