免费下载！
[!--downpath--]“青松”
【作者】陈毅【朝代】现代
大雨压在青松上，青松笔直挺拔。
要知松高洁，待雪化。
陈毅元帅的这首《青松》，淋漓尽致地描述了青松在经历风雪的吹拂和洗礼后，高贵纯洁的本性。 通过上节课的学习，我们知道雪对青松的压力和青松对雪的支撑是一对相互排斥的关系。 那么雪上的重力和青松在雪上的支撑力有什么关系呢？
明天，我们学习高中数学第九章第一节《两力的平衡》：
01
两力平衡的概念
在数学中，当一个物体受到多种力的作用时，如果它保持静止或处于匀速直线运动状态，我们说这些力相互平衡，物体处于平衡状态。 如果一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，我们就说这两个力相互平衡，称为双力平衡。
02
两力平衡的条件
最简单的情况是当一个物体被两个力平衡时。 让我们通过实验来研究这个问题。
实验：调查两种力平衡的条件
通过实验，我们可以得到两种力平衡的条件：
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，但作用在同一条直线上，这两个力就会相互平衡。
//
记忆公式：同物、等量、逆向、共线
//
相互排斥与二力平衡条件的比较
同点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
区别：平衡力是作用在同一个物体（同一个受力物体）上的两个力； 相互斥力是作用在两个相互作用的物体（两个受力物体）上的两个力。
例如：放在桌子上的瓶子，重力和支撑力是一对平衡力（受力对象：两个瓶子）； 瓶子对桌子（受力对象：桌子）的压力和桌子对瓶子（受力对象：瓶子）的支撑力是一对相互排斥的力。
03
两力平衡的估计
两力平衡的估计
利用二力平衡条件分析和求解问题，首先要判断所研究的物体是处于静止状态还是处于匀速直线运动状态，即物体是否处于平衡。 只有处于平衡状态的物体才能应用此条件。 对于一个可以应用二力平衡条件的物体，需要分析它所作用的力有多少，方向是什么。
典型案例【2017·武汉】在了解物体的平衡状态时，朋友小明提出了以下疑惑：物体只受一种力的作用能保持平衡状态吗？ 一个物体只受两种力的影响是否必然保持平衡？ 当一个物体处于平衡状态时，一定只有两个力作用在它上面吗？ 于是他做了如图所示的实验，研究物体处于平衡状态时所受的力。
(1)他用一根细线挂了一个小球，如图(a)所示，剪断细线后小球落下，如图(b)所示。
(2)他用两根细线挂起一个小球，如图(c)所示，剪断其中一根细线，小球摆动起来，如图(d)所示。 通过实验解决了他的疑惑。 根据实验现象和相关情况，小明的朋友得出了初步的推断：
(1) 从图(a)和(b)可以看出：；
(2) 从图(a)和(d)可以看出：
(3) 从图(a)和(c)可以看出： .
【解析】平衡态：能保持静止状态或匀速直线运动状态的物体。
(1)当物体受力时，根据平衡状态的概念和图(a)、(b)中物体的状态判断物体是否处于平衡状态；
(2)当物体受两个力作用时，根据平衡状态的概念和图(a)、(d)中物体的状态，分析物体是否处于平衡状态；
(3) 当物体处于平衡状态时，比较图 (a) 和 (c) 中的力。
【答案】 解：（1）图（a）中物体在拉力和重力作用下处于静止状态； 当绳子被切断时，从图（b）可以看出，小球只受重力作用，但小球的生长速度加快，所以只受一个力的物体不能保持平衡状态;
(2) 从图(a)和(d)可以看出二力平衡的应用有哪些，在这两种情况下，球都受到两个力的作用。 图（a）中，小球处于静止状态，处于平衡状态； 在图（d）中，小球在摆动，但运动路径是曲线，所以（d）中的小球不处于平衡状态； 也就是说，仅受两种力作用的物体不一定保持平衡状态；
(3) 从图(a)和(c)可以看出，两种情况下球都处于静止状态(即两者都处于平衡状态)，(a)中的球在重力和拉力的作用，即两种力共同作用。 该动作使球保持静止； 图（c）中的球受到两根绳索的拉力和重力作用，即三个力共同作用使球保持静止； 因此，当一个物体处于平衡状态时，它不一定只受两种力的作用。
所以答案是：（1）只受一种力作用的物体不能保持平衡状态；
(2) 只受两种力作用的物体不一定保持平衡状态；
(3) 当一个物体处于平衡状态时，它不一定只受两个力的作用。
【点评】本题使中学生通过实验更深入地了解平衡状态，并会根据实验现象找出规律。
高考再现
1、【复试·扬州】“速度”一节，用两个不同形状的纸锥探究它们的运动速度时，如果两个纸锥在到达地面前做匀速直线运动，是多少？纸锥1匀速下落时的速度是多少？ 遇到的阻力为f1，纸锥2匀速下落时遇到的阻力为f2，然后是f1f2（可选填“>”、“<”或“=”）。
2、【复试·长沙】用10N的力在笔直的桥面上水平推动一个物体，物体静止不动。 减小推力使物体开始移动。 当推力为30N时，物体作匀速直线运动。 撤去推力后，物体运动的速度逐渐减慢。 以下哪项是正确的？ ()
A、当用10N的力水平推动物体时，物体上的摩擦力为零
B．推力撤去后，物体上的摩擦力逐渐减小
C．随着物体速度的降低，摩擦力逐渐减小
D、物体在桥面上运动时所受摩擦力大小不变
3.【中考·扬州】如图所示，在“探索两力平衡条件”的实验中。
(1)定滑轮在实验中的作用是；
(2)选择轻卡的目的是；
(3)用手将卡片转动一个角度，使对卡片大小相等方向相反的两个拉力不在同一条直线上，然后松开静止的卡片。 根据（可选字母）的状态，你能解释一下吗？ 两个拉力不是一对平衡的力。
A.卡在松手前停止
B.松手时，卡片会旋转
C. 松手后卡片静止
4.【中考·南京】10.小花的朋友在科技馆看了自行车走钢丝表演后回去做模型，如图所示，下列说法正确的是（）
A、自行车的重力和钢丝对自行车的支撑力是一对平衡力
B、自行车和悬挂物的总重力与钢丝对自行车的支撑力是一对平衡力
C、自行车对钢丝的压力和钢丝对自行车的支撑力是一对平衡力
D．自行车对绳索的拉力与钩子的重力是一对平衡力
5、【中考·南京】在“探索两股力量平衡的条件”活动中。
(1)如果一个物体只受两种力的作用而处于一种状态二力平衡的应用有哪些，则说明这两种力处于平衡状态。 因此，肖明提出，可以借助图A所示的实验装置，探索两种力平衡的条件？
(2)小花觉得如果采用小明的方案，必须要量出对象的总和来进行比较。 研究发现，在小明的方案中，只能根据交互关系直接衡量大小。 在两股力量平衡情况未知的前提下，另一股力量很难被直接探测到，所以这个方案没有实施。
(3) 因此，两位朋友继续改进，先后设计了三个实验方案，如图B所示，请确定他们改进的顺序：（用字母表示），这样的改进是为了减轻负担对实验的影响。
(4) 如图C所示，为最终确定的实验方案。 在这个方案中，因为，卡片的重力可以忽略不计。
超过
请在留言区写下可复现的试题答案，标准答案会在昨晚22:00前发布在留言上方！