动量定律是动力学的普遍定律之一。 相信大家比较陌生,这是一个科学规律。 我们来看看动量定律的教学设计。 快答小编精心为大家带来了高中数学《动量定理》微课教学设计(最新5篇),希望能给朋友们的写作带来一些帮助。
高二数学“动量定理”微课教学设计
1、设计思维
本班以中学生为主体,采用“引导→探究”模式进行教学。 课堂上,鼓励中学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践,在班主任合理有效的指导下进行高效学习,充分展现探究的过程实现培养中学生探究能力的过程。 为此,我从以下三个方面进行了尝试。
1、变示范实验为实验设计,培养中学生的创新能力。
课堂演示实验通常以班主任为主体,学生只是旁观者,没有直接参与,不利于学生创新能力的培养。 教材中的“鸡蛋落地不会碎”是课堂演示实验。 我把它变成了教学中的探索性实验,让中学生在课前设计各种方式,举办“鸡蛋掉在地上不会碎,看谁能把它举得更高”的设计比赛,在班级。 让中学生充分动脑、动手、动嘴,充分发挥中学生的主体作用,有利于中学生创造性思维的爆发。
2、设计探索性实验,培养中学生探究知识、发现问题的能力。
传统方式——当“动量定理”学完后,让中学生做这样一个小实验,比如课本上提到的“缓冲装置的模拟”,以加深对动量的理解法律。 在教学过程开始时,我让朋友两人一组做实验:“在桌子边缘放一张纸,然后在纸上放一块橡皮(或铅笔盒),问朋友做实验时,把纸从橡皮(或笔盒)里拿出来,但不要放在橡皮(或笔盒)里。一边做,一边思考如何完成这个实验,并谈谈自己的经历。 通过实践,充分体会纸对橡皮(或铅笔盒)的摩擦力作用时间对其运动状态变化的影响。
3、从中学生的现实生活出发,感受和体验动量定律在现实生活中的应用。 充分体现新课程标准提出的“从生活到数学,从数学到社会”的要求。
2. 课前计划
课前作业思考题:一块质量为60g的猪肉从3高处落到水泥地上,要求落地后完好无损。 请设计一个可行的方案并进行论证。 其理论依据是什么? 你能根据你所学到的知识来演示吗?
三、教学目标
(一)基础知识:
了解动量定律的准确含义和表达方式,知道动量定律适用于变力;
动量定理将用于解释现象并处理相关问题。
(2)思想教育:学会辩证地分析问题。
(3)能力培养:运用理论分析实际问题。
四、重点和难点
用动量定理解释相关现象,动量和冲量的方向是动量定律运用的难点。
5. 教具
鸡蛋、沙子、橡皮锤、铁锤、细铁丝、橡皮筋、小铁块、铁架、一张约2c宽、20c长的纸条、一块橡皮和一张幻灯片等。
6.教学流程设计
(1)创建问题场景并引入新主题。
速度为10/s的球可以用头击打吗? (足球,你可以登顶;铅球,你不能。)
质量为20g的小物体在移动,用手能拿起吗?
(如果速度小,你可以捡起来。如果速度很高,像贝壳一样,你就不能。)
动量由物体的质量和速度 v 的乘积决定。
板书:P=v
有人说,气势大的不能接,气势小的可以接。 还有人说,如果质量不是太大,速度不是太快,他们就敢接。 那么如果50克猪肉以5/s的速度向你飞来,你敢接吗?
(头部与猪肉连接时,需要用力,用力大时,头部会对猪肉产生冲击,鸡蛋就会破裂。)
板书:I=Ft
对于这个问题,我们可以通过明天的学习来讨论动量与动量之间的关系,进一步探究它的答案。
(2)办学探索化学规律。
师:同学们,请大家先思考一下这个问题:
【幻灯片1】
要求质量为60g的猪肉从3的高度落地到水泥地面上时完好无损。请设计一个可行的方案。 有哪些理论依据? 你能根据你所学到的知识来演示吗?
学生们讨论并提出了多种解决方案:①在地面上铺一层海绵; ②用海绵包裹鸡蛋; ③制作降落伞,将猪肉放下; ④ 在地上放一盆水(或沙子)。
师:我们请提出第四种方案的朋友到讲台上来做实验,让朋友们看看。
(学生走上讲台,站在凳子上做这个实验)
【示范实验】让猪肉从高度3自由落到沙子上。
老师:你能告诉我们你为什么这样做吗?
健康:减少地面对猪肉的排斥力。
师:你能从理论上证明吗?
这是中学生自己推断,老师总结的。
板书:假设一个质量为 的物体,其初速度为 v,在恒力 F 的作用下,在时间 t 内速度变为 v'。
由于物体做匀加速运动,有a=(v'-v)/t
那么根据牛顿第二定律,有F=a,可得
ft=at=v'-v
F=(v'-v)/t
从上式可以看出,在从同一高度跌落的情况下,(v'-v)是一个固定值,而要减小F,唯一的办法就是减少力的作用时间。 因此,上述方案都是为了减少动作时间t。
师:回来讨论一下表达式Ft=v'-v。
式左边是物体受合外力推动的冲量,用I表示。
v' 和 v 是冲量之前和之后的动量。 分别用P和P'表示。
P'-P是物体动量的变化量,也称动量增量。
该方程的数学意义是:物体动量的变化等于作用在物体上的外力冲量之和。 这就是动量定律。 用公式表示:
板书:I=P'-P
即作用在物体上的总外力的冲量等于物体动量的变化。 这个推论称为动量定律。
Ft=P'-P 或 Ft=v'-v
阐明:
(1) 上式是向量公式,其运算遵循平行四边形规则。 如果量的方向在同一直线上,则应先指定正方向,将向量运算简化为代数运算。
(2)上述动量定理的推导中,我们根据牛顿第二定律F=a和运动学公式vt=v0+at,即在力恒定的条件下推导。 事实上,物体所受的力一般不是恒定的。 例如,乒乓球与球拍碰撞、用球棒用力击打棒球、用斧头钉铁钉等过程中,乒乓球、垒球和铁钉所受的力并不是恒定的。 但可以证明,动量定律不仅适用于恒力,也适用于随时间变化的变力。 对于变力的情况动量定理教学反思,动量定律中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
【幻灯片2】
示例:质量为 0.18g 的棒球以 2/s 的水平速度向球棒移动。 被球棒重击后,以45/秒的速度向反方向水平飞回。 假设球棒和棒球的相互作用时间为0.01s。 球棒对棒球的平均斥力是多少?
【幻灯片3】
申请步骤:
① 先选择正方向。
②对一个物体(一般是单个物体)进行过程分析和受力分析,找出每个过程中每个力的冲量,找出合力冲量,并注意每个量的正负。
③分析物体的状态,记下初态和终态的动量,并计算研究过程中动量的变化。
④应用动量定理的公式来求解。
师:学习了动量定律,我就能理解之前朋友的实验方案了,希望能够自觉运用。 让每位朋友亲身体验动量定律的应用。
【幻灯片4】
【小实验】在桌子边缘放一张纸,然后在纸上放一块橡皮,请朋友做一个实验,从橡皮下面拉出纸,但不要拉动橡皮向下。 边做边思考,如何完成这个实验,说说自己的经历。
(请一位实验失败的朋友讲讲他不成功的经历,然后请一位实验成功的朋友上讲台做给全班同学看。)
(3)边做边学,解释生活现象。
师:请举一个动量定理在现实生活中应用的例子:
例如:①跳远时跳入沙坑;
②携带易碎物品时,包内放入一些碎纸片、泡沫等;
③船舶码头安装橡胶轮胎;
④打篮球时有缓冲作用;
⑤ 蹦极;
⑥杂技表演:胸前碎石;
⑦ 用斧子钉钉子,而不是橡皮锤;
师:如果你了解了动量定律的原理,那么在日常生活中你也应该注意它的危害性。
(4)课堂、总结。
(轻微地)
(5)布置作业。
重点和难点:第二部分
要点:理解并基本掌握动量守恒定律。
难点:掌握动量守恒定律的条件。
中学数学“动量定理”微课教学设计(三)
3D教学目标
1.知识与技能:掌握应用动量守恒定律的通常步骤。
2、过程与方法:知道利用动量守恒定律解决问题时应注意的问题,知道利用动量守恒定律解决相关问题的优点。
3、情感、态度和价值观:学会运用动量守恒定律分析和解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题,培养思维能力。
教学重点:应用动量守恒定律的通常步骤。
教学难点:动量守恒定律的应用。
教学方式:教师启发引导,学生讨论交流。
教学用品:幻灯片、多媒体辅助教学设备。
(一)新课程介绍
动量守恒定律的内容是什么? 动量守恒定律成立的条件是什么? (①F合起来=0(严格条件)②F的内侧远小于F的外侧(近似条件,③某个方向的合力为0,在这个方向形成。)
(二)开展新课
1.动量守恒定律和牛顿运动定律
利用牛顿定律推导出动量守恒定律的表达式。
(1) 推导过程:
根据牛顿第二定律,球1和球2碰撞时的加速度为:
根据牛顿第三定律,F1、F2等大响应,即F1=-F2所以:
两球碰撞时动作时间极短,表示为:
替换和排序
这就是动量守恒定律的表达。
(2)动量守恒定律的意义
从现代物理学的理论高度来看,动量守恒定律是物理学中最基本的普遍原理之一。 (另一个最基本的普遍原理是能量守恒定律。)从科学实践来看,到目前为止,人们还没有发现动量守恒定律有任何例外。 相反,每当实验中观察到实际上违反动量守恒定律的现象时,物理学家就会提出新的假设来补救,最终总会有新的发现。 例如,当静止的原子核发生β衰变并发射电子时,根据动量守恒定律,反冲核应该向与电子相反的方向移动。 但云室照片显示,两条轨道并不在一条直线上。 为了解释这种异常现象,泡利在1930年提出了中微子假说。由于中微子既不带电也不无质量,因此在实验中极难检测到。 直到1956年,人们才首次证明中微子的存在。 (2000年中考综合23题就是根据这一史实设计的)。 又如,人们发现两个运动的带电粒子在电磁相互作用下动量不守恒。 这时,物理学家将动量的概念推广到电磁场,考虑到电磁场的动量,总动量再次守恒。
2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和常用技巧
(一)分析问题意义,明确研究对象
在分析相互作用物体的总动量是否守恒时,所研究的物体通常被称为系统。 对于比较复杂的化学过程,需要用程序的方法分段分析整个过程,需要明确哪些对象在哪个阶段相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些对象组成的。
(2)需要对每个阶段所选系统中的物体进行受力分析
找出系统内部对象之间相互作用的内力是什么,系统外部对象作用于系统内部对象的外力是什么。 在受力分析的基础上,根据动量守恒定律的条件,判断可以应用动量守恒定律。
(3) 明确所研究的交互过程,并确定过程的开始和结束状态
即系统中各物体的初动量和终动量的值或表达式。
注:在研究地面物体相互作用过程时,各物体运动的速度应以月球为参考系。
(4)确定正方向并构造动量守恒多项式解。
3.动量守恒定律的应用实例
例2:如图所示,光滑水平面上有两辆卡车A、B。 水平面的一侧有一面垂直的墙。 卡车 B 上坐着一个男孩。孩子和卡车 B 的总质量是卡车 A 质量的 10 倍。 两辆车一开始都处于静止状态。 孩子以相对于地面的速度 v 推出汽车 A。 A车撞墙后仍按原速度返回。 v 推出。 每次发射时,A车相对地面的速度为v,方向为左。 那么孩子推了几次A车后,A车返回时女儿就不能再收到A车了吗?
分析:本题过程比较复杂,情况不可接受。 因此,在讲解之前,教师应带领中学生分析化学过程,创设情境,降低理解难度。
解决方法:以水平方向向右为正方向,孩子第一次
启动汽车A时:mBv1-mAv=0
即:v1=
当A车第n次启动时:mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn
那么: vn-vn-1=,
所以:vn=v1+(n-1)
当vn≥v时,卡车无法再连接,n=6由n≥5.5由以上颜色得出
点评:n的取值也是一个应该引导中学生仔细分析的问题。 告诫中学生不要盲目“四舍五入”结果,一定要注意推论的数学意义。
课后补充练习
(一)(2002年省夏季期中考试试卷)高速公路上发生交通事故。 一辆南行的长途卡车与西行的一辆卡车迎面相撞。 一起向南滑行了一段距离才停下来。 根据车速表的测量,长途货车碰撞前的行驶速度为20m/s,因此可以确定货车碰撞前的速度为( )
A.小于10m/sB。 大于 10m/s 大于 20m/s
C. 大于 20m/s 大于 30m/s D. 大于 30m/s 大于 40m/s
(2)如图所示,两个物体A、B的质量比为mA:mB=3:2。 它们原本静止在平板车C上。A、B之间有一个压缩弹簧。A、B与平板车表面之间的动摩擦力素数相同,地面光滑。 当弹簧突然松开时,有()
AA、B系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒
C. 小车向左移动 D. 小车向右移动
(3) 当枪水平固定在卡车上,并将车放置在光滑的水平面上时,当枪发射炮弹时,下列关于枪、子弹和卡车的叙述正确的是
A.由枪和子弹组成的系统,动量守恒
B.由枪和车组成的系统,动量守恒
C、三者组成的系统,由于子弹与枪管之间的摩擦力很小,系统动量变化很小,可以忽略不计,因此系统动量近似守恒
D、三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受到重力和地面支撑力两个外力的影响,而这两个外力的合力为零
(4) A、B 船质量均为 120kg,仍处于静水中。 当质量为30kg的儿子以相对于地面的水平速度为6m/s从A船跳到B船时,无论阻力如何,A船和B船的速度之比为: v A : v B =.
(5)(2001年中考试卷)一艘质量为M的船,以v0的速度行驶。 船上有两个质量为m的儿子a和b,分别站在船尾和船头不动。 现在孩子a以水平方向的速度v(相对于静止的海面)向前跳到水底,然后女儿b以同样的速度v(相对于静止的海面)跳回水底面)在水平方向上。 求孩子b跳出后船的速度。
(6)如图所示,A车质量为2kg。 它静止在具有光滑上表面的光滑水平表面上。 右端放置一个质量为 1kg 的小物体。 B车质量为4kg,以5m/s的速度向左移动。 与A车相撞后,A车获得8m/s的速度,物体滑到B车上。如果B车足够长,且其上表面与物体之间的动摩擦素数为0.2,那么需要多长是否需要在 B 车上表面滑动的物体才能相对于 B 车静止? (g取10m/s2)
4. 和灰熊队
演示实验一:老师在街上吹气球,然后让气球张开放开自己,只见气球径直飞向中学生,人为地制造了一点“惊险气氛”,活跃了课堂气氛。
演示实验2:用薄铝卷成一根细管,一端封闭,另一端有一个很细的开口,里面装着从火柴上刮下来的粉末。 细管被加热,当管内的药粉被点燃时,产生的气体迅速从细管口喷出,细管向相反方向飞行。
示范实验3:将弯头安装在可旋转水容器的上部,当水从弯头流出时,容器会向上旋转。
问:实验一和实验二中,为什么气球和细管向后移动? 实验3中,为什么细管会旋转?
几个看似很小的实验,却蕴藏着许多现代科技的基本原理:比如发射雄鹿、发射人造卫星、发射大炮。 这种现象该如何解释呢? 在本课中,我们将了解此类问题。
(1)反冲运动
A、分析:细管为什么会退缩? (当二氧化碳从管子中喷出时,它具有动量。根据动量守恒定律,细管会向相反的方向移动。)
B、分析:冲击式水轮机的工作原理:当水从弯管喷嘴喷出时,弯管会因为反冲力而旋转,就是凭借反冲力造福于人类,有很多种情况像这样。
为了让中学生对反冲运动有更深刻的印象,此时又要做一个放鞭炮的实验。 分析一下,烟花为什么会上天呢?
(2) 火箭
参考书中的“三级火箭”图,介绍湖人队的基本结构和工作原理。
课前播放计划的卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”火星探测器和我国“神舟”飞船等电视视频,让中学生了解航天技术的发展和空间导航知识,而且,同学们应该知道,我国的航天技术已经进入世界先进行列,激发了中学生的爱国热情。 阅读课后阅读材料——《航空航天技术与宇宙航行的发展》。
由动量定理和牛顿第三定律可以推出动量守恒定律
假设两个物体m1和m2相互作用,物体1对物体2的斥力为F12,物体2对物体1的斥力为F21,另外两个物体不受其他力的影响,在作用范围内时间△Vt,对象1和对象2分别利用动量定理得到:F21△Vt = △p1; F12△Vt=△p2,由牛顿第三定律可得F21=-F12,故△p1=-△p2,即:
△p=△p1+△p2=0或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
【例1】如图所示,气球和绳梯的质量为M,质量为m的人站在气球的绳梯上,整个系统保持静止状态,无论的空气阻力。 人和气球系统(包括绳梯)的动量守恒吗? 为什么?
【分析】对于这个系统,动量守恒,因为当人没有爬下绳梯时,系统保持静止状态,这意味着系统上的重力(M+m)g与浮力F,则系统所受的外力之和为零,当人向下爬时,气球同时向上运动,人与楼梯间的相互斥力始终大小相等、方向相反,总和系统受到的外力仍然为零,因此系统的动量是保守的。
【例2】如图所示为两个滑块A、B碰撞前后闪光照片示意图。 图中,滑块A的质量为0.14kg,滑块B的质量为0.22kg。 使用的标尺最小刻度为0.5cm,闪光拍照时每秒拍摄10次。 尝试根据图片回答:
(1)滑块A动作前后的动量增量分别是多少? 方向是什么?
(2) A、B碰撞前后总动量守恒吗?
【分析】从图中A、B的位置变化可以看出,动作前B静止,动作后B向右移动,A向左移动。 他们都以均匀的速度移动。 mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'
(1) vA=SA/t=0.05/0.1=0.5(米/秒);
vA'=SA'/t=-0.005/0.1=-0.05(米/秒)
△pA=mAvA'-mAvA=0.14*(-0.05)-0.14*0.5=-0.077(kg·m/s),方向为左。
(2) 碰撞前总动量 p=pA=mAvA=0.14*0.5=0.07 (kg·m/s)
碰撞后总动量 p'=mAvA'+mBvB'
=0.14*(-0.06)+0.22*(0.035/0.1)=0.07(公斤米/秒)
p=p',A、B碰撞前后的总动量守恒。
[例3] 质量mA=0.2kg、速度vA=5m/s沿光滑水平面运动的物体与静止在水平面上质量mB=0.5kg的物体B发生碰撞,有以下两种情况,碰撞后两个物体的速度是多少?
(1)碰撞后1s结束时两个物体之间的距离为0.6m。
(2)碰撞后1s结束时两个物体之间的距离为3.4m。
【分析】将A、B视为一个系统,相互作用时不存在其他外力,系统动量守恒。
假设物体A和B碰撞后的速度分别为vA'和vB'动量定理教学反思,并以vA的方向为正方向,则:
mAvA = mAvA'+mBvB';
vB't-vA't=s
(1) 当s=0.6m,vA'=1m/s,vB'=1.6m/s时,A、B同向运动。
(2) 当s=3.4m,vA'=-1m/s,vB'=2.4m/s时,A、B运动方向相反。
【实施例4】如图所示,三个铁块A、B、C的质量分别为mA=0.5Kg、mB=0.3Kg、mC=0.2Kg,将A、B并排放置在光滑的水平面,C为v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑动到B的上表面,由于摩擦力,最终与B的铁块的共同速度为8m/s 。 求当 C 刚刚离开 A 时 A 的速度和 C 的速度。 .
【分析】当C在A的上表面滑动时,A和B以相同的速度移动,当C在B的上表面滑动时,A和B分离。 A匀速运动,A、B、C组成的系统总动量守恒。
动量守恒定律第五部分
1、表达式:一个系统不受外力作用或外力之和为零,该系统的总动量保持不变,这种推论称为动量守恒定律。
2、数学表达式:p=p',对于两个物体A、B组成的系统:mAvA+mBvB= mAvA'+mBvB'
(1) mA 和 mB 分别为 A 和 B 的质量,vA 和 vB 为相互作用前的速度,vA' 和 vB' 为相互作用后的速度。
【注】公式中的所有速度均应相对于同一参考系,通常以地面为参考系。
(2)动量守恒定律的表达式是向量公式。 求解问题时,选择正方向,用正负来表示方向,这样就可以把向量运算变成代数运算。
三、设立条件
当满足下列条件之一时,系统动量守恒
(1)无外力或外力之和为零,系统总动量守恒。
(2)系统的内力远小于外力,因此可以忽略外力,系统的总动量守恒。
(3) 如果系统在某一方向上满足上述(1)或(2),则系统在该方向上的总动量守恒。
四、适用范围
动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的定律之一。 它的范围从地球的宏观系统到基本粒子的微观系统。 无论系统中何种力相互作用,只要满足上述条件,动量守恒定律都适用。