在上面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速率都是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种热学现象——碰撞，物体发生碰撞时，会在特别短促的时间内，运动速率忽然发生有限的改变。本章研究的主要内容有碰撞现象的特点，用于碰撞过程的基本定律，碰撞过程中的动能损失，撞击中19–1碰撞现象及其基本特点碰撞力19-2用于碰撞过程的基本定律19–3质点对固定面的碰撞恢复系数19–4两物体的对心正碰撞动能损失19–5碰撞冲量对绕定轴转动质心的作用撞击中心小结第十九章碰撞第十九章碰撞19-1碰撞现象及其基本特点碰撞力19-1碰撞现象及其基本特点碰撞力碰撞现象的基本特点：物体的运动速率或动量在极短的时间内发生有限的改变。碰撞时间之短常常以千分之1秒甚至万分之1秒来测度。因而加速度十分大，斥力的数值也十分大。碰撞：运动着的物体在忽然遭到冲击（包括忽然遭到约束或解除约束）时，其运动速率发生急遽的变化，这些现象称为碰撞。碰撞力（瞬时力）：在碰撞过程中出现的数值很大的力称为碰撞力；因为其作用时间十分短促，所以俗称为瞬时力。=1.5m/s的速率回跳。求铁锤严打石块的力的平均值。碰撞力的变化大致情况如图所示。平均严打力，是铁锤重的765倍。hMj物理好资源网(原物理ok网)

以铁锤打铁为例说明碰撞力的特点：以铁锤为研究对象，依据动量定律可见，即便是很小的物体，当运动速率很高时，瞬时力可以达到惊人的程度。有关资料介绍，一只重17.8N的飞鸟与客机翻车，假如客机速率是800km/h，（对现代客机来说理论力学动量矩定理ppt，这只是中等速率），碰撞力可高达3.5610万倍！这是民航上所谓“鸟祸”的缘由之一。害的一面：“鸟祸”、机械、仪器及其它物品因为碰撞受损等。利的一面：借助碰撞进行工作，如锻打金属，用锤打桩等。研究碰撞现象，就是为了把握其规律，以借助其有利的一面，而避开其害处。19-2用于碰撞过程的基本定律19-2用于碰撞过程的基本定律(1)在碰撞过程中，重力、弹性力等普通力与碰撞力相比小得多，其冲量可以忽视不计。但必须注意，在碰撞前和碰撞后，普通力对物体运动状态的改变作用不可忽视。(2)因为碰撞时间极短，而速率又是有限量，所以物体在碰撞过程的位移很小，可以忽视不计，即觉得物体在碰撞开始时和碰撞结束时的位置相同。两个基本假定：两个基本定律：在理论热学中，我们关心的主要是因为碰撞冲量的作用而使物体运动速率发生的变化。因而，动量定律和动量矩定理就成了研究碰撞问题的主要工具。1、用于碰撞过程的动量定律——冲量定律。hMj物理好资源网(原物理ok网)

设质点的质量为m，碰撞开始时的速率，结束瞬时的速，碰撞冲量，不计普通力的冲量，则质点动量定律的积分方式为：对于有n个质点组成的质点系，将作用于第i个质点上的碰撞冲量分为外碰撞冲量和内碰撞冲量，则有：冲量定律（19-2）设质点系总质量M，分别为碰撞结束和碰撞开始时刚体的速率，则借助刚体运动定律，上式可写成：10碰撞时质点系动量的改变等于作用在质点系上所有外碰撞冲量的矢量和。由假定(2)知，碰撞过程中，质点的矢径保持不变，则由(19-1)式，有：式（19-1)、(19-2)和(19-3)都写成投影方式，方式上与普通的动量定律相同，所不同的是在这儿都不计普通力的冲量。2、用于碰撞过程的动量矩定律——冲量矩定律为碰撞始末时质点对O点的动量矩。是碰撞冲量11碰撞时，质点对任一固定点动量矩的改变，等于作用于该质点的碰撞冲量对同一点之矩。对于质点系,因为内碰撞冲量对任一点的矩之和等于零,于是有冲量矩定律（19-5）式(19-4)、(19-5)也可写成投影方式，且式中均不计普通力的冲量矩。在碰撞过程中，质点系对任一固定点的动量矩的改变，等于作用于质点系的外碰撞冲量，对同一点之矩的矢量和。1219-3质点对固定面的碰撞恢复系数19-3质点对固定面的碰撞恢复系数设一小球（可视为质点）沿铅直方向落到水平的固定平面上，如图所示。hMj物理好资源网(原物理ok网)

13第一阶段：开始接触至变型达到最大。该阶段中，小球动能降低,变型减小。设碰撞冲量为应用冲量定律在y轴投影碰撞过程分为两个阶段：第二阶段：由弹性变型开始恢复到脱离接触。该阶段中，小球动能减小，变型（弹性）逐步恢复。设碰撞冲量为对于给定材料，|u|与|v|的比值是不变的，该比值称为恢复系数。——由实验测定通常0k1，各类材料的恢复系数，可查阅书中表。15对心碰撞：碰撞时两物体刚体的连线与接触点公法线重合。19-4两物体的对心正碰撞动能损失19-4两物体的对心正碰撞动能损失对心正碰撞与对心斜碰撞：碰撞时两刚体的速率也都沿两刚体连线方向，则称为对心正碰撞（正碰撞），否则称为对心斜碰撞（斜碰撞）。16请看动漫171、正碰撞结束时两刚体的速率诸如：两物体碰撞碰撞前：碰撞结束：（沿刚体连线）剖析碰撞结束时两刚体的速率。18研究对象：两物体组成的质点系。由冲量定律，得：剖析：列举补充等式：（分别以两物体为研究对象，应用动量定律可得出。具体地对于第一阶段：对于第二阶段：19对于两物体正碰撞的情况，恢复系数等于两物体在碰撞结束与碰撞开始时，力偶的相对速率大小的比值。)20对于塑性碰撞（k2、正碰撞过程中的动能损失碰撞开始：碰撞结束：21由正碰撞结束时两刚体的速率公式知：22系统动能没有损失,可以借助机械能守恒定理求碰撞后的速率。hMj物理好资源网(原物理ok网)

者塑性碰撞。求碰撞后桩的速率和泥土对桩的平均阻力。解：碰撞开始时，塑性碰撞后，gh按照动能定律,估算下沉过程中,泥土对桩的平均阻力R。因为右端前两项远比第三项小,常常可以略去,于是上式可写为：=，恢复系数k=0.6，求汽锤的效率。000于是若将铸件加热，可使k增大。当达到一定湿度时理论力学动量矩定理ppt，可使锤不回跳，此时可近似觉得k=0，于是汽锤效率-5碰撞冲量对绕定轴转动质心的作用撞击中心19-5碰撞冲量对绕定轴转动质心的作用撞击中心hMj物理好资源网(原物理ok网)