第!"卷第#期潍坊教育学院学报$%&’!"(%’#)**+年第#期,-./(01-234520(647.8095-(018-:;’)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!**+质心滚动中静磨擦力方向的直观判定及作功问题王权（德州教育大学机电与信息工程系，山东徐州)<)+**）摘要：本文以常见的热学现象为例，从理论上阐明判定静磨擦力方向的方式及作功问题的证明技巧。关键词：静磨擦力；运动趋势；瞬时平动中图分类号：-!""’#文献标示码：=文章编号："$$%&#$’$（#$$(）$)&$$#*&$#!纯滚动中静磨擦力方向的直观判定相对静止的两个物体之间有相对滑动趋势时，则在两个物体的接触面（点）上就存在着妨碍相对滑动趋势的静摩擦力，其方向与滑动趋势方向相反。CEn物理好资源网(原物理ok网)

在质心滚动中，物体间相对滑动趋势不象平动那样直观，静磨擦力方向不易给出。在图!（略）中，质量为!，直径为"的匀质实心圆锥体，受一水平外力#"作用，在水平面上作纯滚动。作用在圆锥体$点处的静磨擦力方向由于相对滑动趋势不显著，无法直接判定。为了能比较直观地确定滚动中静磨擦力方向，可以应用下列方式：先隔离研究的滚动体，再构想$点不受静磨擦力作用理论力学滚动摩擦力计算公式，之后找出在外力#"作用下，圆柱体$点的切向加速度的方向。（此即相对滑动趋势），则$点所遭到的静磨擦力方向同该切向加速度方向相反。在图!（略）中，设$点不受静磨擦力，圆柱体在#"的作用下，可看成刚体的平动和绕刚体的转动，则$点的切向加速率应是平动加速度!"%和转动的切向加速度!""的矢量和，即!"$>!"%>!""（图)，略）。为了分辨!"$的方向，由图)（略）可得：#">!!"%（!）#"・&">’%#（)）式中’%>!)!")，#>!"!">)&"，故有"!%（?）借助（?）我们可以得到各类情形下的$点的切向加速度!"$，因而便捷地确定静磨擦力的方向。CEn物理好资源网(原物理ok网)

比如：（!）当&@")时，!"@!%，则!"$沿!""方向，所以静磨擦力的方向沿(轴正方向。如图?（略）所示。（)）当&>")时，!">!%，!"$>*，这表明$点处无相对滑动趋势，$点遭到的静磨擦力为零。（?）当*A&A")时，!"A!%理论力学滚动摩擦力计算公式，静磨擦力沿(轴的负方向。对于&>*，&A*以及只受力矩作用的纯滚动情况，应用上述方式能容易判别静磨擦力方向，不再赘言。上述方式和一般应用通常估算方式来确定静磨擦力的方向结果是一致的。事实上，在图)（略）中，设$点的静磨擦力)方向沿(轴正方向，则：#B)>!*・・（#）#&C)">’%$・・>"$・・（+）*・・（<）解之可得)>)?"（&C")）#...CEn物理好资源网(原物理ok网)