建议你把这些 / 写成 分式 在纸上看: S = v初 t + (at^2)/2 ------①(t^2 表示 t 的平方), v末 = v初 + at ------②, S平 = v平/t = (v末 - v初)/t ------③(最后一个只适用于匀速直线), 由公式①②联立求解得 v末^2 -v初^2 = 2aS ------④, 以下初速度均为0, 在同等时间大小 t 下,发生第 t 秒末位移 S1 ,第 2t 秒末位移 S2 ,第 3t 秒末位移S3, ... ,第 nt秒末位移 Sn 的比值为: S1:S2:S3: ... :Sn=1:4:9: ... : n^2 ------⑤,(根据公式①推算出比值与 t^2 有关) 由上知,在同等时间大小 t 下,发生第 t 秒内移 SⅠ ,第 2t 秒内位移 SⅡ ,第 3t 秒内位移 SⅢ, ... ,第 nt秒内位移 Sn 的比值为: SⅠ:SⅡ:SⅢ: ... :Sn=1:3:5: ... : (n^2 - 1) ------⑥, 在同等位移大小 S 下,发生第 S 个位移末 用时 t1 ,第 2S 个位移末 用时 t2 ,第 3S 位移末 用时 t3, ... ,第 nt秒内位移 tn 的比值为: t1:t2:t3: ... tn=1:√2:√3: ... :√n ------⑦,(根据公式①推算出比值与 √S 有关,√ 表示 根号) 由上知,在同等位移大小 S 下,发生第 S 个位移内 用时 tⅠ ,第 2S 个位移内 用时 tⅡ ,第 3S 位移内 用时 tⅢ ,... ,第 nS 位移内 用时 tn 的比值为: tⅠ:tⅡ:tⅢ: ... tn=1:√2 - 1 :√3 - √2 : ... :√n - √(n-1) ------⑧f7l物理好资源网(原物理ok网)