二阶行列式公式
=d(dy)/dx*dx=d²y/dx²
dy是微量元素，书上的定义是dy=f'(x)dx，所以dy/dx就是f'(x)，即y的一阶导数。
dy/dx是y对x导数的一阶导数，可以看作是一个新函数。
d(dy/dx)/dx就是这个新函数对x的导数，即y的一阶导数对x的导数，得到的就是二阶行列式。
函数凸性
设 f(x) 在 [a,b] 上连续，并且在 (a,b) 上具有一阶和二阶行列式，因此，
(1) 如果(a,b)中f''(x)>0，则f(x)在[a,b]上的图是凹的。
(2) 如果 f''(x) 在 (a,b) 中
二阶行列式是一阶导数的行列式。 一阶行列式可以区分函数的增减牛二推导动量定理，二阶行列式可以决定函数增减的速度。
结合一阶和二阶行列式可以找到函数的极值。 当一阶行列式等于0、二阶行列式小于0时，为极小值点。 当一阶行列式等于0、二阶行列式大于0时，为极大点； 当一阶导数和二阶行列式都等于0时牛二推导动量定理，为驻点。
由基本函数的和、差、积、商或互复合组成的函数的导函数，可以通过函数的导数规则推导出来。
基本衍生规则如下
1、求导的线性性：函数线性组合的导数等于先对它们各自求偏导数，然后再取线性组合（即公式①）。
2、两个函数乘积的导函数：一导数乘二+一乘二导数（即公式②）。
3、两个函数商的导数函数也是一个多项式：（子导数乘以母-子导数乘以母导数）乘以母平方（即公式③）。
4. 如果存在复合函数，则使用链式法则导数。
行列式
1.y=c（c为常数）y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y='=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7. y=tanxy'=1/cos^2x
8. y=cotxy'=-1/sin^2x
补充
行列式，也称为导函数值。 又称微商，是微积分中的一个重要基本概念。 当函数 y=f(x) 的自变量 x 在 x0 点形成增量 Δx 时，函数输出值的增量 Δy 与自变量 Δx 的增量 Δx 之比为极限 a，此时 Δx趋向于 0 的话，a 就是 x0 处的行列式，记为 f'(x0) 或 df(x0)/dx。
行列式是函数的局部属性。 函数在某一点的行列式描述了函数在该点附近的变化率。 如果函数的参数和值都是实数，则函数在某一点的行列式就是该点函数所表示的曲线切线的斜率。 行列式的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。 例如，在运动学中，物体相对于时间的位移的行列式是物体的瞬时速度。
并非所有函数都有行列式，函数也不一定在所有点都具有行列式。 如果一个函数在某一点存在，则称该函数在该点可微，否则称为不可微。 然而，可微函数必须是连续的； 不连续函数一定不可微。
对于可导函数f(x)来说，x↦f'(x)也是一个函数，称为f(x)的导函数（简称行列式）。 求已知函数在某一点的行列式或其导数的过程称为导数。 本质上，导数是求极限的过程，行列式的四次算术运算也来自于极限的四次算术运算。 反之，也可以将已知的导函数反推求出原函数，即不定积分。
微积分的基本定律表明求原函数和积分是等价的。 导数和积分是一对互逆运算，是微积分中最基本的概念。
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