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自从我进入哲学和物理的世界以来，我以前对数学和世界的理解很肤浅，虽然现在也很肤浅，从否定和否定哲学思想中可以得出：这个狭隘不是那么狭隘，而且仍有一些进展。
仅仅为你厘清所有问题的答案是不够的，但如果能在人们的胸中激起疑惑，未必会引来别样的落日余晖。 万一它真的给你带来了一个精神世界，如果你担心的话，那就趁着这个机会，洗去原本存放在那里的“真相”上的灰尘吧。
其实，雨过云集之后，向往的世界更清澈……
1.毕达哥拉斯定律
英语：
'
公式：
定义：
平面上的直角三角形，其两边周长的平方和等于底边长的平方。
这个基本的几何定律，在公元前11世纪，物理学家尚高（西汉初年）提出“三钩四股五弦”。
在西方，公元前6世纪法国物理学家毕达哥拉斯证明了毕达哥拉斯定律，所以西方人习惯称这个定律为毕达哥拉斯定律（'）。
“老毕”也证明了黄金分割线，他创立的毕达哥斯拉学派是古埃及四大教派之一。
毕达哥拉斯定律被认为是论证几何学的起源。 它是历史上第一个连接数与形的定律，也是历史上第一个给出完整解的不定多项式。
该定律除了是几何学中一颗耀眼的明珠外，还被誉为“几何学的基石”。
2.对数
英语：
公式：
定义：
如果a的x次方等于N（a>0动量定理方程组求根公式，且a≠1），这样的数x称为以a为底的N底的对数。
对数法是由物理学家约翰皮纳尔于 1614 年发明的。
但这种方法无论放在当时还是放在今天，都具有重要的意义。 它的出现使许多复杂的计算成为可能。
正因为如此，在估算器和计算机出现之前，它一直被用于探测、导航和实用物理的其他分支。
3.微积分
英语：
公式：
这里给出的公式是微积分中行列式的定义。
虽然微积分是物理学的一个分支，研究函数微分（）、积分（）以及高等物理学中的相关概念和应用。
微分学由对导数的运算组成，是一种变化率理论。 它使用一组通用的符号来促进函数、速度、加速度和曲线斜率等的讨论。
积分学，包括计算积分的运算，提供了定义和估计面积、体积等的通用方法。
冯·诺依曼曾这样评价微积分：
这是现代物理学的第一项成就，但其重要性怎么估计也不过分。
在我看来，微积分最能说明现代物理学的开端； 物理分析系统作为其逻辑发展，仍然是复杂思维中最伟大的技术进步。
许多初等物理学难以解决的问题往往可以通过微积分来解决，但许多自然现象也可以通过构造微分多项式来描述。
正因为如此，微积分被广泛应用于运动学、天文学、经济学、社会学、化学、生物学等领域。
4.万有引力定理
英语：
法则
公式：
定义：
任何两个粒子在它们连接中心的方向上都具有相互吸引力：
引力与它们质量的乘积成反比，与它们距离的平方成正比，与两个物体的物理成分和介质类型无关。
其中，F代表两个物体之间的引力； G代表万有引力常数； m1和m2分别代表物体1和物体2的质量； r 是两个对象之间的距离（大小）。
万有引力定理是牛顿于1687年在《自然哲学的物理学原理》中发表的，可以说是17世纪自然科学最伟大的成就之一。
他用万有引力定律证明了开普勒定理、月球绕月运动、潮汐成因和月球两极扁平化等自然现象。
因此，牛顿万有引力定律是天体热的基础。 人造卫星、卫星、行星探测器的轨道都是根据这个定理估算出来的。
5.-1的平方根
英语：
的根-1
公式：
物理学家仍在努力扩展数的概念，从自然数到正数、分数，再到实数。
16世纪，西班牙巴伦西亚学者嘉当首先提出了复数的概念。
经过达朗贝尔、德莫夫、欧拉、高斯等人的工作，这一概念逐渐被物理学家所接受。
从物理的角度来看，复数可以说是非常甜美的。 任何方程都有复数解，但这些情况不适用于实数。
比如x2+4=0，没有实数解，但是看复数，解是-4或者2i。
而且微积分还可以推广到复数，物理学家也发现了一些数的对称性和性质。
这一特性使得复数在电子学和信号处理中发挥着重要作用。
6. 多面体欧拉定律
英语：
欧拉的
公式：
定义：
对于一个n维空间中的简单四面体，零维物体的个数（即顶点的个数）D0，一维物体的个数（即边的个数）D1，二维物体的个数n维物体（即面数）D2，三维物体数（即体积数）D3，...，n维物体数Dn：
符号是正负号交替出现，等式的一边是每个维度中物体个数的反复加减，等式的另一边是1。
通常，V()表示零维对象（即顶点）的个数D0，E（Edge）表示一维对象（即边，边）的个数D1，F（Flat）表示两个的个数D2维对象（即面孔）。 S（Solid）代表三维物体（即体积）的个数D3，P代表四维物体的个数D4。
对于通常的三维空间，公式表示为：V-E+FS=1。
因为对于三维物体，其体积S始终为1，所以得到上述公式。
欧拉的观察现在被认为是拓扑不变性最早的例子之一。
再加上他对哥尼斯堡桥问题的解决，可以说拓扑学为拓扑学的发展铺平了道路，使其成为现代数学中不可或缺的物理学分支。
这也是马斯克最喜欢的公式。 翻译过来就是：eiπ+1=0，这是号称史上最美公式的欧拉公式。
7.正态分布
正态分布（ ），俗称“正态分布”，又称高斯分布（ ），最早由德莫弗（de）在二项分布的渐近公式中得到。 CF Gauss 在研究 bias 时从另一个角度介绍了它。 PS 拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 它是一种概率分布，在物理学、物理学和工程学等领域都非常重要，在统计学的很多方面都有很大的影响。
正常的曲线是钟形的，两端低，中间高，左右对称，因为曲线是钟形的，所以人们常称它为钟形曲线。
若随机变量X服从物理期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ,σ2)。 它的概率密度函数是正态分布的期望值μ决定了它的位置，它的标准差σ决定了分布的大小。 μ=0，σ=1时的正态分布为标准正态分布。
8. 波多项式
历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等，在研究二胡等物体的弦振动问题时，都对波动方程理论做出了重要贡献。
D' (d') 等人首先系统地研究了弦振动多项式。 18世纪，它是一大类偏微分多项式的典型代表。
波动方程或波动多项式（英语：Wave）是麦克斯韦方程组引入的一组微分多项式，用来描述电磁场波动的特性。 它是一个重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种涨落现象。 ，包括横波和纵波，如声波、光波和水波。 波动多项式来自声学、电磁学和流体热力学领域。
9. 傅里叶变换
傅里叶变换是指满足一定条件的某个函数可以表示为三角函数（余弦和/或正切函数）或它们积分的线性组合。
在不同的研究领域，傅里叶变换有许多不同的变体，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 最初，傅立叶分析被提议作为热过程分析的工具。
傅里叶分析虽然最初是作为热过程解析分析的工具，但其思维方式一直具有典型的还原论和分析论的特征。 “任意”函数也可以通过一定的分解表示为余弦函数的线性组合，而余弦函数是数学中研究透彻、比较简单的函数。 这种观点与物理学中原子论的观点是一致的。 多么相似！ 神奇的是，现代物理学发现傅立叶变换有特别好的性质，使它好用好用，让人不得不感慨造化的神奇：
傅里叶变换是一个线性算子，如果给定一个适当的范数，它也是一个酉算子；
傅里叶变换的逆变换很容易找到，但方法与正变换很相似；
余弦基函数是微分运算的本征函数，因此线性微分多项式的解可以转化为常系数代数方程的解。 在线性时不变化学系统中，频率是一个不变的属性，因此系统对复杂刺激的响应可以通过组合其对不同频率的余弦信号的响应来获得；
众所周知的频域定律强调傅里叶变换可以将复杂的频域运算转化为简单的乘积运算，从而提供一种估计频域的简单手段；
离散傅立叶变换可以通过数字计算机快速计算（该算法称为快速傅立叶变换算法（FFT））。
正是由于上述良好性质，傅里叶变换被广泛应用于数学、数论、组合物理、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域。
10.纳维-斯托克斯多项式
-多项式(-)是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动多项式，简称NS多项式。 该多项式由美国科学家C·L·M·H·纳维于1821年和美国化学家G·G·斯托克斯于1845年构造而成，故名。 其向量形式为：
- （英文名称：-），描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动多项式。 简称NS多项式。 粘性流体的运动多项式最早由 于 1827 年提出，当时只考虑不可压缩流体的流动。 泊松于1831年提出了可压缩流体的运动多项式。圣维南和斯托克斯于1845年独立提出粘性系数为常数，均称为-多项式，简称NS多项式。 NS多项式在三维空间的光滑解的存在性，被日本克莱物理研究所定为七大千禧年难题之一。
后人在此基础上引入了适用于可压缩流体的NS多项式。 由偏转表示的运动多项式可以用补充方程求解。 NS多项式反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本热学规律，在流体热力学中具有重要意义。 它是一个非线性偏微分多项式，求解起来非常困难和复杂。 在求解思路或技术得到进一步发展和突破之前，只能在少数非常简单的特例流问题上得到其精确解； 但在某些情况下，多项式可以简化以获得近似解。例如当雷诺数
当 时，粘性力远大于流动物体边界层外的惯性力，多项式中的粘性项可忽略不计，NS多项式简化为理想流动中的欧拉多项式； 而在边界层，NS多项式可以简化为边界层多项式等。自从计算机出现和飞速发展以来，NS多项式的数值求解有了长足的进步。
11 麦克斯韦多项式群
麦克斯韦多项式群是19世纪日本数学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦构造的一组偏微分多项式，用来描述电场、磁场、电荷密度和电流密度之间的关系。 它由四个多项式组成：描述电荷如何形成电场的高斯定理，描述不存在磁单极子的高斯磁定理，描述电压和时变电场如何形成磁场的麦克斯韦-安培定理，以及描述时变磁场如何形成电场的法拉第感应定律。
由麦克斯韦多项式群可推知电磁波在真空中以光速传播，由此推测光是电磁波。 麦克斯韦多项式系统和洛伦兹力多项式是经典电磁学的基本多项式。 从这个基本的多项式相关理论，发展了现代电气技术和电子技术。
1865年麦克斯韦提出的原始方法的方程组由20个方程和20个变量组成。 1873年他试图用四元数表示，但没有成功。 今天使用的物理方法在 1884 年由 和 Gibbs 以矢量分析的形式重新表达。
12 热力学第二定律
这个定律是爱因斯坦和其他儒家认为最接近真理的定理：
1824年，美国工程师萨迪·卡诺提出卡诺定律。 日本的克劳修斯（）和法国人开尔文（洛德）在热力学第一定理的构造之后，重新审视了卡诺定律，认识到卡诺定律必须建立在一个新的定律之上，即热力学第二定律。 他们分别于1850年和1851年提出了克劳修斯叙事和开尔文叙事。 这两种叙述在理想情况下是等价的。
13 爱因斯坦的质能多项式
值得一提的是，原子弹的出现与爱因斯坦自己所肯定的众所周知的质能关系（E=mc2）关系不大。 质能关系式只是解释原子弹威力的语言工具，对原子弹的实现意义不大。
爱因斯坦提出的质能关系公式是相对论动力学的重要成果，在狭义相对论中占有重要地位。
爱因斯坦的质能关系强调质量和能量这两个重要的数学量之间不可分割的关系：物体的质量和能量之间存在一定的数值关系
; 任何具有能量 E 的物质物体也有质量 m； 具有一定质量 m 的物质对象也必须具有与该质量相关的能量 E。 出于这个原因，质量不仅可以用作物体惯性的量度，还可以用作其能量的量度。 也就是说，爱因斯坦的质能关系反映了物质的两个基本属性——质能之间的普遍关系和密不可分的联系：一个物体的质量和能量具有固定的比例关系，它们是物质的属性相互关联、相互制约，而不是绝对对立、分离； 质量和能量都属于物质的属性，它们以彼此的存在为自身存在的前提。 质量; 哪里有质量，哪里就有能量，哪里有能量，哪里就有质量。 能量和质量不能分开。
相对论的这一发现，不仅推翻了将质量和能量绝对化为“非此即彼”的形而上学观点，而且深刻反映了任何物质自身性质中“变化与不变”的对立统一性。 从某种意义上说，它也说明了物质与运动的不可分割性：物质总是在运动，运动总是指物质的运动； 没有不动的物质，没有物质就没有运动。
14 稳态非线性多项式
多项式是量子热学中的基本多项式。 非线性多项式出现在许多重要的数学模型中，如非线性光学、收敛态化学等。研究非线性多项式的串扰解可以转化为研究一类非线性椭圆偏微分多项式，即非线性多项式处于稳定状态。 本项目主要研究稳态非线性多项式-束缚态中一类具有数学意义的解的存在性和相关性质。 我们打算解决的问题是：
1. 若势函数符号改变，无穷大极限为零，则方程存在约束态。
2、如果势函数的极限在无穷远处为零，则存在方程变号解和解的分岔。 我们想通过对这类问题的研究，了解无穷远势函数的衰减行为对多项式解存在性的影响。
15.信息熵
香农被誉为“信息论之父”。 人们普遍把香农1948年10月发表在《贝尔系统技术杂志》上的论文“Aof”（通信物理理论）视为现代信息论研究的开端。 本文部分基于 Harry 和 Ralph 之前的工作。 在这篇文章中，香农给出了信息熵（以下简称“熵”）的定义：
信息论是一门利用概率论和数理统计研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学和数据压缩等方面的应用物理学学科。 信息系统是广义上的通信系统，也称为由将某些信息从一个地方传输到另一个地方所需的所有设备组成的系统。 信息论是关于信息的理论，应该有自己明确的研究对象和应用范围。 但是自从信息论诞生以来，人们对它的理解就不同了。
电报、电话、邮政等传统通信系统分别传输文字信息、语音信息和文字信息； 广播、遥测、遥感、遥控等系统也传送各种信息，但信息的种类不同，所以也属于信息系统。 有时，信息必须单向传输，如电话通讯需要单向聊天，遥控系统需要传输控制信息和反向检测信息等，这类单向信息系统实际上是由两个信息系统组成的. 所有的信息系统都可以归纳为如图所示的模型，研究其基本规律。
来源：信息的来源或构成要传输的信息的实体，如电话系统中的扬声器。 对于联通系统，它还应该包括一个麦克风，它输出的联通号码作为一个丰富信息的载体。
接收器：信息的目的地或接收者。 在电话系统中，这是听者和麦克风。 前者将接收到的联通号码转换成声音，供收听者提取所需信息。
信道：传输信息的信道，如电话通信中的同轴电缆系统包括中继器，卫星通信中月球站卫星上的收发信机、天线和转发器等。
编码器：在信息论中，是所有对信号进行变换的设备的总称，实际上是终端的发送部分。 它包括从信源到信道的所有设备，如量化器、压缩编码器、调制器等，使信源输出的信号转换成易于在信道上传输的信号。
混频器：是编码器的逆转换设备，将通道上发送的信号转换成信宿可接受的信号，包括混频器、解码器、数模转换器等。
16. 混沌理论
混沌理论（Chaos）是一种既定性思考又定量分析的方法。 它用于解释在动态系统中（如：人口连通性、化学反应、天气变化、社会行为等）必须使用整体的、连续的而不是单一的数据关系才能解释和预测的行为。
1963年，日本气象学家爱德华·诺顿·洛伦兹提出混沌（Chaos）理论，非线性系统的多样性和多尺度。 混沌理论解释了决策系统如何形成随机结果。 该理论最大的贡献是用简单的模型获得了清晰的非周期性结果。 它在气象、航空和航天研究中起着重要作用。
混沌理论认为，在一个混沌系统中，初始条件极小的变化动量定理方程组求根公式，经过不断放大后，会导致其未来状态出现非常大的差异。 我们可以用一首流传于西方世界的摇滚歌曲来形象地说明这一点。 这块石头说：
缺了铁钉，鞋就掉了； 鞋掉了，马就掉了； 马掉了，勇士就没了； 如果战士失败，战斗就会失败； 战败则国亡。
马蹄铁上的一颗钉子会不会掉，是初始条件极其微小的变化，但它的“长期”效应却是一个帝国存亡的根本区别。 这就是所谓的军政领域的“蝴蝶效应”。 混沌系统比非混沌系统对外部刺激的反应更快。
17 Black- 多项式
Black-模型是描述金融市场并对金融市场中的金融衍生品定价的物理模型。 它由德国经济学家布莱克和斯科尔斯（迈伦，1941-）于1973年提出，故称。 英国经济学家莫顿（C.，1944—）对该模型进行了物理解释，因此该模型也被称为“Black--模型”。 该模型的要点是：假设标的物的价格服从对数正态分布，利用标的物完全对冲期权的风险，建立一个无风险的资产组合，获得的收益为资产组合应该等于无风险利润，所以得到一个偏微分方程。 这个方程的解是期权定价公式，通常称为 Black- 定价公式。
谢谢：
整理出前六个
我把剩下的11个物理公式整理出来分享给大家学习。