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压强与浮力是八年级数学的重要知识点,也是学习中的难点,本文应一些中学生同学的要求,讲解一些相关题目的解题思路和解题技巧,希望能给你们带来帮助。
例题1
周长为1dm的正六面体铁块,悬浮在酒精子面上,有一半的容积漏出液面,如图甲所示,将铁块从顶部除去一部份,粘上容积相同的玻璃后,投入某种液体中,它仍悬浮,如图乙所示,此时液体对它竖直向下的浮力为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精=0.8×10³kg/m³,ρ玻璃=2.4×10³kg/m³浮力二力平衡法公式,胶的质量和容积忽视不计,则玻璃的质量是多少kg(g=10N/kg)。
1、对铁块悬浮于酒精中进行受力剖析
依据题目中的条件,铁块悬浮于酒精中,对铁块进行受力剖析,在竖直方向上遭到竖直向上的重力G木与竖直向下的压强F浮;
依据物体平衡的条件,则G木=F浮。
2、根据重力、浮力的估算公式求得铁块的密度
依据重力的估算公式:铁块的重力G木=ρ木gV木;
按照压强的估算公式:铁块在酒精中遭到的压强F浮=ρ酒gV排;
按照推论:G木=F浮,则ρ木gV木=ρ酒gV排,即ρ木V木=ρ酒V排;
依据题目中的条件:V排=1/2V木,ρ酒=0.8×10³,则ρ木V木=1/2ρ酒V木,即铁块的密度ρ木=1/2ρ酒=0.4×10³kg/m³。
3、对新铁块悬浮于液体中进行受力剖析
依照题目中的条件,新铁块悬浮于液体中,把截过的铁块与玻璃看作一个整体称为新铁块浮力二力平衡法公式,对新铁块进行受力剖析,在竖直方向上遭到竖直向上的玻璃重力G玻、截过铁块的重力G木’与竖直向下的压强F浮’;
依据物体平衡的条件,则G玻+G木’=F浮’。
4、根据重力、浮力的估算公式求得玻璃的容积和质量
依据重力的估算公式:玻璃的重力G玻=ρ玻gV玻,截过铁块的重力G木’=ρ木gV木’=ρ木g(V木-V玻);
由题目中的条件:铁块周长d=1dm=0.1m,按照面积的估算公式:铁块的底面积S=d²=0.01m²
由题目中的条件:液体对铁块地面的浮力P=980Pa,按照压力的估算公式:铁块地面遭到的压力F=PS=Pd²=9.8N;
依照题目中的条件:新铁块所受的压强F浮’就是液体对新铁块下底面的压力F,则F浮’=F=9.8N;
依照推论:G玻+G木’=F浮’,则ρ玻gV玻+ρ木g(V木-V玻)=9.8N;
依照题目中的条件:铁块周长d=1dm=0.1m,按照容积的估算公式:铁块的容积V木=d³=0.001m³
由题目中的条件:ρ玻=2.4×10³kg/m³,V木=d³=0.001m³,ρ木=1/2ρ酒=0.4×10³kg/m³,
依照推论:ρ玻gV玻+ρ木g(V木-V玻)=9.8N,则V玻=0.00029m³;
由题目中的条件:ρ玻=2.4×10³kg/m³,按照质量的估算公式:m=ρV,则玻璃的质量:m玻=ρ玻V玻=0.696kg。
例题2
盛有液体的圆锥形容器放在水平桌面上,如图(甲)所示,容器对桌面的浮力为p1;用细线栓一金属球,将金属球浸入在液体中,如图(乙)所示,容器对桌面的浮力为p2;将细线割断的,金属球沉到容器顶部,如图(丙)所示,容器对桌面的浮力为p3.已知容器的底面积为S,液体的密度为ρ液,求金属球的密度ρ及金属球在液体中所受压强。
1、对甲图进行受力剖析,确定容器、液体的重力与浮力P1、P2、P3的关系
甲图中,把容器和液体作为整体进行受力剖析,竖直方向上遭到竖直向上的容器、液体的重力和G、竖直向下的支持力N1;
依据物体平衡的条件:G=N1;
按照斥力和反斥力的关系:容器对桌面的压力F1=N1=G;
按照浮力的估算公式:容器对桌面的浮力P1=F1/S=G/S,则G=P1S。
2、对乙图进行受力剖析,确定金属球所受压强与浮力P1、P2、P3的关系
乙图中,对金属球进行受力剖析,竖直方向上遭到竖直向上的重力G球和竖直向下的压强F浮、绳的拉力F拉;
依据物体平衡的条件:G球=F浮+F拉,则F拉=G球-F浮;
把容器、液体、金属球作为整体进行受力剖析,竖直方向上遭到竖直向上的容器、液体、金属球的重力和(G+G球)和竖直向下的支持力N2、绳的拉力F拉;
依据物体平衡的条件:G+G球=N2+F拉;
按照斥力和反斥力的关系:容器对桌面的压力F2=N2=G+G球-F拉=G+F浮;
按照浮力的估算公式:容器对桌面的浮力P2=F2/S=(G+F浮)/S,则G+F浮=P2S,即F浮=P2S-G=P2S-P1S。
3、对丙图进行受力剖析,确定金属球的重力与浮力P1、P2、P3的关系
丙图中,把容器、液体、金属球作为整体进行受力剖析,竖直方向上遭到竖直向上的容器、液体、金属球的重力和(G+G球)、竖直向下的支持力N3;
依据物体平衡的条件:G+G球=N3;
按照斥力和反斥力的关系:容器对桌面的压力F3=N3=G+G球;
按照浮力的估算公式:容器对桌面的浮力P3=F3/S=(G+G球)/S,则G+G球=P3S,即G球=P3S-P1S;
4、根据金属球重力与压强的估算公式,确定金属球的密度
依据重力的估算公式:G球=ρ球gV,按照压强的估算公式:F浮=ρ液gV,则ρ球:ρ液=G球:F浮=(P3-P1):(P2-P1),即ρ球=ρ液(P3-P1)/(P2-P1)。
其实,压强与浮力的相关题目并不很难,只要认真审题、仔细剖析,灵活运用公式,能够正确应对这类题型,为化学取得高分推动。