免费下载！
[!--downpath--]引探导航难点突破变磨擦力做功的求解实例变力做功仍然是小学数学学习的一个难点，求解变力做功的主要方式有估算平均力做功、运用动能定律或功能关系、采用微元法或图像法等．下边我们来看一些变磨擦力做功的求解实例．如图１所示，一物体（可视为质点）以６ｍ／ｓ的初速率从Ａ点沿Ａ８弧形下降到８点，速度仍为６ｍ／ｓ的初速率砌点沿同一路线滑到Ｂ点，则到曰点的速度Ａ．大于５ｍ／ｓＣ．小于５ｍ／ｓ（）Ｂ．等于５ｍ／ｓＤ．不能确定解析物体沿弧形下降过程中，因物体对弧形的压力不断变化，故磨擦力为变力，磨擦力做功为变力做功．因为第二次运动过程中，物体通过弧形某处时对弧形的压力大于物体第一次通过该处时对弧形的压力，因此物体第二次通过该处时所受的磨擦力大于第一次物体通过该处时所受的磨擦力，所以物体第二次在弧形上滑行时，克服磨擦力做的功大于第一次在弧形上滑行时克服磨擦力做的功．由第一次运动过程中物体所受重力做的功等于克服磨擦力做的功可知，第二次运动过程中物体所受重力做的功小于克服磨擦力所做的功，因而第二次运动过程中物体的动能将降低，故本题正确答案应为Ｃ．例２如图２所示，一质量为ｍ的物体（可视为质点），静止开始沿弧形轨道ＡＢ滑下，步入水平轨道后继续运动到Ｃ点停止．已知轨遣４Ｂ、ＢＣ均粗糙，要使物体沿原轨道刚好回到Ａ点，下述几种方法可行的是（）Ａ．用平行于轨道的推力将物体平缓地处于Ａ时，ｍ。
速率为水平方向，而ｍ：速率为竖直向下。二者的速率大小不相等．二者的速率关系依照“不口ｊ伸长的轻绳”采处理．如图１０所不，Ｖ和口２满足１ＣＯＳ４５。－－－－１２２．曩ｋ—ＮｅｗＵｎｉｔａｒｙＥ，ｌｔｒａｔｌｃｅＥ通ａｍｉｎ潮，，ｍ１、／２ｍ２．ｊ～雾小结结合里面的例题与解析，我们可以晓得，在应用机械能守恒定理时要注意以下几点．（１）剖析物体与外界有没有能量的交换．（２）单个物体机械能守恒时要恰当选择参考平面．（３）多物体组成系统的机械能守恒一般采用增量表达式处理．（４）处理多物体系统机械能时要注意物体的速度方向关系，依据沿绳方向的速率相等这一特征处理．从Ｃ点推到Ａ点，推力做功Ｗ＝２ｍｇｈＢ．用平行于轨道的推力将物体平缓地从Ｃ点推到Ａ点，推力做功Ｗ＜２ｍｇｈＣ．在Ｃ点给物体一向左的初速率创，则秽＝’ｊ；解析由动能定律可知，物体从Ａ滑到Ｃ，克服磨擦力所做的功等于重力势能的降低量，且ＯＷｙ＝ｍｇｈ．返回时，推力做的功等于重力势能的降低量和克服磨擦力的功，即Ｗ＝ｍｇｈ＋形。．在水平轨道上克服磨擦力的功和水平往右运动时克服磨擦力的功相同，在弧形轨道上沿直径方向的合力提供圆周运动所需的向心力，平缓联通时支持力大于下滑时的支持力，故沿弧形平缓向下运动过程中克服磨擦力所做的功大于物体沿弧形滑下过程中克服磨擦力所做的功克服摩擦力做功怎么理解，即骱＜形，，所以Ｗ＜２ｍｇｈ，Ｂ正确；若给物体一个初速率，由题中物体沿原轨道刚好回到Ａ点可知，物体经过弧形同一位置时上滑的速率一定小于下降的速率，故上滑过程克服磨擦力所做的功小于下降过程克服磨擦力所做的功，所以１删２－，啦＋％＞２耐，Ｄ正确．本题正确答案Ｚ应选ＢＤ．酽例３如图３所示，地面上Ａ、Ｂ两点口．．较近，物块（可视为１１ＰＢ质点）与地面间的动磨擦质数由Ａ到Ｂ渐渐减少，让物块从Ａ以初速率秽。
往右滑动经过Ｂ为第一过程，之后让物块ＡＬＢ点以初速率秽。向左滑动经勘为第二过程．上述两过程相比较，下述说法中一定正（）Ａ．物块经过Ｐ最的动能，前一过程较小Ｂ．物块滑到Ｐ点的过程中因磨擦形成的热量。前一过程较少Ｃ．物块第一过程掠过Ｂ点的速率与第二引探导航难点突破过程滑勘点的速率等大Ｄ．物块两个过程滑行的时间相比较，第一过程较长解析设物块第一过程经过Ｊｐ点时，速率为Ｖ几，Ａ点到Ｐ点磨擦力的平均值为１．１ＵＡ，，由动能定律可得：ｍ＂：一删若一Ｊｒ．。ｐｓ＂；Ｚ设物块第二过程经过Ｐ点时，速率为物，Ｂ点至ｉｌ］ｐ点磨擦力的平均值为厂砰，由动能定律ＺＺＳＡＪ口＜ＳＢｐ，所以两次经过Ｐ点时的速率大小及动能大小难以比较．由能量守恒与转换关系可得，由Ａ点到瞧以及由Ｂ点到Ｐ点，两过程中物块损失的动能均转化为内能，因为两次经过Ｐ点时的动能大小难以比较，所以两过程损失的动能大小也难以比较，即形成的内能难以比较，故选项Ａ、Ｂ均错．Ｅｈａ点到Ｂ点以及由Ｂ点到Ａ点，两过程磨擦力做功相等，形成的内能相等，损失的动能也相等，所以第一过程掠过Ｂ点的速率与第二过程掠过．４点的速率等大，ｃ正确．无论是由Ａ点到Ｂ点还是由Ｂ点到Ａ点，位移等大，Ａ点到Ｂ点做加速度越来越小的减速运动，由Ｂ点到Ａ点做加速度越来越大的减速运动，做出两过程的秽一￡示意图像（如图４所示），由图像可得第一过程时间较长，Ｄ正确．本题正确答案应选ＣＤ．．蜘‘例４如图５所示，平直木板ＡＢ倾斜放置，板上的Ｐ点距Ａ端较近，小物块（可视压低Ｂ端，使木板的夹角与前一过程相同，再让物块从Ｂ由静止开始滑到Ａ．上述两个过程相比较，下述说法中一定正确的是（）５ＶｏｗＵ觑ｒｓｉｔｙＥ拄ｔｒａｎｃｅＥ＜ａｍｉｎａｔｗ押一翻引探导航难点突破Ａ．物块经过Ｐ点的动能，前一过程较小Ｂ．物块从顶端滑到Ｐ点的过程中因磨擦形成的热量，前一过程较少Ｃ．物块滑究竟端的速率，前一过程较大Ｄ．物块从顶端滑究竟端的时间，前一过程较长解析设前一次到Ｐ点的过程中合力做功为Ｗｌ＝ｍ９１（ｓｉｎａ－－／ｚｌＣＯＳａ），后一过程中合力做功为Ｗ２＝ｍ９２（ｓｉｎａ－ｐ屹ｃｏｓａ），因ｆｌ＜ｆ：，且前一过程中任一位置的动磨擦质数“克服摩擦力做功怎么理解，小于后一过程中任一位置的动磨擦质数，所以Ｗ，＜彤：，由动能定律可知前一过程物块经过Ｐ点的动能较小，选项Ａ正确．前一过程滑到Ｐ点，物块遭到磨擦力大、位移小，后一过程磨擦力小、位移大，故难以比较物块滑到Ｐ点时形成的热量，选项Ｂ错误．又由于两个过程中合力做的功一样大，所以物块滑究竟端的速率一样大，选项Ｃ错误．前一过程物块做加速度渐渐减小的加速运动，后一过程物块做加速度渐渐减少的加速运动．且物块究竟端的速率相等，做出运动的秽一￡示意图像如图６所示，由图可知后一过程时间短，选项Ｄ正确．本题答案应选ＡＤ．簿－１一质量为ｍ的货车（可视为质点）以恒定的速度Ｆ沿直径为尺的竖直圆环轨道运动，已知货车与轨道间的动磨擦质数为肛，试求货车从轨道最高点运动到最低点过程中磨擦力所做的功．解析货车运动过程中，速度不变，做圆周运动所需的向心力大小不变．因为重力的作用，货车对轨道的压力随货车位置的不同而不同，因此货车遭到的磨擦力为变力．此题可采用微元法求解．如图７所示，选定关于水平轴对称的Ａ、Ｂ两处，讨论在微小位移下磨擦力做的功．设Ａ日连线与水平方向之间的倾角为Ｏｔ，则秘处有Ｎ４＋ｍｇｓｉｎ嘞；，在胧有峙啊ｓｉｎ蝴若处磨擦力分别为厶书Ｍ和ｆｓ＝ｇＮＢ．在两处各取一相等的微小位移厶，可得货车在两处所取微小位移上的磨擦力做功之和为ＡＷ＝ＡＷｌ＋ＡＷ２＝一（＾十厶）ｓ＝一肛（１＋对货车从轨道最高点运动到最低点的整个过程求和，可得大车环绕圆环的过程中摩擦力做功的总和为一２＂ｒｒｌｘ所以货车从最高点运动到最低点的过程中，磨擦力做功为
