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[!--downpath--]第1/39页 科学机械平衡设计与实验 第2/39页 第十五章机械平衡设计与实验 1.基本要求 2.基本概念和基本知识 3.学习重点和难点 4.精选样题 5.自测问答共3/39页 1.基本要求 掌握刚性定子的静平衡设计； 掌握刚性定子的动平衡设计； 了解刚性定子平衡实验的原理和技术； 了解天平精度概念及其表达方式。 了解平面机构平衡的原理和技巧。 Page 4 of 39 二、基本概念和基本知识 机械天平的目的和分类 刚性定子的平衡设计 刚性定子的平衡实验 平衡精度 平面机构天平 Page 5 of 39 机械天平的目的和分类 研究 机械天平的目的是为了根据惯性力的变化规律，采用平衡设计和平衡实验方法，消除或减小预制构件形成的惯性力，减少机械振动，减少噪声污染，提高机械系统的工作性能和使用寿命。 机械平衡可分为定子平衡和机构平衡。 绕固定轴旋转的预制构件（即定子）所受惯性力的平衡称为定子的平衡。 定子分为刚性定子和柔性定子。 对于做往复运动和平面复合运动的预制构件，只能研究整个机构，使各运动预制构件的惯性力的合力和合力偶作用在框架上，最终由机械基础承受加载。 这种平衡问题也称为机台平衡或机构平衡。 Page 6/Total 39 刚性定子平衡设计 (1) 刚性定子静平衡设计 刚性转子静平衡设计的关键问题是找出定子在该平面上应增加或减少的尺寸和方位。 平衡原理是各不平衡质量块在定子上形成的离心惯性力与加配重（或减配重）形成的离心惯性力的合力为零。
Page 7/39 刚性定子动平衡设计 （一）刚性定子动平衡设计 刚性定子动平衡设计要求定子偏心质量形成的惯性力和惯性矩同时平衡。操作过程中。 刚性定子的动平衡设计首先应根据其结构形状和规格，确定各不平衡质量块在各不同旋转平面内的大小和方位，然后根据力的平行分解原理，确定各不平衡质量块直径质量积分 分解随机选取的两个平衡基面，然后根据每个平衡基面完善质量-直径乘积的平衡方程，最后用图解法或解析法求解该平衡质量的质量被添加到两个平衡基面。 径向积的大小和方向。 第8页/共39页 刚性定子平衡试验 对于纵横比b/d≤0.2的刚性定子，可进行静平衡试验。 静平衡实验的原理是重心在底部的道理。 在静平衡支架上放置一个带有偏心质量的圆盘形定子，偏心重块会在旋转中心形成一个重扭矩Gl，带动定子旋转，直到重心在其正下方后停止. 进行静平衡实验时，首先调整支架的水平状态，然后将定子轴颈放在支架的一端，将定子轻轻滚动到另一端，静止时在正上方做一个记号，然后使定子向相反的方向滚动，如果定子在先前位置附近仍然静止，则说明该位置的刚体位于定子轴线下方。 在其上方添加一个配重或在其下方减去一个配重。 反复试验，直到定子能在任意位置静止不动，表明定子的重心趋于与其转动轴线重合。
第9页/共39页 刚性定子动平衡试验 对于纵横比b/d≥0.2的刚性定子，需要进行动平衡试验。 刚性定子的动平衡试验应在动平衡机上进行。 定子不平衡形成的离心惯性力和惯性质心力矩会使定子支承形成强迫振动，定子支承处振动的强弱反映了定子的不平衡。 各种动平衡机的工作原理是通过检测定子支座的振动硬度和相位来测量定子不平衡量的大小和方向。 由于可以通过在选定的两个平面上加重或减重来进行动平衡，通过检测两个支撑处的振动就可以知道两个平面的平衡结果。 平衡精密定子的允许不平衡量有两种表示方法，即质量径积表示法和偏心率表示法。 允许的不平衡质量-直径乘积用[mr]表示，定子刚体与旋转轴的允许偏心量用[e]表示。 两者的关系是[e]=[mr]/m。 偏心率是一个与定子质量无关的绝对量，而质量直径乘积是一个与定子质量有关的相对量。 通常，对于特定给定的定子，最好使用允许不平衡质量直径乘积，因为它直观且便于平衡操作，但缺点是不能反映定子和平衡机的平衡精度。 为了便于比较，在判断定子平衡质量或判断平衡精度时，最好使用允许偏心量。 第11页/共39页 平面机构平衡机构惯性力的平衡技术： (1)完全平衡：为使机构总惯性力恒定为零，可采取以下措施：①通过使用对称机制来平衡； ②用天平称重。
(2) 部分平衡：为仅平衡机构总惯性力的一部分，可采取以下措施： ①采用非完全对称机构进行平衡； ②用平衡块进行局部平衡； ③用弹簧平衡。 共12/39页 3.学习重点与难点 刚性定子静平衡 刚性定子动平衡 平衡实验 平面机构平衡 共13/39页 4.精选实例（例1、例2、例3、例4）在实施例1所示的异质定子中，已知偏心质量为m1=3g，m2=4g二力平衡实验方法，m3=5g，它们的位置直径为r1=r2=r3=100mm； 轴向分布规格为l1=100mm，l2=120mm，l3=320mm，l4=340mm； 角度参数为α1=60°，α2=130°，α3=240°。 取平衡配重基面为Ⅰ、Ⅱ，配重块刚体回转直径rⅠ=rⅡ=100mm。 试估：配重mⅠ、mⅡ的大小及平衡方位； 共解决第14/39页的问题：该问题属于动平衡估计问题。 实现动平衡的条件是所加平衡质量与m1、m2、m3在平衡基面Ⅰ、Ⅱ形成的惯性力的矢量和为零二力平衡实验方法，形成的质心力矩矢量和他们也是零。 动平衡估算方法为：首先将各偏心质量的质量直径乘积按质量代换法分配到两个平衡基面上； 柱尺，将质量径积向量做成六边形，求出平衡质量径积的大小和方向。
第15/39页 解 ①质量直径积分解 第16/39页 ②平衡基面Ⅰ、Ⅱ上的质量-直径积向量平衡多项式 取μw=1g·cm/mm画平衡基面Ⅰ、Ⅱ 质量-直径积向量六边形on 如图所示。 从图中： WbI＝32.5g cmm1＝3.25g定向角αbI＝298°WbII＝24.5g cmm2＝2.45g定向角αbII＝40°例2盘式定子A与轴式定子B安装在同一轴线上, 且在截面Ⅰ和Ⅱ上分别有不平衡质量mA=mB=2kg, mA和mB位于同一轴截面上。 又知rA=20mm，rB=30mm，I、II段距离LⅠII=200mm，II段与轴承C距离LIIC=600mm，I段与轴承D距离LID= 200 毫米。 惯性力与其质心在轴承C处形成的动压Rc的最大值Rcmax为Rcmax=160N。 轴的旋转角速率的最大值是多少？ 2、选择一个纵轴为平面III的平面作为平衡平面，在其上加上平衡质量mb。 给定平衡直径 rb=40mm，所以 mb=? 从第 III 节到第 II 节的距离 =？ 并在图中标出第III节的位置。 共解决第18/39页的问题：不平衡质量在旋转时形成一个惯性力Pi=miω2ri，所有惯性力在轴承座处的反作用力就是动压。 惯性力的平衡不仅要平衡平衡块mb形成的惯性力与mA、mB的惯性力，还要平衡它们的力矩。
解 1. 惯性力 PA=mAω2rA=0.04ω2N 方向向下 PB=mBω2rB=0.06ω2N 方向向上 ∑MD=PA·lID－PB(lID+lⅡC)＋RC(lID+lⅠⅡ+lⅡC)=0th 20th 2. 由于 mA 和mB位于同一轴截面上，Pb+PA=PB，Pb=0.02ω2N，方向向下； 又因为Pb=mbω2rb，截面III在平面II和C之间，距离第二边为400mm。 第21页/共39页 例3：图中圆盘形旋转件上有3个偏置质量块，假设所有不平衡质量块分布在同一旋转平面内，应增加什么方位来增加平衡质量块直径产品能够达到平衡吗？ 已知：试求：平衡质量-直径乘积应朝哪个方向增加才能达到平衡？ , 共22页/39页 解r1和r3共线，可以代数相乘 平衡条件：共23页/39页 所以按顺序做向量，闭向量就是你想要的。 Page 24/Total 39 例4：回转体上有三个质量块：它绕z轴以恒定角速率旋转：其他规格如图所示。 试求：在平面Ⅰ、Ⅱ上应加多少平衡质量才能达到动平衡（设平衡质量mbⅠ、mbⅡ距转轴的距离rbⅠ、rbⅡ为rbⅠ=rbⅡ=100mm。求解第25/39页共页数 共26/39页，从矢量图中得到：方向如图所示 共27/39页 五、自测题及答案（1、2、3、4、5） 1、图显示两个回转预制件是否满足静平衡条件？是否满足动平衡条件？为什么？解决方案第28页/共39页图a所示定子满足静平衡条件，但不满足动态平衡条件。
原因：但转动惯量不等于0。图b所示定子满足动平衡条件。 原因：m1和m3惯性力的合力与m2惯性力的等效值共线相反。 转动惯量等于0。 Page 29/Total 39 2.图中刚性定子是否满足动平衡条件，为什么？ 解第30页/第39页解平面m1：平面m4：故满足动平衡条件。 Page 31/39 3. 如图所示为圆盘状旋转体，其上有四个不平衡质量块。 它们的大小和质心到旋转轴的距离分别为： 试估计：如果旋转体满足静态平衡条件，需要加上平衡质量-直径乘积的大小和方向。 . for 450. page 33/39 or : with m2r2 θb=135o page 34/39 4. 有两个不平衡质量 m1 和 m2，T' 和 T" 作为选择的校准平面，已知平衡质量块mb'和mb"分别布置在两个平面的内径r=150mm的圆周上。试求：mb'和mb"的大小和相位（从牛轴正方向检测） . 解page 35/39 解page 36/39, page 37/39 5. 图为 旋转体上有不平衡质量m1=1kg, m2=2kg, 离旋转轴的距离为r1=300mm, r2 =150mm 分别试求：试求：试估计应该加的P和Q的两个平衡标定平面平衡质量-直径乘积(mbrb)P和(mbrb)Q的尺寸和方向解决方案第38/39页解决方案第39/39页感谢您的赞赏