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[!--downpath--]只要分析出缆车整个做功的原理,便可以发现本题依然是一道简单直观的试题。题目要求估计缆车的机械效率,就必须明确缆车所做的功:其一是缆车所做的有用功,即钢缆提升人及缆车做的功;其二是总功,即电动机输送给钢缆的总功。但又必须明确上山的人及缆车所需要的功不是由钢缆独自提供,有一部分是下山缆车及人重力做功提供。根据题目所提供的已知条件分别算出钢缆能做的有用功,即可估算缆车的机械效率。
每完成一次运输任务,钢缆做的总功为
W总=p实t=p额η1t=45×103×0.6×7×60=1.13×107(J)
上山缆车及人在上山过程中所需做的功为
W1=G1h=(15m人+m车)gh
下山缆车及人在下山过程中对上山缆车及人做的功为
W2=G2h=(8m人+m车)gh
钢缆对上山缆车及人做的功为
W有用=W1-W2= (15m人+m车)gh-(8m人+m车)gh=7m人gh=7×60×9.8×(840-230)=2.52×106(J)
解:缆车的高度差:△h=840m-230m=610m
上山的质量:m1=15×60kg+600kg=1500kg
下山的质量:m2=8×60kg+600kg=1080kg
运行的时间:t=7×60s=420s
有用功:W有用=(m1-m2)gh=(1500-1080)kg*9.8N/kg*610m=251 076 0 J
总功:W总=P实t=η1P额t=60%*4.5*10^4*420s=1.134*10^7 J
缆车的机械效率:
η=W有用/W总=251 076 0 J/(1.134*10^7 J)=22.1%
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